AbstractThe dynamic stability of th

Abstract
The dynamic stability of the damped Beck's column on two-parameter elastic foundation is investigated by using Hermitian beam elements. For this purpose, based on the extended Hamilton's principle, the dimensionless finite element (FE) formulation using the Hermitian interpolation function is presented. First, the mass matrix, the external and internal damping matrices, the elastic and the geometric stiffness matrices, Winkler and Pasternak foundation matrices, and the load correction stiffness matrix due to the sub-tangential follower force are obtained. Then, evaluation procedure for the flutter and divergence loads of the non-conservative system and the time history analysis using the Newmark-β method are shortly described. Finally, the influences of various parameters on the dynamic stability of non-conservative systems are newly addressed: (1) variation of the second flutter load due to sub-tangentiality, (2) influences of the external and the internal damping on flutter loads by analysis of complex natural frequencies, (3) the effect of the growth rate of motion in a finite time interval using time history analysis, and (4) fluctuation of divergence and flutter loads due to Winkler and Pasternak foundations

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อเสถียรภาพแบบไดนามิกของเบค damped คอลัมน์บนรากฐานยืดหยุ่น 2 พารามิเตอร์คือตรวจสอบโดยองค์ประกอบคานเอร์มีเชียน สำหรับวัตถุประสงค์นี้ ตามหลักการขยายฮามิลตัน แบ่ง dimensionless ไนต์ (FE) โดยใช้ฟังก์ชันแทรกแทรงเอร์มีเชียนมีการนำเสนอ แรก เมตริกซ์โดยรวม เมทริกซ์ damping ภายนอก และภายใน ยืดหยุ่น และเมทริกซ์เรขาคณิตตึง เมทริกซ์มูลนิธิ Winkler และ Pasternak และเมตริกซ์ความแข็งการแก้ไขการโหลดเนื่องจากกองทัพสห tangential ย่อยจะรับ แล้ว ขั้นตอนการประเมินสำหรับกระพือและ divergence โหลดของระบบไม่ใช่อนุรักษนิยม และในไม่ช้าไว้วิเคราะห์ประวัติเวลาที่ใช้วิธี Newmark β สุดท้าย อิทธิพลของพารามิเตอร์ต่าง ๆ ในเสถียรภาพแบบอนุรักษนิยมไม่ใช่ระบบใหม่ที่อยู่: (1) การเปลี่ยนแปลงของโหลดกระพือที่สองเนื่องจากย่อย tangentiality (2) อิทธิพลของภายนอกและลดเสียงรบกวนภายในโหลดกระพือโดยวิเคราะห์ความถี่ธรรมชาติซับซ้อน, (3) ผลของอัตราการเติบโตของการเคลื่อนไหวในช่วงเวลาที่มีจำกัดใช้เวลาวิเคราะห์ประวัติ และ (4) ความผันผวนของโหลด divergence และกระพือจากมูลนิธิ Winkler และ Pasternak

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อเสถียรภาพแบบไดนามิกของหดหู่คอลัมน์เบ็คสองพารามิเตอร์รากฐานที่ยืดหยุ่นถูกตรวจสอบโดยใช้องค์ประกอบแสงเทียน
เพื่อจุดประสงค์นี้อยู่บนพื้นฐานของหลักการขยายแฮมิลตัน, องค์ประกอบ จำกัด ขนาด (FE) การกำหนดใช้ฟังก์ชันการแก้ไขเทียนจะนำเสนอ ครั้งแรกที่แมทริกซ์มวลฝึกอบรมการทำให้หมาด ๆ ทั้งภายในและภายนอกที่มีความยืดหยุ่นและการฝึกอบรมความมั่นคงทางเรขาคณิตและพาสเตอร์เคลอร์เมทริกซ์รากฐานและเมทริกซ์ตึงแก้ไขภาระอันเนื่องมาจากแรงสาวกวงย่อยจะได้รับ จากนั้นขั้นตอนการประเมินผลสำหรับกระพือและโหลดความแตกต่างของระบบที่ไม่อนุรักษ์นิยมและการวิเคราะห์ประวัติศาสตร์โดยใช้วิธี Newmark β-อธิบายไว้ในไม่ช้า สุดท้ายอิทธิพลของพารามิเตอร์ต่างๆในเสถียรภาพแบบไดนามิกของระบบที่ไม่อนุรักษ์นิยมที่มีการแก้ไขใหม่ (1) การเปลี่ยนแปลงของโหลดกระพือที่สองเกิดจากการย่อย tangentiality (2) อิทธิพลของภายนอกและการทำให้หมาด ๆ ภายในโหลดกระพือโดย การวิเคราะห์ความถี่ธรรมชาติที่ซับซ้อน (3) ผลกระทบจากอัตราการเติบโตของการเคลื่อนไหวในช่วงเวลาที่ จำกัด โดยใช้เวลาในการวิเคราะห์ประวัติศาสตร์และ (4) ความผันผวนของความแตกต่างและโหลดกระพือเนื่องจากการเคลอร์และมูลนิธิพาสเตอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
เสถียรภาพแบบไดนามิกของคอลัมน์ที่มีการหน่วง แบ็คสองพารามิเตอร์ความยืดหยุ่นมูลนิธิตรวจสอบโดยการใช้องค์ประกอบแสง hermitian . สำหรับวัตถุประสงค์นี้ ตามการขยายของแฮมิลตันหลักการ , ไฟไนต์เอลิเมนต์ไร้มิติ ( Fe ) การใช้ hermitian การแก้ไขฟังก์ชันที่แสดง . แรกที่มวลเมทริกซ์ , ภายนอกและภายในองค์กรแบบเมทริกซ์ยืดหยุ่นและตึงและเมทริกซ์เมทริกซ์ของตัวแทนมูลนิธิ ปา ตอร์แน็ก และ โหลด แก้ไขความแข็ง Matrix เนื่องจากย่อยตามแนวแรงที่ได้รับ . จากนั้น ขั้นตอนการประเมิน flutter โหลดและความแตกต่างของระบบและองค์กรอนุรักษ์ประวัติเวลาการวิเคราะห์โดยใช้วิธีนิวมาร์ก - บีตาเป็นแล้วอธิบาย ในที่สุดอิทธิพลของตัวแปรต่างๆในเสถียรภาพพลวัตของระบบอนุลักษณ์โนนใหม่อยู่ ( 1 ) การเปลี่ยนแปลงของที่สองกระพือปีกโหลดเนื่องจาก tangentiality ย่อย ( 2 ) อิทธิพลของภายนอกและภายในที่เกิดขึ้นกระพือโหลดโดยการวิเคราะห์ความถี่ธรรมชาติที่ซับซ้อน ( 3 ) ผลของอัตราการเจริญเติบโตของการเคลื่อนไหวใน จำกัดช่วงเวลา โดยใช้เวลาในการวิเคราะห์ประวัติศาสตร์และ ( 4 ) การเปลี่ยนแปลงของความแตกต่างและโหลดพลิ้ว เนื่องจากพื้นฐาน และ ปา ตอร์แน็ก วิงค์เลอร์