APOS Theory can be used directly in

APOS Theory can be used directly in the analysis of data by a researcher. In very fine grained analyses, the researcher can compare the success or failure of students on a mathematical task with the specific mental constructions they may or may not have made. If there appear two students who agree in their performance up to a very specific mathematical point and then one student can take a further step while the other cannot, the researcher tries to explain the difference by pointing to mental constructions of actions, processes, objects and/or schemas that the former student appears to have made but the other has not. The theory then makes testable predictions that if a particular collection of actions, processes, objects and schemas are constructed in a certain manner by a student, then this individual will likely be successful using certain mathematical concepts and in certain problem situations. Detailed descriptions, referred to as genetic decompositions, of schemas in terms of these mental constructions are a way of organizing hypotheses about how learning mathematical concepts can take place. These descriptions also provide a language for talking about such hypotheses.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎี APOS สามารถใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล โดยนักวิจัย ในวิเคราะห์ grained ดี นักวิจัยสามารถเปรียบเทียบความสำเร็จหรือความล้มเหลวของนักเรียนด้วยการเฉพาะจิตก่อสร้างพวกเขาอาจ หรืออาจไม่ทำงานคณิตศาสตร์ ถ้าปรากฏสองนักศึกษาที่ยอมรับในประสิทธิภาพของพวกเขาได้เฉพาะเจาะจงมากคณิตศาสตร์จุดและนักเรียนที่หนึ่งแล้วจะ มี ขั้นตอนเพิ่มเติมในขณะที่อีกไม่ นักวิจัยพยายามที่จะอธิบายความแตกต่าง โดยชี้ไปก่อสร้างจิตใจของการดำเนินการ กระบวนการ วัตถุ และ/หรือแบบแผนนักเรียนเดิมแสดง ว่า ทำกันได้ไม่ ทฤษฎีแล้วทำให้คาดคะเน testable ที่หากคอลเลกชันเฉพาะของการดำเนินการ ประมวลผล วัตถุและแบบแผนถูกสร้างอย่างแน่นอน โดยนักเรียน ผู้มีแนวโน้มจะประสบความสำเร็จโดยใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์บาง แล้ว ในบางสถานการณ์ปัญหา คำอธิบายโดยละเอียด เรียกว่า decompositions ทางพันธุกรรม ของแบบแผนในการก่อสร้างจิตเหล่านี้เป็นวิธีจัดระเบียบสมมุติฐานเกี่ยวกับการเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์สามารถทำได้ คำอธิบายเหล่านี้ยังมีภาษาสำหรับการพูดคุยเกี่ยวกับสมมุติฐานดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎี APOS สามารถนำมาใช้โดยตรงในการวิเคราะห์ข้อมูลโดยนักวิจัย ในการวิเคราะห์เนื้อดีมากนักวิจัยสามารถเปรียบเทียบความสำเร็จหรือความล้มเหลวของนักเรียนในงานทางคณิตศาสตร์กับการก่อสร้างทางจิตเฉพาะที่พวกเขาอาจจะหรืออาจไม่ได้ทำให้ หากมีปรากฏนักเรียนสองคนที่เห็นด้วยในการทำงานของพวกเขาขึ้นไปยังจุดที่ทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงมากแล้วนักเรียนคนหนึ่งสามารถใช้ขั้นตอนต่อไปในขณะที่อื่น ๆ ไม่สามารถที่นักวิจัยพยายามที่จะอธิบายความแตกต่างโดยชี้ไปที่การก่อสร้างทางจิตจากการกระทำของกระบวนการวัตถุและ / หรือสกีมาว่าอดีตนักศึกษาที่ดูเหมือนจะได้ทำ แต่คนอื่น ๆ ไม่ได้ ทฤษฎีแล้วทำให้การคาดการณ์ว่าถ้าทดสอบชุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งจากการกระทำของกระบวนการวัตถุและแผนผังถูกสร้างขึ้นในลักษณะบางอย่างที่นักเรียนแล้วบุคคลนี้มีแนวโน้มที่จะประสบความสำเร็จโดยใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างและในสถานการณ์ที่มีปัญหาบางอย่าง คำอธิบายรายละเอียดเรียกสลายตัวทางพันธุกรรมที่เป็นของแบบแผนในแง่ของการก่อสร้างทางจิตเหล่านี้เป็นวิธีการจัดสมมติฐานเกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์สามารถใช้สถานที่ คำอธิบายเหล่านี้ยังมีภาษาในการพูดคุยเกี่ยวกับสมมติฐานดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎี apos สามารถใช้โดยตรงในการวิเคราะห์ข้อมูลโดยนักวิจัย ในเม็ดละเอียดมาก วิเคราะห์ ผู้วิจัยสามารถเปรียบเทียบความสำเร็จหรือความล้มเหลวของนักศึกษาในงานทางคณิตศาสตร์กับเฉพาะจิตที่ดินพวกเขาอาจจะหรืออาจจะไม่ได้ทำถ้ามันปรากฏนักเรียนสองคนที่เห็นด้วยในการแสดงถึงเจาะจงจุดทางคณิตศาสตร์แล้วนักเรียนสามารถใช้ขั้นตอนเพิ่มเติมในขณะที่ไม่สามารถอื่น ผู้วิจัยได้พยายามที่จะอธิบายถึงความแตกต่าง โดยชี้ที่จิตสร้างการกระทำกระบวนการวัตถุและ / หรือกำหนดว่านักเรียนอดีตปรากฏได้แต่อื่น ๆ ได้ไม่ทฤษฎีแล้วทำให้คาดคะเนทดสอบได้ว่าหากคอลเลกชันที่เฉพาะเจาะจงของการกระทำ , กระบวนการ , และวัตถุ schema ที่ถูกสร้างขึ้นในลักษณะบางอย่าง โดยนักเรียน แล้ว บุคคลนี้อาจจะประสบความสำเร็จโดยใช้แนวคิดทางคณิตศาสตร์และในบางสถานการณ์ปัญหาบางอย่าง รายละเอียด เรียกว่า decompositions พันธุร่างในแง่ของโครงสร้างทางจิตเหล่านี้เป็นวิธีการจัดสมมติฐานเกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่สามารถใช้สถานที่ คำอธิบายเหล่านี้ยังให้ภาษาเพื่อพูดเรื่องดังกล่าวว่า