Holiday ReviewThe appeal of the coi

Holiday Review
The appeal of the coin toss that it is a simple, seemingly
unbiased, method of deciding between 2 options. Although
the outcome of a coin toss should be at even odds, the outcome
may well not be. Historically, the toss of a coin before a
duel reputedly decided which person had his back to the sun
— an obvious advantage when taking aim! In medical trials, a
simple statistical manipulation can have a dramatic effect on
the treatment a patient receives. Our hypothesis is that with
minimal training, the outcome of the toss can be weighted
heavily to the call of the tosser, thus abolishing the 50:50
chance result that is expected and allowing for manipulation
of an apparently random event.
Methods
We included 13 otolaryngology residents from the University
of British Columbia who verbally consented to participate.
We excluded any residents who had a hand injury that
would prevent them from tossing a coin with their dom in -
ant hand.
The participants were told about the purpose of the study
several weeks before the trial. The investigators instructed the
residents and demonstrated the toss. The residents were
allowed to practise tossing the coin in a consistent manner for
a couple of minutes. Each resident then performed 300 coin
tosses in which they tried to achieve a heads result each time.
The results were recorded by an observer to avoid the possibility
of cheating. The 2 participants who achieved the greatest
manipulation of the results (i.e., the highest proportion of
heads) were given an incentive (i.e., $20 and $10 coffee
vouchers). We felt that the use of an incentive would reproduce
real-life situations.
Statistical analysis
Because our null hypothesis was that the coin-weighting was
unbiased, we assumed that 50% of the tosses would result in
heads. We used 2-sided binomial testing because we could
not assume that if we were trying to increase the proportion of
heads, we would not instead reduce this proportion. For a
change of at least 10%, we calculated that 263 coin tosses per
participant would be required to achieve 90% power to detect
this difference with a significance level of 0.05.
We performed a comparison of proportions. The statistical
calculations were performed on the basis of how many coin
tosses an individual would have to perform to show a significant
manipulation. Therefore, any participant who achieved
this level would have a significant result. We did not use
group statistics for this reason.
Results
Each of the 13 participants tossed a coin 300 times. All participants
tried to achieve a heads result. Each participant successfully
achieved more heads than tails results; this difference
was statistically significant for 7 participants (Table 1).
The participant who was most successful at manipulating the
outcome achieved a proportion of heads of 0.68 (95% confidence
interval 0.62–0.73; p < 0.001).
Interpretation
This study shows that when participants are given simple
instructions about how to manipulate the toss of a coin and
only a few minutes to practise this technique, more than half
can significantly manipulate the outcome. With devoted training,
more participants would probably be able to achieve this
figure, and the magnitude of the manipulation would prob -
ably be increased.
With respect to the use of a coin toss to randomly assign
patients to a treatment in a clinical trial, our results could be
considered clinically significant if only 1 participant in this
study had achieved a nonrandom result. We have shown that
a person tossing a coin may have the ability to manipulate the
toss and significantly bias the results to their liking. Given
that we would never know the manipulation skills or motivation
of the person tossing the coin, this method seems unsuitable
for randomization procedures in experiments in which
bias needs to be minimized.
Research by Diaconis and colleagues2 has suggested a
dynamic bias to coin tosses. They suggest that, for natural
flips, the chance of the coin landing as it started is about 0.51,
with a number of assumptions or required conditions. Diaconis
states that, for a fair toss, the coin must be caught in the
palm of the hand and not allowed to land on a surface and
bounce, because the latter often incorporates a degree of spinning
on the coin’s edge. Because catching a coin in one’s
palm and turning it onto the back of the opposite hand allows
for manipulation with sleight of hand, the coin must be
allowed to just land in the palm of the hand.
