We can observe that the estimator b

We can observe that the estimator b Cp defined by expression
(10) is a nonlinear function of the observations. Note that variances
of complex statistics, such as b Cp, could be not expressible
by simple formulae (see also Rueda and Mun˜ oz, 2011).
In addition, Wolter (2007), p. 119 indicates that only approximate
results are possible when estimating the variance of nonlinear
statistics, and there is a dearth of exact theoretical
results for finite sample sizes. In the case of complex or nonlinear
statistics, it is quite common to use traditional techniques
such as jackknife (Deville and Sa¨ rndal, 1992, p.437, Wolter,
2007, p.151) or bootstrap (Deville and Sa¨ rndal, 1992, p.442,
Wolter, 2007, p.194) to estimate the variance of the
corresponding estimators. For example, as discussed by
Wolter (2007), p.119, numerous empirical results suggest that
the balanced half-sample method gives desirable estimates of
the true variance of an estimator of a ratio. Consequently,
we thus suggest to use traditional techniques to estimate the
variance of b Cp, since this is a simple solution which can provide
satisfactory results. In addition, many statistical software
include packages and tools that implement variance approximation
methods, hence the use of them in the practice is quite
simple.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสามารถสังเกตว่า b ประมาณ Cp กำหนด โดยนิพจน์(10) คือฟังก์ชันไม่เชิงเส้นของการสังเกต หมายเหตุผลต่างนั้นสถิติที่ซับซ้อน เช่น Cp, b อาจจะไม่ expressibleโดยสูตรง่าย ๆ (ดู Rueda และ Mun˜ oz, 2011)นอกจากนี้ ทชุกเกิน (2007), p. 119 แสดงโดยประมาณเท่านั้นผลลัพธ์ได้เมื่อประเมินความแปรปรวนของไม่เชิงเส้นสถิติ และไม่ขาดแคลนแน่นอนที่ทฤษฎีผลลัพธ์สำหรับขนาดตัวอย่างจำกัด ในกรณีซับซ้อน หรือไม่เชิงเส้นสถิติ โดยปกติจะใช้เทคนิคแบบดั้งเดิมเช่น jackknife (rndal Deville และ Sa¨, 1992, p.437 ทชุก เกิน2007, p.151) หรือเริ่มต้นระบบ (rndal Deville และ Sa¨, 1992, p.442ทชุกเกิน ปี 2007, p.194) การประมาณความแปรปรวนของการestimators สอดคล้องกัน ตัวอย่าง ดังที่กล่าวไว้โดยแนะนำทชุกเกิน (2007), p.119 ผลประจักษ์มากมายที่วิธีครึ่งอย่างสมดุลทำให้การประเมินต้องการผลต่างที่แท้จริงของการประมาณการอัตราการ ดังนั้นเราจึงแนะนำให้ใช้เทคนิคดั้งเดิมในการประเมินการผลต่างของ b Cp เนื่องจากเป็นการแก้ปัญหาซึ่งสามารถให้ผลที่น่าพอใจ นอกจากนี้ ในซอฟต์แวร์ทางสถิติแพคเกจและเครื่องมือที่ใช้การประมาณผลต่างวิธี ดังนั้นใช้พวกเขาในแบบฝึกหัดนี้ค่อนง่าย ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสามารถสังเกตว่าประมาณการข Cp ที่กำหนดโดยการแสดงออก
(10) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของการสังเกต โปรดทราบว่าความแปรปรวนของสถิติที่ซับซ้อนเช่นข Cp อาจจะไม่สามารถแสดงได้โดยง่ายสูตร(เห็น Rueda และ Mun~ ออนซ์ 2011). นอกจากนี้วอลเตอร์ (2007), หน้า 119 แสดงให้เห็นว่าตัวอย่างเท่านั้นผลที่เป็นไปได้เมื่อประมาณการความแปรปรวนของเชิงสถิติและมีความขาดแคลนของทฤษฎีที่แน่นอนผลสำหรับขนาดตัวอย่างแน่นอน ในกรณีของการที่ซับซ้อนหรือเชิงสถิติมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้เทคนิคแบบดั้งเดิมเช่นการพับ(Deville และ SA rndal 1992, p.437, วอลเตอร์, 2007, p.151) หรือบูต (Deville และ SA rndal, 1992, p.442, วอลเตอร์, 2007, p.194) เพื่อประเมินความแปรปรวนของตัวประมาณที่สอดคล้องกัน ยกตัวอย่างเช่นที่กล่าวโดยวอลเตอร์ (2007), p.119 ผลเชิงประจักษ์จำนวนมากแสดงให้เห็นว่าวิธีการครึ่งตัวอย่างสมดุลให้ประมาณการที่พึงประสงค์ของความแปรปรวนที่แท้จริงของประมาณการของอัตราส่วน ดังนั้นเราจึงขอแนะนำให้ใช้เทคนิคแบบดั้งเดิมในการประมาณความแปรปรวนของขCp ตั้งแต่นี้เป็นวิธีง่ายๆที่สามารถให้ผลที่น่าพอใจ นอกจากนี้ซอฟต์แวร์ทางสถิติจำนวนมากรวมถึงแพคเกจและเครื่องมือที่ใช้แปรปรวนประมาณวิธีการด้วยเหตุนี้การใช้งานของพวกเขาในทางปฏิบัติค่อนข้างง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสามารถสังเกตว่าตัว B CP กำหนดโดยการแสดงออก
( 10 ) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของการสังเกต ทราบว่าค่าความแปรปรวน
สถิติที่ซับซ้อนได้ เช่น B CP , อาจจะไม่ expressible
โดยสูตรง่าย ๆ ( เห็นรูดา และมูล˜ออซ , 2011 ) .
นอกจากนี้ โวลเตอร์ ( 2550 ) , หน้า 119 แสดงว่าผลโดยประมาณ
เพียงเป็นไปได้เมื่อการประมาณความแปรปรวนของสถิติเชิง
,และมีความขาดแคลนของผลทางทฤษฎี
แน่นอนสำหรับขนาดตัวอย่างที่จำกัด ในกรณีที่ซับซ้อนหรือสถิติเชิง
, มันค่อนข้างทั่วไปที่จะใช้เทคนิคดั้งเดิม
เช่นมีดพับ ( deville และซาตั้ง rndal 2535 p.437 โวลเตอร์
, , 2007 , p.151 ) หรือเท่ากับ ( deville และซาตั้ง rndal 2535 p.442
โวลเตอร์ , 2550 p.194 ) เพื่อประเมินความ ของ
กะที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่นตามที่กล่าวไว้โดย
โวลเตอร์ ( 2007 ) , p.119 ผลเชิงประจักษ์มากมายแนะนำว่า
ครึ่งสมดุลตัวอย่างวิธีช่วยให้ประเมินความพึงปรารถนาของ
ที่แท้จริงของตัวประมาณค่าของอัตราส่วน ดังนั้น เราจึงแนะนำให้ใช้

เทคนิคดั้งเดิม เพื่อประเมินความแปรปรวนของ B CP ตั้งแต่นี้เป็นโซลูชั่นที่ง่ายซึ่งสามารถให้
ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ นอกจากนี้
สถิติซอฟต์แวร์หลายรวมแพคเกจและเครื่องมือที่ใช้วิธีการประมาณความแปรปรวน
จึงใช้พวกเขาในการปฏิบัติค่อนข้าง
ง่ายๆ