2. An improved rotational tunnel fa

2. An improved rotational tunnel face failure mechanism for non-linear materials
2.1. Principles of the collapse mechanism of Mollon et al.
The analytical collapse mechanism developed by Mollonetal. [22], in the framework of the kinematical theorem of limit analysis applied to MC soils, relies on two main assumptions: (i) the collapse involves the rotational motion of a single rigid block around an axis (Ox) (x being the horizontal direction perpendicular to the tunnel axis, see Fig.1a), and(ii) the collapsing block intersects the whole circular surface of the tunnel face. These kinematic assumptions were made after observations of numerical
[12] and experimental [8] simulations of face collapses. Besides the kinematic aspects, the normality condition related to the assumptions of the kinematical upper bound theorem of limit analysis has to be fulfilled. In the case of a frictional soil, with or without cohesion,this condition states that the normal vector pointing outward of the slip surface should make an angle p/2þj with the discontinuity velocity vector in any point of the discontinuity surface, with j being the internal friction angle of the material. Even in a homogeneous MC soil, there is no simple surface which is able to satisfy both the kinematic and the normality conditions. It was thus necessary to use a complex discretization scheme to generate the external surface of the moving block from close to close, using a collection of triangular facets respecting locally the normality condition. The method and equations used for this generation are described in detail in Ref. [22] and will be briefly recalled here to make understandable the changes needed to adapt this formulation to the HB criterion, as described in Section 2.2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. กลไกการล้มหน้าอุโมงค์หมุนที่ปรับปรุงสมบัติวัสดุ2.1. หลักการของกลไกการล่มสลายของ Mollon et alการวิเคราะห์ยุบกลไกที่พัฒนา โดย Mollonetal [22], ในกรอบของทฤษฎีบทขีดจำกัด kinematical ใช้กับ MC ดิน การวิเคราะห์อาศัยสมมติฐานหลักที่สอง: (i) การเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของบล็อกแข็งเดียวรอบแกน (วัว) (x เป็นทิศทางในแนวตั้งฉากกับแกนอุโมงค์ ดู Fig.1a), and(ii) บล็อกยุบตัดพื้นผิวทั้งแบบวงกลมของใบหน้าอุโมงค์ จลน์สมมติฐานเหล่านี้เกิดขึ้นหลังจากการสังเกตของตัวเลข[12] และ [8] ทดลองจำลองใบหน้ายุบ นอกจากด้านจลน์ มีสภาพเครื่องที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานของทฤษฎีบทวิเคราะห์ขีดจำกัดของ kinematical บนผูกพันจะต้องปฏิบัติตาม ในกรณีดินแรงเสียดทาน มี หรือไม่ มีการทำงานร่วม กัน เงื่อนไขนี้ระบุว่า vector ปกติที่ชี้ออกไปด้านนอกของใบ พื้นผิวควรทำ p/2þj เป็นมุมกับเวกเตอร์ความเร็วต่อเนื่องในทุกจุดของพื้นผิวต่อเนื่อง ด้วย j ถูกมุมเสียดทานภายในของวัสดุ แม้ใน MC เป็นเหมือนดิน มีพื้นผิวไม่เรียบง่ายซึ่งสามารถตอบสนองทั้งการจลน์และแอมป์ เงื่อนไข ได้จึงจำเป็นต้องใช้แบบ discretization ซับซ้อนเพื่อสร้างพื้นผิวภายนอกของบล็อกเคลื่อนจากปิดเพื่อปิด ใช้คอลเลกชันของแง่มุมรูปสามเหลี่ยมที่เคารพภายในแอมป์ เงื่อนไข วิธีการและสมการที่ใช้สำหรับรุ่นนี้จะอธิบายรายละเอียดในรหัส [22] และจะได้สั้น ๆ เรียกนี่จะทำให้เข้าใจการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นในการปรับสูตรนี้กับเงื่อนไข HB ตามที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 2.2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. การปรับปรุงอุโมงค์กลไกใบหน้าของความล้มเหลวในการหมุนสำหรับวัสดุที่ไม่ใช่เชิงเส้น
2.1 หลักการของกลไกการล่มสลายของ Mollon et al.