Diaconis and colleagues2 assumed that when tossed, the
Table 1: Results of coin tosses in which 13 participants
attempted to achieve a “heads” result
Outcome
n = 300
Participant Heads Tails
Proportion of
heads (95% CI)
p
value*
1 162 138 0.54 (0.48–0.60) 0.18
2 175 125 0.58 (0.53–0.64) 0.005
3 159 141 0.53 (0.47–0.59) 0.37
4 179 121 0.60 (0.54–0.65) 0.001
5 203 97 0.68 (0.62–0.73) < 0.001
6 168 132 0.56 (0.50–0.62) 0.043
7 170 130 0.57 (0.51–0.62) 0.024
8 160 140 0.53 (0.48–0.59) 0.27
9 192 108 0.64 (0.58–0.69) < 0.001
10 167 133 0.56 (0.50–0.61) 0.06
11 154 146 0.51 (0.46–0.57) 0.69
12 153 147 0.51 (0.45–0.57) 0.77
13 176 124 0.59 (0.53–0.64) 0.003

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตรวจสอบวันหยุดอุทธรณ์ของโยนเหรียญว่า เป็นง่าย ดูเหมือนคน วิธีการตัดสินใจระหว่าง 2 ตัวนี้ ถึงแม้ว่าผลลัพธ์ของการโยนเหรียญควรที่พอ ๆ กัน ผลที่ได้ดีไม่ได้ ประวัติ โยนเหรียญก่อนดวลลดตัดสินใจคนที่ได้เขาไปยังดวงอาทิตย์ซึ่งประโยชน์ชัดเจนเมื่อทำเป้าหมาย ในการทดลองทางการแพทย์ การจัดการเรื่องทางสถิติสามารถมีลักษณะพิเศษการรักษาผู้ป่วยได้รับ สมมติฐานของเราเป็นที่มีการฝึกอบรมน้อยที่สุด ผลของการโยนสามารถจะถ่วงน้ำหนักหนักจะเรียกอย่างไร tosser ที่ ดังนั้น abolishing คนละครึ่งโอกาสที่ผลลัพธ์ที่คาดไว้ และช่วยให้การจัดการการแข่งขันตัวอย่างเห็นได้ชัดวิธีการเรารวม 13 คนโสตศอนาสิกวิทยามหาวิทยาลัยของบริติชโคลัมเบีย ที่วาจายินยอมเข้าร่วมเราไม่รวมคนที่มีการบาดเจ็บของมือที่จะป้องกันพวกเขาจาก tossing เหรียญกับโดมของพวกเขาใน -มดมือผู้เข้าร่วมมีบอกเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของการศึกษาหลายสัปดาห์ก่อนการทดลอง นักสืบที่รับคำแนะนำผู้อยู่อาศัย และสาธิตการโยน ที่อาศัยอยู่ได้สามารถฝึกฝน tossing เหรียญในลักษณะสอดคล้องกันสำหรับกี่นาที แต่ละอาศัยทำ 300 เหรียญแล้วพยายามให้หัว tosses ผลแต่ละครั้งบันทึกผล โดยนักการที่จะหลีกเลี่ยงไปได้ของการโกง คน 2 ที่ประสบความสำเร็จยิ่งใหญ่ที่สุดการจัดการผลลัพธ์ (เช่น สูงสุดสัดส่วนของหัว) ได้รับการจูงใจ (เช่น $20 และ $10 กาแฟใบสำคัญ) เรารู้สึกว่า การใช้สิ่งจูงใจจะทำสถานการณ์ชีวิตจริงวิเคราะห์ทางสถิติเนื่องจากสมมติฐานของเราเป็น null น้ำหนักเหรียญได้คน เราสันนิษฐานว่า 50% ของ tosses จะทำหัว เราใช้หน้า 2 ทวินามการทดสอบเนื่องจากเราสามารถไม่สมมุติว่าถ้าเราพยายามเพิ่มสัดส่วนของหัว เราจะไม่แทนลดสัดส่วนนี้ สำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างน้อย 10% เราคำนวณที่ 263 เหรียญราคา tosses ต่อผู้เข้าร่วมจะต้องให้พลังงาน 90% ตรวจพบนี้ความแตกต่างกับระดับนัยสำคัญ 0.05เราทำการเปรียบเทียบสัดส่วน ทางสถิติที่ดำเนินการคำนวณตามจำนวนเหรียญtosses แต่ละบุคคลจะมีการแสดงเป็นสำคัญจัดการ ดังนั้น มีผู้เข้าร่วมที่ประสบความสำเร็จระดับนี้จะมีผลอย่างมีนัยสำคัญ เราไม่ได้ใช้สถิติกลุ่มด้วยเหตุผลนี้ผลลัพธ์ผู้เข้าร่วม 13 แห่งเพราะเหรียญ 300 ครั้ง ผู้เข้าร่วมทั้งหมดพยายามบรรลุผลหัว ผู้เข้าร่วมแต่ละเรียบร้อยได้หัวเพิ่มมากขึ้นกว่าผลหาง ความแตกต่างนี้ได้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติสำหรับ 7 คน (ตารางที่ 1)ผู้เรียนที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดในการจัดการการผลที่ได้รับสัดส่วนของหัวของ 0.68 (ความเชื่อมั่น 95%ช่วง 0.62-0.73 พี < 0.001)การตีความการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อผู้เรียนได้ง่ายคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการจัดการโยนของเหรียญ และเพียงไม่กี่นาทีเพื่อฝึกฝนเทคนิคนี้ มากกว่าครึ่งอย่างมีนัยสำคัญสามารถจัดการกับผลที่ได้ มีการฝึกอบรม ทุ่มเทผู้เข้าร่วมเพิ่มเติมอาจจะสามารถบรรลุนี้รูป และขนาดของการจัดการจะ prob-สามารถจะเพิ่มขึ้นภายใต้การใช้โยนเหรียญเพื่อกำหนดแบบสุ่มผู้ป่วยรักษาในการทดลองทางคลินิก ผลลัพธ์ของเราอาจจะได้พิจารณาอย่างมีนัยสำคัญทางคลินิก 1 ถ้าผู้เข้าร่วมในศึกษาประสบผล nonrandom เราได้แสดงที่บุคคล tossing เหรียญอาจมีความสามารถในการจัดการการโยน และ bias ผลลัพธ์ความชื่นชอบอย่างมาก กำหนดให้ว่าเราจะไม่ทราบการจัดการทักษะหรือแรงจูงใจของบุคคล tossing เหรียญ วิธีการนี้ดูจะไม่เหมาะสมสำหรับกระบวนการ randomization ในการทดลองที่ความโน้มเอียงต้องถูกย่อให้เล็กสุดงานวิจัย Diaconis และ colleagues2 ได้แนะนำตัวความโน้มเอียงแบบไดนามิกกับเหรียญ tosses พวกเขาแนะนำที่ ธรรมชาติflips โอกาสเหรียญขนย้ายสินค้าเริ่มต้นคือ 0.51ด้วยตัวเลขสมมติฐานหรือเงื่อนไขที่ต้องการ Diaconisระบุว่า สำหรับโยนแฟร์ เหรียญต้องติดปาล์มของมือ และไม่อนุญาตให้ลงจอดบนพื้นผิว และตีกลับ เนื่องจากหลังมักจะประกอบด้วยระดับของการปั่นบนขอบของเหรียญ เพราะจับเหรียญในปากปาล์มและเปิดบนหลังมือตรงกันข้ามจัดการกับกล เหรียญต้องอนุญาตให้ที่ดินเพียงในฝ่ามือDiaconis และ colleagues2 สันนิษฐานที่เมื่อเพราะ การตาราง 1: ผลของ tosses เหรียญในคนที่ 13พยายามที่จะบรรลุผล "หัว"ผลที่ได้n = 300หัวร่วมหางสัดส่วนของหัว (95% CI)pค่า *1 162 