I was in a secondary mathematics cl

I was in a secondary mathematics classroom where the teacher asked a class of 12-year-olds to close their eye and imagine two squares. Then,he asked them to open their eyes and describe their squares. Their descriptions were in terms of colour,size,connectedness, and embeddedness. It became clear, as they talked,that some had 'seen'the squares as separate entities,some had them inside one another, some had them connected in a row and one had imagined a cuboid ,the two squares being the front and the back face. Colour had been unimportant to some and very important to others.Yhe teacher then asked the children to say hoe many lines they had used to make their two squares. Answers ranged from five through to eight. Pupils were then asked to see if they could find a connection between their way of 'seeing',the number of squares and the number of lines.Differences in approach were not only welcomed and valued,but ensured that there was a rich ground for comparison and for relating the differences to the initial conception of the task.those who initially 'saw' the squares as separate generated the multiples of four (Figure 2.10) but those who created their

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผมอยู่ในห้องเรียนคณิตศาสตร์รองที่ครูถามคลาสของ 12 ปีปิดตาของพวกเขา และคิดสองช่อง แล้ว เขาถามให้เปิดตาของพวกเขา และอธิบายของสี่เหลี่ยม คำอธิบายได้ในรูปแบบ ของสี ขนาด connectedness, embeddedness มันกลายเป็นชัดเจน ตามที่พวกเขาพูดคุย ที่บางมี ' สี่เหลี่ยม seen'the เป็นหน่วยแยก บางมีให้ภายในอีกแบบหนึ่ง บางมีให้เชื่อมต่อในแถว และหนึ่งมีจินตนาการเป็นรูปลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมสองหน้าและหน้าหลัง สีได้ไม่สำคัญบาง และความสำคัญต่อผู้อื่นแล้ว Yhe ครูถามเด็กว่าจอบหลาย ๆ บรรทัดที่มีเคยทำของสองช่อง คำตอบที่มาห้าผ่านไปแปด แล้วนักเรียนก็ต้องดูถ้าพวกเขาพบการเชื่อมต่อระหว่างทาง 'เห็น' เลขยกกำลังสองและหมายเลขของบรรทัดความแตกต่างในวิธีไม่เพียงแต่ยินดี และมูลค่า แต่มั่นใจว่า มีพื้นดินอุดมไปด้วย สำหรับการเปรียบเทียบ และเกี่ยวข้องกับความแตกต่างเป็นการเริ่มความคิดของ task.those ที่เริ่มต้น 'เห็น' สี่เหลี่ยมเป็นแยกสร้างคูณสี่ (รูปที่ 2.10) แต่ผู้สร้างของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผมอยู่ในห้องเรียนคณิตศาสตร์รองที่ครูถามชั้น 12 ปี olds ที่จะปิดตาของพวกเขาและจินตนาการสองสี่เหลี่ยม จากนั้นเขาถามพวกเขาที่จะเปิดตาของพวกเขาและอธิบายสี่เหลี่ยมของพวกเขา รายละเอียดของพวกเขาในแง่ของสี, ขนาด, การเชื่อมโยงและ embeddedness มันเป็นที่ชัดเจนเช่นที่พวกเขาพูดคุยกันว่าบางคน 'สี่เหลี่ยม seen'the ในฐานะหน่วยงานที่แยกบางส่วนมีพวกเขาภายในอีกคนหนึ่งที่บางคนพวกเขาเชื่อมต่อในแถวและใครเคยคิดลูกบาศก์ทั้งสองเป็นสี่เหลี่ยมด้านหน้าและด้านหลัง ใบหน้า สีที่ได้รับความสำคัญกับบางและมีความสำคัญมากที่จะครู others.Yhe แล้วถามเด็กที่จะพูดจอบหลายสายที่พวกเขาใช้ในการทำสองสี่เหลี่ยมของพวกเขา คำตอบที่แตกต่างกันตั้งแต่ห้าผ่านไปแปด นักเรียนได้แล้วขอให้ดูว่าพวกเขาสามารถหาการเชื่อมต่อระหว่างทางของพวกเขา 'เห็น' จำนวนสี่เหลี่ยมและจำนวน lines.Differences ในแนวทางที่ไม่ได้รับการต้อนรับอย่างเดียวและมูลค่า แต่มั่นใจว่ามีพื้นดินที่อุดมไปด้วยสำหรับการเปรียบเทียบ และความแตกต่างที่เกี่ยวข้องกับความคิดเริ่มต้นของ task.those คนแรก 'เห็น' สี่เหลี่ยมแยกสร้างหลายสี่ (รูปที่ 2.10) แต่ผู้ที่สร้างของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมอยู่ในคณิตศาสตร์มัธยมเรียนที่ครูถาม รุ่น 12 ปี จะปิดตาของพวกเขาและจินตนาการสองสี่เหลี่ยม แล้วเขาก็ชวนให้เปิดตาของพวกเขาและอธิบายสี่เหลี่ยมของพวกเขา คำอธิบายของพวกเขาในแง่ของ สี , ขนาด , การเชื่อมโยงและ embeddedness . มันเป็นที่ชัดเจนที่พวกเขาคุยกัน บางคนก็ seen'the สี่เหลี่ยมที่เป็นนิติบุคคลที่แยกต่างหาก ,บางคนมีไว้ภายใน อีกแบบหนึ่งมีการเชื่อมต่อในแถวและมีจินตนาการทรงสี่เหลี่ยม , สี่เหลี่ยมสองเป็นด้านหน้ากับหน้าหลัง . สีถูกไม่สำคัญบางมากและที่สําคัญๆ ครูก็ถามเด็กว่า yhe จอบหลายสายที่พวกเขาได้ใช้เพื่อให้สี่เหลี่ยมสองของพวกเขา คำตอบอยู่ระหว่างห้าถึงแปดนักเรียนแล้วถามเพื่อดูว่าพวกเขาสามารถค้นหาการเชื่อมต่อระหว่างวิธีการของ ' เห็น ' จำนวนสี่เหลี่ยมและหมายเลขของบรรทัด ความแตกต่างในวิธีการที่ไม่เพียง แต่ให้การต้อนรับและมูลค่า แต่มั่นใจว่ามีพื้นดินที่อุดมไปด้วยสำหรับการเปรียบเทียบความแตกต่างและความสัมพันธ์กับความคิดเริ่มต้นของงานผู้ที่เริ่มต้น ' เห็น ' สี่เหลี่ยมแยกสร้างคูณ 4 ( รูปที่ 2.10 ) แต่ผู้ที่สร้างขึ้นของพวกเขา