Conversely, let D be a derivation o

Conversely, let D be a derivation of X. So it is a (r, l)-derivatin of X. Then
D(x ∗ y) = (x ∗ D(y)) ∧ (D(x) ∗ y)
= (D(x) ∗ y) ∗ ((D(x) ∗ y) ∗ (x ∗ D(y)))
= x ∗ D(y) = (y ∗ D(x)) ∗ ((y ∗ D(x)) ∗ (x ∗ D(y)))
= (x ∗ D(y)) ∧ (y ∗ D(x)).
Hence, D is a left derivation of X.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางกลับกัน ให้เป็นที่มาของการ X D ดังนั้นจึงเป็น (r, l) -derivatin x. อัพนั้นD (x ∗ y) = (D(y)) x ∗∧ (D(x) ∗ y)= (D(x) ∗ y) ∗ (∗ (D(x) ∗ y) (D(y))) x ∗= D(y) x ∗ = (y ∗ D(x)) ∗ ((y ∗ D(x)) ∗ (D(y))) x ∗= (D(y)) x ∗∧ (y ∗ D(x))ดังนั้น D คือ มาซ้ายของ X

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตรงกันข้ามให้ D เป็นแหล่งที่มาของเอ็กซ์ดังนั้นมันเป็น (R, L) -derivatin ของเอ็กซ์แล้ว
D (x * y) = (x * D (y)) ∧ (D (x) * y)
= (D (x) * y) * ((D (x) * y) * (x * D (y)))
= x * D (y) = (y * D (x)) * ((y * D (x)) * (x * D (y)))
= (x * D (y)) ∧ (y * D (x)).
ดังนั้นดีเป็นมาทางด้านซ้ายของเอ็กซ์