138 0.54 (0.48 – 0.60) 0.182 175 125 0.58 (0.53 – 0.64) 0.0053 159 141 0.53 (0.47 – คือ 0.59) 0.374 179 121 0.60 (0.54-0.65) 0.0015 203 97 0.68 (0.62-0.73) < 0.0016 168 132 0.56 (0.50 – 0.62) 0.0437 170 130 0.57 (0.51 – 0.62) 0.0248 160 140 0.53 (0.48 – คือ 0.59) 0.279 192 108 0.64 (0.58 – 0.69) < 0.00110 167 133 0.56 (0.50 – 0.61) 0.0611 154 146 0.51 (0.46 – 0.57) 0.6912 153 147 0.51 (0.45 – 0.57) 0.7713 176 124 คือ 0.59 (0.53 – 0.64) 0.003

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วันหยุดทบทวนการอุทธรณ์ของเหรียญโยนว่ามันเป็นเรื่องง่ายที่ดูเหมือนจะเป็นกลางวิธีการตัดสินใจระหว่าง2 ตัวเลือก แม้ว่าผลของการโยนเหรียญที่ควรจะเป็นที่ราคาแม้ผลที่อาจจะไม่เป็น ในอดีตการโยนเหรียญก่อนที่จะมีการต่อสู้ที่โด่งดังตัดสินใจที่บุคคลมีเขากลับไปยังดวงอาทิตย์- ข้อได้เปรียบที่เห็นได้ชัดเมื่อการมุ่ง! ในการทดลองทางการแพทย์ที่มีการจัดการทางสถิติที่เรียบง่ายสามารถมีผลอย่างมากต่อการรักษาผู้ป่วยที่ได้รับ สมมติฐานของเราเป็นที่ที่มีการฝึกอบรมน้อยที่สุดผลของการโยนที่สามารถถ่วงน้ำหนักอย่างหนักต่อการเรียกร้องของแพ้จึงยกเลิก50:50 ผลโอกาสที่คาดว่าและช่วยให้สำหรับการจัดการของเหตุการณ์สุ่มเห็นได้ชัด. วิธีเรารวม 13 โสตศอนาสิก ผู้อยู่อาศัยจากมหาวิทยาลัย. บริติชโคลัมเบียที่วาจายินยอมที่จะเข้าร่วมเราได้รับการยกเว้นที่อาศัยอยู่ในใด ๆ ที่มีอาการบาดเจ็บที่มือที่จะป้องกันไม่ให้พวกเขาจากการโยนเหรียญกับพระใน-. มือมดผู้เข้าร่วมประชุมได้บอกเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของการศึกษาเป็นเวลาหลายสัปดาห์ก่อนการพิจารณาคดี นักวิจัยสั่งการให้ผู้อยู่อาศัยและแสดงให้เห็นถึงการโยน ที่อาศัยอยู่ได้รับอนุญาตในการฝึกโยนเหรียญในลักษณะที่สอดคล้องสำหรับไม่กี่นาที มีถิ่นที่อยู่ในแต่ละดำเนินการแล้ว 300 เหรียญกลมๆที่พวกเขาพยายามที่จะบรรลุหัวส่งผลให้ในแต่ละครั้ง. ผลที่ถูกบันทึกไว้โดยผู้สังเกตการณ์ที่จะหลีกเลี่ยงความเป็นไปได้ของการโกง 2 ผู้เข้าร่วมที่ประสบความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดการจัดการของผล(เช่นสัดส่วนที่สูงที่สุดของหัว) ที่ได้รับแรงจูงใจ (เช่น $ 20 และ $ 10 กาแฟใบ) เรารู้สึกว่าการใช้แรงจูงใจที่จะทำซ้ำสถานการณ์ในชีวิตจริง. การวิเคราะห์ทางสถิติเพราะสมมติฐานของเราคือการที่เหรียญน้ำหนักเป็นที่เป็นกลางเราสันนิษฐานว่า50% ของกลมๆจะส่งผลให้หัว เราใช้การทดสอบสองจำนวน 2 ด้านเพราะเราจะไม่คิดว่าถ้าเราพยายามที่จะเพิ่มสัดส่วนของหัวเราจะไม่แทนที่จะลดสัดส่วนนี้ สำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างน้อย 10% เราคำนวณว่า 263 เหรียญโยนต่อผู้เข้าร่วมจะต้องประสบความสำเร็จในการใช้พลังงาน90% ในการตรวจสอบความแตกต่างนี้มีระดับความสำคัญของ0.05. เราดำเนินการเปรียบเทียบสัดส่วน สถิติคำนวณได้ดำเนินการบนพื้นฐานของวิธีการหลายเหรียญโยนบุคคลที่จะต้องดำเนินการเพื่อแสดงให้เห็นอย่างมีนัยสำคัญการจัดการ ดังนั้นผู้เข้าร่วมที่ประสบความสำเร็จใด ๆในระดับนี้จะมีผลอย่างมีนัยสำคัญ เราไม่ได้ใช้สถิติกลุ่มด้วยเหตุนี้. ผลแต่ละ 13 ผู้เข้าร่วมการโยนเหรียญ 300 ครั้ง ผู้เข้าร่วมทั้งหมดพยายามที่จะบรรลุหัวส่งผลให้เกิด เข้าร่วมแต่ละคนประสบความสำเร็จในการประสบความสำเร็จหัวมากกว่าผลหาง; ความแตกต่างนี้. นัยสำคัญทางสถิติ 7 คน (ตารางที่ 1) ผู้เข้าร่วมที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดในการจัดการกับผลที่ประสบความสำเร็จในสัดส่วนของหัวหน้า 0.68 (95% confidence ช่วง 0.62-0.73; p <0.001). การตีความการศึกษาครั้งนี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อผู้เข้าร่วมจะได้รับง่ายคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีการจัดการกับการโยนเหรียญและเพียงไม่กี่นาทีในการฝึกเทคนิคนี้มากกว่าครึ่งหนึ่งอย่างมีนัยสำคัญสามารถจัดการผล ด้วยการฝึกอบรมอุทิศเข้าร่วมมากขึ้นอาจจะสามารถที่จะบรรลุเป้าหมายนี้รูปและขนาดของการจัดการจะprob -. ความสามารถเพิ่มขึ้นเกี่ยวกับการใช้งานของเหรียญโยนสุ่มกำหนดให้ผู้ป่วยเพื่อการรักษาในการทดลองทางคลินิกของเราผลที่อาจจะถือว่ามีนัยสำคัญทางคลินิกถ้าเพียง 1 ในผู้เข้าร่วมการศึกษาประสบความสำเร็จเป็นผลnonrandom เราได้แสดงให้เห็นว่าเป็นคนที่โยนเหรียญอาจจะมีความสามารถในการจัดการกับการโยนความลำเอียงอย่างมีนัยสำคัญและผลที่ชื่นชอบของพวกเขา ได้รับที่เราไม่เคยจะรู้ทักษะการจัดการหรือแรงจูงใจของคนที่โยนเหรียญวิธีนี้ดูเหมือนว่าไม่เหมาะสมสำหรับขั้นตอนในการทดลองสุ่มที่มีอคติความต้องการที่จะลดลง. การวิจัยโดย Diaconis และ colleagues2 ได้แนะนำอคติแบบไดนามิกเพื่อโยนเหรียญ พวกเขาแนะนำว่าสำหรับธรรมชาติพลิกโอกาสที่เชื่อมโยงไปถึงเหรียญในขณะที่มันเริ่มต้นอยู่ที่ประมาณ 0.51, กับจำนวนของสมมติฐานหรือเงื่อนไขที่จำเป็น Diaconis กล่าวว่าสำหรับโยนยุติธรรมเหรียญจะต้องติดอยู่ในฝ่ามือของและไม่ได้รับอนุญาตให้ลงจอดบนพื้นผิวและตีกลับเพราะหลังมักจะประกอบด้วยระดับของการปั่นบนขอบเหรียญฯ เพราะจับเหรียญหนึ่งของปาล์มและเปลี่ยนมันลงบนหลังมือตรงข้ามช่วยให้สำหรับการจัดการกับมืออันว่องไวเหรียญจะต้องได้รับอนุญาตให้เพียงที่ดินในฝ่ามือของที่. Diaconis