A formal proof of the lemma relies

A formal proof of the lemma relies on taking the limit of a sequence of random variables. This approach is not presented here since it involves a number of technical details. Instead, we give a sketch of how one can derive Itô's lemma by expanding a Taylor series and applying the rules of stochastic calculus.

Assume Xt is a Itô drift-diffusion process that satisfies the stochastic differential equation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานทางการหน่วยการพึ่งการขีดจำกัดของลำดับของตัวแปรสุ่ม วิธีการนี้จะนำเสนอที่นี่เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับจำนวนของรายละเอียดทางเทคนิค แทน เราให้ร่างของวิธีหนึ่งได้มาหน่วยการของ Itô โดยขยายชุดเทย์เลอร์ และใช้กฎของ stochastic แคลคูลัสสมมติว่า Xt Itô ดริฟท์กระจายกระบวนการที่เป็นไปตามสมการ differential stochastic

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐานอย่างเป็นทางการของบทแทรกอาศัยการขีด จำกัด ของลำดับของตัวแปรสุ่ม วิธีการนี้ไม่ได้นำเสนอที่นี่เพราะมันเกี่ยวข้องกับจำนวนของรายละเอียดทางเทคนิค แต่เราจะให้ร่างของวิธีการหนึ่งที่สามารถได้รับมา ITO ก็แทรกด้วยการขยายชุดเทย์เลอร์และการประยุกต์ใช้กฎของการสุ่มแคลคูลัสได้.

สมมติ Xt เป็นกระบวนการที่ดริฟท์แพร่ Ito ที่น่าพอใจสมการสุ่มที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อพิสูจน์อย่างเป็นทางการของแทรกอาศัยการลิมิตของลำดับของตัวแปรสุ่ม . วิธีการนี้ไม่ได้นำเสนอที่นี่เพราะมันเกี่ยวข้องกับจำนวนของรายละเอียดทางเทคนิค แทน , เราให้ร่างของวิธีการหนึ่งที่สามารถสืบทอดมันเป็นการแทรกด้วยการขยายชุดของเทย์เลอร์และใช้กฎของแคลคูลัส สโตแคสติกถือว่ามันเป็นการดริฟท์กระจาย XT เป็นกระบวนการที่ตรงสมการเชิงอนุพันธ์เฟ้นสุ่ม