B19.1 BASIC DEFINITIONSIn the earli

B19.1 BASIC DEFINITIONS
In the earlier sections a random variable X was defined as a function that maps every
outcome ji of points in the sample space S to a number X(j,i) on the real line R. A
random process X(t) is a mapping that assigns a time function X(t,ji) to every outcome
ji of points in the sample space S. Alternate names for random processes are stochastic
processes and time series. More formally, a random process is a time function assigned
for every outcome j [ S according to some rule X(t,j), t [ T, j [ S, where T is an
index set of time. As in the case of a random variable, we suppress j and define a
random process by X(t). If the index set T is countably infinite, the random process is
called a discrete-time process and is denoted by Xn.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อกำหนดพื้นฐานของ B19.1ในส่วนก่อนหน้า กำหนดตัวแปรสุ่ม X เป็นฟังก์ชันที่แมปทุกผลจิของจุดในพื้นที่ตัวอย่าง S เพื่อ X(j,i) เลขที่จริงสาย R. Aกระบวนการสุ่ม X(t) มีการแมปที่กำหนดฟังก์ชันเวลา X(t,ji) กับทุกผลจิคะแนนในตัวอย่างพื้นที่ S. ชื่ออื่นสำหรับกระบวนการแบบสุ่มมี stochasticกระบวนการและลำดับเวลา ขึ้นอย่างเป็นกิจจะลักษณะ กระบวนการสุ่มคือ ฟังก์ชันเวลาที่กำหนดสำหรับทุกผลเจ [S ตามกฎบางอย่าง X(t,j), t [T, j [S, T มีการตั้งค่าดัชนีของเวลา ในกรณีที่ตัวแปรสุ่ม เราระงับ j และกำหนดเป็นกระบวนการแบบสุ่ม โดย X(t) ถ้าการตั้งค่าดัชนี T จำกัด countably กระบวนการแบบสุ่มเป็นเรียกว่าการแยกเวลา และจะเขียนแทน ด้วย Xn

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำนิยามพื้นฐาน B19.1
ในส่วนก่อนหน้านี้ตัวแปรสุ่ม X ถูกกำหนดเป็นฟังก์ชั่นที่แมทุก
Ji ผลของคะแนนในพื้นที่ตัวอย่าง S เพื่อหมายเลข X (J, i) บนเส้นจริงอา
กระบวนการสุ่ม X ( T) คือการทำแผนที่ที่กำหนดฟังก์ชั่นเวลา X (T, Ji) ทุกผล
Ji ของจุดในพื้นที่ตัวอย่างชื่อเอสสำรองสำหรับกระบวนการสุ่มสุ่ม
กระบวนการและอนุกรมเวลา อีกอย่างเป็นทางการเป็นกระบวนการสุ่มคือฟังก์ชั่นเวลาที่ได้รับมอบหมาย
สำหรับทุกผล J [s ตามกฎบาง X (T, J) t [T, J [S, T ที่เป็น
ดัชนีของเวลา เช่นในกรณีของตัวแปรสุ่มที่เราปราบปราม J และกำหนด
ขั้นตอนการสุ่มโดย X (t) หากดัชนีตลาดหลักทรัพย์ T เป็นอนันต์วท์กระบวนการสุ่ม
เรียกว่าเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องทางเวลาและมีการแสดงโดย Xn

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

b19.1 พื้นฐานความหมายในส่วนก่อนหน้านี้ตัวแปรสุ่ม X ถูกนิยามเป็นฟังก์ชันที่แผนที่ทุกจีผลของจุดในปริภูมิตัวอย่างของหมายเลข X ( J , I ) บนจริงเป็นสาย Rกระบวนการสุ่ม X ( t ) เป็นแผนที่ที่กำหนดเวลาการทำงาน x ( t , จี ) กับทุกผลจีของจุดในปริภูมิตัวอย่างของทางเลือกสำหรับกระบวนการสุ่มจะสุ่มชื่อกระบวนการและอนุกรมเวลา อีกอย่าง กระบวนการสุ่มเป็นฟังก์ชันที่กำหนดเวลาสำหรับทุกผล J [ S ตามกฎบางอย่างที่ x ( T , J ) t [ t , J [ S , t คือดัชนีของเวลา เช่นในกรณีของตัวแปรสุ่ม เราปราบปราม J และ กําหนดกระบวนการสุ่มโดย X ( t ) หากดัชนีไม่เป็นอนันต์นับได้ กระบวนการแบบสุ่มคือเรียกกระบวนการและเวลาเขียนโดยคริสเตียน