และ colleagues2 สันนิษฐานว่าเมื่อโยนที่โต๊ะ1: ผลการโยนเหรียญที่ 13 ผู้เข้าร่วมความพยายามที่จะบรรลุ"หัว" ผลผลn = 300 เข้าร่วมหัวก้อยสัดส่วนของหัว(95% CI) พีมูลค่า * 1 162 138 0.54 (0.48-0.60) 0.18 2 175 125 0.58 (0.53-0.64) 0.005 3 159 141 0.53 (0.47-0.59) 0.37 4 179 121 0.60 (0.54-0.65) 0.001 5 203 97 0.68 (0.62-0.73) <0.001 6 168 132 0.56 (0.50-0.62) 0.043 7 170 130 0.57 (0.51-0.62) 0.024 8 160 140 0.53 (0.48-0.59) 0.27 9 192 108 0.64 (0.58-0.69) <0.001 10 167 133 0.56 (0.50-0.61) 0.06 11 154 146 0.51 (0.46-0.57) 0.69 12 153 0.51 147 (0.45-0.57) 0.77 13 176 124 0.59 (0.53-0.64) 0.003

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตรวจสอบวันหยุด
อุทธรณ์ของการโยนเหรียญที่เป็นที่ง่ายและดูเหมือน
เป็นกลางวิธีในการตัดสินใจระหว่าง 2 ตัวเลือก แม้ว่า
ผลของการโยนเหรียญ ควรที่แม้ราคา , ผล
ดีไม่อาจจะ ในอดีต การโยนเหรียญก่อนดวลตัดสินใจซึ่งโด่งดัง
คนของเขากลับไปดวงอาทิตย์
- ข้อดีชัดเจนเมื่อถ่ายเล็ง ในการทดลองทางการแพทย์ ,
การจัดการทางสถิติอย่างง่ายสามารถมีผลอย่างมากในการรักษาผู้ป่วยที่ได้รับ
. สมมติฐานของเราคือกับ
การฝึกอบรมน้อยที่สุด ผลของการโยนสามารถถ่วงน้ำหนัก
มากโทรจากบ้านนอก จึงยกเลิก ผลที่คาด โอกาส 50 : 50

และช่วยให้การจัดการของเหตุการณ์สุ่มวิธี

อย่างเห็นได้ชัดเรารวม 13 อึกๆที่อยู่อาศัยจากมหาวิทยาลัย
บริติชโคลัมเบียที่วาจายินยอมให้มีส่วนร่วม .
เราไม่รวมใด ๆ คนที่เป็นมือที่บาดเจ็บ
จะป้องกันพวกเขาจากการโยนเหรียญ กับดอม -

มดมือ ผู้เคยบอกเกี่ยวกับจุดประสงค์ของการศึกษา
หลายสัปดาห์ก่อนการพิจารณาคดี พนักงานสอบสวนสั่ง
ประชาชน และแสดงให้เห็น โยน คนแถวนั้น
อนุญาตให้ฝึกโยนเหรียญในลักษณะที่สอดคล้องกันสำหรับ
สองสามนาที แต่ละถิ่น จากนั้นทำการ 300 เหรียญ
โยนที่พวกเขาพยายามที่จะบรรลุหัวผลแต่ละครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้ถูกบันทึกไว้ด้วย

สังเกตการณ์เพื่อหลีกเลี่ยงความเป็นไปได้ของการโกง 2 ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการจัดการที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ผล ( เช่นเช่น สัดส่วนสูงสุดของ
หัว ) ได้รับแรงจูงใจ ( เช่น 20 $ และ $ 10 กาแฟ
2 ) เรารู้สึกว่า การใช้แรงจูงใจที่จะทำซ้ำสถานการณ์จริง
.

เพราะสมมติฐานในการวิเคราะห์ของเราคือเหรียญน้ำหนักคือ
เป็นกลางเราสันนิษฐานว่า 50% ของกลมๆจะส่งผล
หัว เราใช้ 2 ด้านการทดสอบทวินาม เพราะเราอาจ