the assumptions behind this techniq

the assumptions behind this technique as well as possible
extensions to overcome these limitations.
The discussion and explanations in this paper are
informal in the spirit of a tutorial. The goal of this
paper is to educate. Occasionally, rigorous mathematical
proofs are necessary although relegated to
the Appendix. Although not as vital to the tutorial,
the proofs are presented for the adventurous reader
who desires a more complete understanding of the
math. The only assumption is that the reader has a
working knowledge of linear algebra. Nothing more.
Please feel free to contact me with any suggestions,
corrections or comments.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติฐานเบื้องหลังเทคนิคนี้เป็นไปได้ส่วนขยายของการเอาชนะข้อจำกัดเหล่านี้อภิปรายและอธิบายในเอกสารนี้ทางของการกวดวิชา เป้าหมายนี้กระดาษจะให้ความรู้ บางครั้ง อย่างเข้มงวดทางคณิตศาสตร์หลักฐานจำเป็นแม้ว่าไสให้ภาคผนวก แม้ว่าไม่เป็นความสำคัญที่จะช่วยสอนแสดงหลักฐานสำหรับผู้อ่านที่รักการผจญภัยที่ต้องการความเข้าใจที่สมบูรณ์มากขึ้นของการคณิตศาสตร์ อัสสัมชัญเท่านั้นที่มีการอ่านมีการรู้การทำงานของพีชคณิตเชิงเส้น อะไรมากโปรดติดต่อฉัน ด้วยคำแนะนำการแก้ไขหรือข้อคิดเห็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติฐานที่อยู่เบื้องหลังเทคนิคนี้เป็นไปได้
ส่วนขยายที่จะเอาชนะข้อ จำกัด เหล่านี้.
การอภิปรายและคำอธิบายในบทความนี้เป็น
ทางการในจิตวิญญาณของการกวดวิชาที่ เป้าหมายของการนี้
กระดาษเพื่อให้ความรู้ บางครั้งทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด
พิสูจน์เป็นสิ่งที่จำเป็นแม้จะผลักไสให้
ภาคผนวก แม้ว่าจะไม่ได้เป็นความสำคัญในการกวดวิชา
พิสูจน์จะถูกนำเสนอสำหรับผู้อ่านรักการผจญภัย
ที่ต้องการความเข้าใจที่สมบูรณ์มากขึ้นของ
คณิตศาสตร์ สมมติฐานเพียงอย่างเดียวคือว่าผู้อ่านมีความ
รู้การทำงานของพีชคณิตเชิงเส้น ไม่มีอะไรมาก.
โปรดอย่าลังเลที่จะติดต่อฉันกับข้อเสนอแนะ
การแก้ไขหรือการแสดงความคิดเห็น