Has this tradition of wordiness in

Has this tradition of wordiness in geometry, this excessive use of words in proportion to the thought, been abandoned since the time of Euclid? Unfortunately, no. Here are two consecutive theorems from a current geometry text:

If two sides of one triangle are congruent to two sides of another triangle, but the included angle of the first triangle is larger than the included angle of the second, then the third side of the first triangle is longer than the third side of the second.

If two sides of one triangle are congruent to two sides of another triangle, but the third side of the first triangle is longer than the third side of the second then the included angle of the first triangle is larger than the included angle of the second.

These statements could have been shortened considerably by direct reference to the sides and angles of specific triangles, as in figure 4.5. Furthermore, the words "and conversely" could have been added to the statement of the first theorem, thereby eliminating the need for the second statement.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีประเพณีของ wordiness ในเรขาคณิตนี้นี้ใช้มากเกินไปของคำในสัดส่วนที่ความคิดที่ถูกทิ้งร้างตั้งแต่เวลาของ Euclid? แต่น่าเสียดายที่ไม่มี ที่นี่สองติดต่อกันจากทฤษฎีบทเรขาคณิตข้อความปัจจุบัน: ถ้าทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมหนึ่งจะสอดคล้องกันทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมอื่น แต่มุมรวมของรูปสามเหลี่ยมแรกที่มีขนาดใหญ่กว่ามุมรวมของสองแล้วด้านที่สามของ สามเหลี่ยมแรกมีความยาวมากกว่าด้านที่สามที่สอง. หากทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมหนึ่งจะสอดคล้องกันทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมอื่น แต่ด้านที่สามของสามเหลี่ยมแรกมีความยาวมากกว่าด้านที่สามของสองแล้วมุมรวมของ สามเหลี่ยมแรกที่มีขนาดใหญ่กว่ามุมรวมของสอง. งบเหล่านี้จะได้รับการลดลงอย่างมากโดยอ้างอิงโดยตรงไปที่ด้านข้างและมุมของรูปสามเหลี่ยมที่เฉพาะเจาะจงเช่นเดียวกับในรูปที่ 4.5 นอกจากนี้คำว่า "และตรงกันข้าม" จะได้รับการเพิ่มงบทฤษฎีบทแรกจึงไม่จำเป็นต้องใช้คำสั่งที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีประเพณีของการใช้คำฟุ่มเฟือยในเรขาคณิตนี้ การใช้ถ้อยคำในสัดส่วนที่คิดว่าถูกทอดทิ้งตั้งแต่สมัยยุคลิด ? ขออภัยค่ะ ที่นี่สองทฤษฎีบท ( ข้อความเรขาคณิตปัจจุบัน :

ถ้าสองด้านของสามเหลี่ยมจะสอดคล้องกับทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมอีก แต่ด้วยมุมของสามเหลี่ยมแรกมีขนาดใหญ่กว่ารวมมุมที่สองแล้วด้านที่สามของรูปสามเหลี่ยมแรกยาวกว่าด้านที่สามของที่สอง

ถ้าสองด้านของสามเหลี่ยมจะสอดคล้องกับทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมอีก แต่ด้านที่สามของรูปสามเหลี่ยมแรกยาวกว่าสามด้านของที่สองแล้วรวมมุมของสามเหลี่ยมแรกมากกว่า รวมมุม

2งบเหล่านี้จะสั้นมาก โดยอ้างอิงกับด้านของสามเหลี่ยมมุมที่เฉพาะเจาะจงและเป็นในรูปที่ 4.5 . นอกจากนี้ คำว่า " ในทางกลับกัน " อาจจะถูกเพิ่มเข้าไปในแถลงการณ์ของทฤษฎีบทแรกจึงไม่จําเป็นสําหรับคําสั่ง 2