Robert Aubrey Hearn (2001 : 2) Games, Puzzles, and Computation There is a fundamental connection between the notions of game and of computation. At its most basic level, this is implied by any game complexity result, but the connection is deeper than this. One example is the concept of alternating no determinism, which is intimately connected with two-player games. In the first half of this thesis, I develop the idea of game as computation to aGreater degree than has been done previously. I present a general family of games,called Constraint Logic, which is both mathematically simple and ideally suited forreductions to many actual board games. A deterministic version of Constraint Logic corresponds to a novel kind of logic circuit which is monotone and reversible. At the other end of the spectrum, I show that a multiplayer version of Constraint Logic is undecidable. That there are undecidable games using finite physical resources is philosophically important, and raises issues related to the Church-Turing thesis. In the second half of this thesis, I apply the Constraint Logic formalism to many actual games and puzzles, providing new hardness proofs. These applications include sliding-block puzzles, sliding-coin puzzles, plank puzzles, hinged polygon dissections, Amazons, Konane, Cross Purposes, TipOver, and others. Some of these have been well-known open problems for some time. For other games, including Minesweeper, the Warehouseman’s Problem, Sokoban, and Rush Hour, I either strengthen existing results, or provide new, simpler hardness proofs than the original
โรเบิร์ต ออเบรย์ เฮิร์น ( 2544 : 2 ) เกม , ปริศนา , การคำนวณและมีการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความคิดของเกม และจากการคำนวณได้ ที่พื้นฐานที่สุดในระดับนี้โดยนัย โดยความซับซ้อนของเกมใด ๆผล แต่การเชื่อมต่อที่ลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดของการสลับไม่มีทฤษฏี ซึ่งเกี่ยวกับสองผู้เล่นเกมในช่วงครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ผมพัฒนาความคิดของเกมเป็นแบบเพื่อความเหมาะสมในการใช้ระดับกว่าที่ได้ทำมาก่อนหน้านี้ ผมเสนอครอบครัวทั่วไปของเกมที่เรียกว่าตรรกะข้อจำกัดซึ่งมีทั้งทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและเหมาะ forreductions เกมส์กระดานจริงมากมายรุ่น deterministic ของตรรกะข้อจำกัดกับนวนิยายประเภทของตรรกะวงจรซึ่งเป็นโมโนโทน และย้อนกลับได้ ที่ปลายของสเปกตรัม ผมแสดงให้เห็นว่ารุ่นเกมของตรรกะข้อจำกัดคือ undecidable . ว่ามีเกม undecidable ใช้ทรัพยากรทางกายภาพจำกัดเป็นนักปราชญ์ที่สำคัญและยกประเด็นที่เกี่ยวข้องกับโบสถ์ที่ทำวิทยานิพนธ์ในส่วนที่สองของวิทยานิพนธ์นี้ ผมใช้ตรรกะข้อจำกัดแบบเกมจริงมากและปริศนา ให้พิสูจน์ความแข็งใหม่ โปรแกรมเหล่านี้รวมถึงปริศนาบล็อกปริศนาเลื่อน , เลื่อน , เหรียญไม้ปริศนารูปหลายเหลี่ยม dissections Amazons , บานพับ , konane ข้ามวัตถุประสงค์ tipover และอื่น ๆ เหล่านี้บางส่วนมีปัญหาเปิดที่รู้จักกันดีสำหรับบางเวลา สำหรับเกมอื่น ๆเรือกวาดทุ่นระเบิดของเจ้าของโกดังรวม , ปัญหา , Sokoban , รัชชั่วโมง ผมเลยเสริมที่มีอยู่ผลลัพธ์ หรือให้ใหม่ ง่ายกว่า กระด้างกว่าเดิม
ปรู๊ฟ
การแปล กรุณารอสักครู่..
