Fundamental results on secret shari

Fundamental results on secret sharing schemes (SSSs) are discussed in the setting where security and share size are measured by (conditional) min-entropies. We first formalize a unified framework of SSSs based on (conditional) Rέnyi entropies, which includes SSSs based on Shannon and min entropies etc. as special cases. By deriving the lower bound of share sizes in terms of Rέnyi entropies based on the technique introduced by Iwamoto-Shikata, we obtain the lower bounds of share sizes measured by min entropies as well as by Shannon entropies in a unified manner. As the main contributions of this paper, we show two existential results of non-perfect SSSs based on min-entropies under several important settings. We first show that there exists a nonperfect SSS for arbitrary binary secret information and arbitrary monotone access structure. In addition, for every integers k and n (k ≤ n), we prove that the ideal non-perfect (k, n)-threshold scheme exists even if the distribution of the secret is not uniformly distributed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลพื้นฐานบนความลับที่ใช้ร่วมกันแบบแผน (SSSs) จะกล่าวถึงในการตั้งค่าซึ่งวัดขนาดความปลอดภัยและใช้งานร่วมกัน โดย entropies นาที (ตามเงื่อนไข) นอกจากนี้เราต้อง formalize กรอบรวมของ SSSs (ตามเงื่อนไข) Rέnyi entropies ซึ่งรวมถึง SSSs ตามแชนนอนและ entropies นาทีฯลฯ เป็นกรณีพิเศษ โดยบริษัทฯ ผูกต่ำกว่าขนาดที่ใช้ร่วมกันใน entropies Rέnyi ตามเทคนิคที่แนะนำ โดย Iwamoto Shikata เราได้รับขอบเขตล่างขนาดใช้ร่วมกันที่วัด โดย entropies นาที เป็นแชนนอน entropies ในลักษณะรวม เป็นผลงานหลักของเอกสารนี้ เราแสดงสอง existential ผลลัพธ์ของ SSSs ไม่เหมาะตาม entropies นาทีภายใต้การตั้งค่าต่าง ๆ ที่สำคัญ เราต้องแสดงว่า มี SSS nonperfect ข้อมูลลับกำหนดและโครงสร้างทางเดียวเข้ากำหนด นอกจากนี้ สำหรับทุกจำนวนเต็ม k และ n (k ≤ n), เราพิสูจน์ที่เหมาะไม่สมบูรณ์แบบ (k, n) -โครงร่างจำกัดอยู่แม้ว่าการกระจายของลับไม่สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงกระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลพื้นฐานในรูปแบบการใช้งานร่วมกันเป็นความลับ (ssss) จะกล่าวถึงในการตั้งค่าที่มีความปลอดภัยและขนาดที่ใช้ร่วมกันจะถูกวัดโดย (เงื่อนไข) นาที entropies ก่อนอื่นเราเป็นระเบียบแบบแผนกรอบแบบครบวงจรของ ssss ขึ้นอยู่กับ (เงื่อนไข) Rέnyi entropies ซึ่งรวมถึง ssss ขึ้นอยู่กับแชนนอนและต่ำสุด entropies ฯลฯ เป็นกรณีพิเศษ ตามที่ได้รับขอบเขตที่ต่ำขนาดส่วนแบ่งในแง่ของRέnyi entropies ขึ้นอยู่กับเทคนิคที่นำมาใช้โดย Iwamoto-Shikata เราได้รับขอบเขตล่างของหุ้นขนาดวัดจากนาที entropies เช่นเดียวกับแชนนอน entropies ในลักษณะที่เป็นเอกภาพ ในฐานะที่เป็นส่วนร่วมหลักของบทความนี้เราจะแสดงทั้งสองมีผลการดำรงอยู่ของ ssss ที่ไม่สมบูรณ์แบบขึ้นอยู่กับนาที entropies ภายใต้การตั้งค่าที่สำคัญหลายประการ ครั้งแรกที่เราแสดงให้เห็นว่ามีอยู่ nonperfect SSS สำหรับข้อมูลที่เป็นความลับโดยพลไบนารีและพลเดียวโครงสร้างการเข้าถึง นอกจากนี้สำหรับทุกจำนวนเต็ม k และ n (k ≤ n) เราพิสูจน์ให้เห็นว่าเหมาะที่ไม่สมบูรณ์แบบ (k, n) โครงการ -threshold อยู่แม้ว่าการกระจายตัวของความลับที่ไม่ได้กระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลเบื้องต้นในโครงการลับร่วมกัน ( . ) กล่าวถึงในการตั้งค่าการรักษาความปลอดภัยที่ใช้ และขนาดจะวัดโดย ( ตามเงื่อนไข ) มิน entropies . เราเริ่มพิธีรวมกรอบ . ตาม ( ตามเงื่อนไข ) R έงี่ entropies ซึ่งรวมถึง . จากแชนน่อนและมิน entropies ฯลฯ เป็นกรณีพิเศษโดยอาศัยการแบ่งขอบเขตล่างของขนาดในแง่ของ R έงี่ entropies ตามเทคนิคแนะนำโดยอิวาโมโตะ shikata เราได้ลดขอบเขตของหุ้นขนาดวัดโดยมิน entropies เช่นเดียวกับแชนนอน entropies ในแบบต่างๆ เป็น ผลงานหลักของบทความนี้ เราจะแสดงผลไม่สมบูรณ์ . สองที่มีอยู่ตามมิน entropies ภายใต้การตั้งค่าที่สำคัญหลายประการครั้งแรกที่เราพบว่ามีอยู่เป็น nonperfect sss สำหรับข้อความลับข้อมูลไบนารีและโครงสร้างการเข้าถึงโมโนโทนโดยพลการ นอกจากนี้ สำหรับทุกจำนวนเต็ม k และ n ( K ≤ n ) เราว่าเหมาะไม่เหมาะ ( K ( , n ) - ( โครงการที่มีอยู่ แม้ว่าการกระจายความลับจะไม่กระจายอย่างสม่ำเสมอ .