กลไกการล่มสลายการวิเคราะห์การพัฒนาโดย Mollonetal [22] ในกรอบของทฤษฎีบท kinematical ของการวิเคราะห์ขีด จำกัด นำไปใช้กับดิน MC ที่อาศัยสองสมมติฐานหลัก: (i) การล่มสลายเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของบล็อกแข็งเดี่ยวรอบแกน (วัว) (x เป็นแนวนอน ทิศทางตั้งฉากกับแกนอุโมงค์เห็น Fig.1a) และ (ii) บล็อกยุบปริภูมิพื้นผิวทรงกลมของใบหน้าทั้งอุโมงค์ สมมติฐานจลนศาสตร์เหล่านี้ถูกทำขึ้นหลังจากสังเกตของตัวเลข
[12] และการทดลอง [8] การจำลองการล่มสลายของใบหน้า นอกจากนี้ด้านจลนศาสตร์สภาพปกติที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานของ kinematical ทฤษฎีบทขอบเขตบนของการวิเคราะห์ขีด จำกัด จะต้องมีการปฏิบัติตาม ในกรณีของดินเสียดทานที่มีหรือไม่มีการทำงานร่วมกันในสภาพนี้ระบุว่าเวกเตอร์ปกติที่ชี้ออกไปด้านนอกของพื้นผิวลื่นควรทำมุม P / 2þjกับเวกเตอร์ความเร็วต่อเนื่องในจุดของพื้นผิวต่อเนื่องใด ๆ กับ J เป็น มุมเสียดทานภายในของวัสดุ แม้ใน MC ดินเนื้อเดียวกันไม่มีพื้นผิวที่เรียบง่ายซึ่งสามารถตอบสนองทั้งจลนศาสตร์และเงื่อนไขปกติ มันจึงเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้เป็นโครงการต่อเนื่องที่ซับซ้อนในการสร้างพื้นผิวภายนอกของบล็อกย้ายจากปิดเพื่อปิดการใช้คอลเลกชันของแง่มุมสามเหลี่ยมเคารพในประเทศสภาพปกติได้ วิธีการและสมการที่ใช้สำหรับรุ่นนี้จะมีการอธิบายในรายละเอียดในการอ้างอิง [22] และจะถูกเรียกคืนในเวลาสั้น ๆ ที่นี่จะทำให้การเปลี่ยนแปลงที่เข้าใจที่จำเป็นในการปรับตัวเข้ากับสูตรนี้เพื่อเกณฑ์ HB ที่อธิบายไว้ในมาตรา 2.2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . การปรับปรุงกลไกการหมุนอุโมงค์เผชิญความล้มเหลว วัสดุที่ไม่เป็นเชิงเส้น2.1 . หลักการของการล่มสลายของกลไก mollon et al .วิเคราะห์ยุบกลไกการพัฒนาโดย mollonetal . [ 22 ] ในกรอบของทฤษฎี kinematical การวิเคราะห์ จำกัด ใช้ดิน MC อาศัยสมมติฐานหลัก ( 2 ) ยุบเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของเดียวแข็งบล็อกรอบแกน ( วัว ) ( X มีทิศทางตั้งฉากกับแกนแนวนอนอุโมงค์ เห็น fig.1a และ ( 2 ) ) การยุบบล็อกตัดพื้นผิววงกลมทั้งอุโมงค์หน้า สมมติฐานเชิงเหล่านี้ได้หลังจากการสังเกตของตัวเลข[ 12 ] และ [ 8 ] ทดลองจำลองหน้ายุบ นอกจากการเมืองด้านปกติวิสัย เงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับสมมติฐานของทฤษฎีการวิเคราะห์ขอบเขตบน kinematical จำกัดได้ถูกเติมเต็ม ในกรณีของดินเสียดทาน มี หรือไม่ มีการเชื่อมโยงนี้เงื่อนไขที่ชี้เวกเตอร์ปกติออกไปด้านนอกของพื้นผิวลื่นควรทำมุม P / 2 þ J กับสม่ำเสมอเวกเตอร์ความเร็วในจุดใดของพื้นผิวที่ไม่ต่อเนื่องกับ J มีมุมเสียดทานภายในของวัสดุ แม้ในดิน MC เป็นเนื้อเดียวกัน ไม่มีง่าย พื้นผิวที่สามารถตอบสนองทั้ง Kinematic และเงื่อนไขการแจกแจงแบบปกติ มันจึงต้องใช้รูปแบบ Discretization ซับซ้อนเพื่อสร้างพื้นผิวภายนอกของย้ายบล็อกจากปิดเพื่อปิดการใช้คอลเลกชันของสามเหลี่ยมแง่มุมเคารพในภาวะปกติเงื่อนไข วิธีการและสมการที่ใช้สำหรับรุ่นนี้จะอธิบายในรายละเอียดในอังกฤษ [ 22 ] และจะเรียกสั้น ๆที่นี่เพื่อให้เข้าใจการเปลี่ยนแปลงต้องปรับสูตรให้มีเกณฑ์ตามที่ระบุไว้ในมาตรา 2.2 .