Robert Aubrey Hearn (2001 : 2) Game

Robert Aubrey Hearn (2001 : 2) Games, Puzzles, and Computation There is a fundamental connection between the notions of game and of computation. At its most basic level, this is implied by any game complexity result, but the connection is deeper than this. One example is the concept of alternating no determinism, which is intimately connected with two-player games. In the first half of this thesis, I develop the idea of game as computation to aGreater degree than has been done previously. I present a general family of games,called Constraint Logic, which is both mathematically simple and ideally suited forreductions to many actual board games. A deterministic version of Constraint Logic corresponds to a novel kind of logic circuit which is monotone and reversible. At the other end of the spectrum, I show that a multiplayer version of Constraint Logic is undecidable. That there are undecidable games using finite physical resources is philosophically important, and raises issues related to the Church-Turing thesis. In the second half of this thesis, I apply the Constraint Logic formalism to many actual games and puzzles, providing new hardness proofs. These applications include sliding-block puzzles, sliding-coin puzzles, plank puzzles, hinged polygon dissections, Amazons, Konane, Cross Purposes, TipOver, and others. Some of these have been well-known open problems for some time. For other games, including Minesweeper, the Warehouseman’s Problem, Sokoban, and Rush Hour, I either strengthen existing results, or provide new, simpler hardness proofs than the original

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โรเบิร์ต Aubrey Hearn (2001:2) เกมส์ ปริศนา และคำนวณมีการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความเข้าใจเกม และ การคำนวณได้ ในระดับพื้นฐาน นี้เป็นนัย โดยผลลัพธ์ใด ๆ ที่มีความซับซ้อนของเกม แต่การเชื่อมต่อมีลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือ แนวคิดของสลับ ไม่ determinism ซึ่งจึงเชื่อมต่อกับผู้เล่นสองเกม ในครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์นี้ ฉันพัฒนาแนวคิดของเกมเป็นการคำนวณระดับ aGreater ได้ทำก่อนหน้านี้ ผมนำเสนอครอบครัวทั่วไปของเกม เรียกว่าลอจิกจำกัด ซึ่งเป็นทั้ง mathematically ง่าย และเหมาะสำหรับ forreductions ในเกมส์จริง แบบ deterministic ตรรกะข้อจำกัดสอดคล้องกับประเภทนวนิยายของวงจรตรรกะซึ่งเป็นทางเดียว และกลับ อีกด้านของคลื่น ฉันแสดงว่าตรรกะข้อจำกัดแบบหลาย undecidable ว่า มี undecidable เกมที่ใช้ทรัพยากรจำกัดทางกายภาพเป็นสำคัญ philosophically และเพิ่มประเด็นที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์ของคริสตจักรทัวริง ในครึ่งหลังของวิทยานิพนธ์นี้ ยื่น formalism ตรรกะข้อจำกัดจริงเกมและปริศนา ปรู๊ฟความแข็งใหม่ให้ โปรแกรมประยุกต์เหล่านี้รวมถึงบล็อกเลื่อนปริศนา เหรียญเลื่อนปริศนา ปริศนาแผ่น รูปหลายเหลี่ยม hinged dissections, Amazons, Konane ข้ามวัตถุประสงค์ TipOver และอื่น ๆ เหล่านี้มีการเปิดปัญหารู้จักเวลา สำหรับเกมอื่น ๆ เกม Minesweeper, Warehouseman ของปัญหา sokoban + +, และ ชั่วโมงเร่งด่วน ผมเสริมสร้างผลลัพธ์ที่มีอยู่ หรือให้ง่ายกว่าปรู๊ฟความแข็งกว่าเดิมใหม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โรเบิร์ตออเบรย์เฮิร์น (2001: 2) เกมส์, ปริศนาและการคำนวณมีการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความคิดของเกมและการคำนวณคือ ในระดับพื้นฐานที่สุดของมันนี้ก็ส่อให้เห็นผลโดยความซับซ้อนของเกมใด ๆ แต่การเชื่อมต่อที่ลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดของการสลับไม่มีการกำหนดซึ่งเชื่อมต่ออย่างใกล้ชิดกับเกมที่สองผู้เล่น ในช่วงครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์นี้ผมพัฒนาความคิดของเกมเช่นการคำนวณระดับ aGreater กว่าที่เคยทำมาก่อนหน้านี้ ผมนำเสนอในครอบครัวทั่วไปของเกมที่เรียกว่าลอจิก จำกัด ซึ่งเป็นทั้ง forreductions ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและเหมาะกับหลายเกมกระดานที่เกิดขึ้นจริง รุ่นที่กำหนดของลอจิก จำกัด สอดคล้องกับชนิดนวนิยายของวงจรตรรกะซึ่งเป็นเสียงเดียวและย้อนกลับได้ ที่ปลายของสเปกตรัมผมแสดงให้เห็นว่าหลายรุ่นของลอจิก จำกัด เป็น undecidable ที่มีเกมที่ตัดสินไม่ได้ใช้ทรัพยากรทางกายภาพ จำกัด มีความสำคัญในเชิงปรัชญาและก่อให้เกิดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริง ในช่วงครึ่งหลังของวิทยานิพนธ์นี้ผมใช้เป็นพิธีแบบลอจิก จำกัด กับเกมที่เกิดขึ้นจริงจำนวนมากและปริศนาให้พิสูจน์ความแข็งใหม่ โปรแกรมเหล่านี้รวมถึงปริศนาเลื่อนบล็อกปริศนาเลื่อนเหรียญ, ปริศนาไม้กระดานบานพับเบามือรูปหลายเหลี่ยม, แอมะซอน, konane, วัตถุประสงค์ข้าม TipOver และอื่น ๆ บางส่วนของเหล่านี้ได้รับเป็นที่รู้จักปัญหาเปิดให้บริการสำหรับบางเวลา สำหรับเกมอื่น ๆ รวมทั้งเรือกวาดทุ่นระเบิดปัญหา Warehouseman ของ Sokoban และชั่วโมงเร่งด่วนผมทั้งเสริมสร้างผลที่มีอยู่หรือให้ใหม่พิสูจน์ความแข็งง่ายกว่าเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โรเบิร์ต ออเบรย์ เฮิร์น ( 2544 : 2 ) เกม , ปริศนา , การคำนวณและมีการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความคิดของเกม และจากการคำนวณได้ ที่พื้นฐานที่สุดในระดับนี้โดยนัย โดยความซับซ้อนของเกมใด ๆผล แต่การเชื่อมต่อที่ลึกกว่านี้ ตัวอย่างหนึ่งคือแนวคิดของการสลับไม่มีทฤษฏี ซึ่งเกี่ยวกับสองผู้เล่นเกมในช่วงครึ่งแรกของวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ผมพัฒนาความคิดของเกมเป็นแบบเพื่อความเหมาะสมในการใช้ระดับกว่าที่ได้ทำมาก่อนหน้านี้ ผมเสนอครอบครัวทั่วไปของเกมที่เรียกว่าตรรกะข้อจำกัดซึ่งมีทั้งทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและเหมาะ forreductions เกมส์กระดานจริงมากมายรุ่น deterministic ของตรรกะข้อจำกัดกับนวนิยายประเภทของตรรกะวงจรซึ่งเป็นโมโนโทน และย้อนกลับได้ ที่ปลายของสเปกตรัม ผมแสดงให้เห็นว่ารุ่นเกมของตรรกะข้อจำกัดคือ undecidable . ว่ามีเกม undecidable ใช้ทรัพยากรทางกายภาพจำกัดเป็นนักปราชญ์ที่สำคัญและยกประเด็นที่เกี่ยวข้องกับโบสถ์ที่ทำวิทยานิพนธ์ในส่วนที่สองของวิทยานิพนธ์นี้ ผมใช้ตรรกะข้อจำกัดแบบเกมจริงมากและปริศนา ให้พิสูจน์ความแข็งใหม่ โปรแกรมเหล่านี้รวมถึงปริศนาบล็อกปริศนาเลื่อน , เลื่อน , เหรียญไม้ปริศนารูปหลายเหลี่ยม dissections Amazons , บานพับ , konane ข้ามวัตถุประสงค์ tipover และอื่น ๆ เหล่านี้บางส่วนมีปัญหาเปิดที่รู้จักกันดีสำหรับบางเวลา สำหรับเกมอื่น ๆเรือกวาดทุ่นระเบิดของเจ้าของโกดังรวม , ปัญหา , Sokoban , รัชชั่วโมง ผมเลยเสริมที่มีอยู่ผลลัพธ์ หรือให้ใหม่ ง่ายกว่า กระด้างกว่าเดิม
ปรู๊ฟ