Multiplication OrderAs we have alre

Multiplication Order
As we have already mentioned, in some cases, matrix multiplication is defined for AB, but not for BA; and vice versa. However, even when matrix multiplication is possible in both directions, results may be different. That is, AB is not always equal to BA.

Because order is important, matrix algebra jargon has evolved to clearly indicate the order in which matrices are multiplied.

To describe the matrix product AB, we can say A is postmultiplied by B; or we can say that B is premultiplied by A.

Similarly, to describe the matrix product BA, we can say B is postmultiplied by A; or we can say that A is premultiplied by B.
The bottom line: when you multiply two matrices, order matters.

Identity Matrix
The identity matrix is an n x n diagonal matrix with 1's in the diagonal and zeros everywhere else. The identity matrix is denoted by I or In. Two identity matrices appear below.

I2 =
1 0
0 1
I3 =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
The identity matrix has a unique talent. Any matrix that can be premultiplied or postmultiplied by I remains the same; that is:

AI = IA = A

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่งคูณตามที่เราได้กล่าวแล้ว ในบางกรณี การคูณเมตริกซ์กำหนด AB แต่ไม่ใช่ สำหรับ BA และในทางกลับกัน อย่างไรก็ตาม แม้การคูณเมทริกซ์ได้ในทั้งสองทิศทาง ผลลัพธ์อาจแตกต่างกัน นั่นคือ AB ได้เสมอเท่ากับ BAเนื่องจากลำดับความสำคัญ มีพัฒนาภาษาเฉพาะวงการพีชคณิตเมทริกซ์ให้ชัดเจนบ่งชี้ใบสั่งที่มีคูณเมทริกซ์อธิบายผลิตภัณฑ์เมตริกซ์ AB เราสามารถบอก A เป็น postmultiplied โดย B หรือเราสามารถพูดได้ว่า B เป็น premultiplied โดยอ.ในทำนองเดียวกัน การอธิบายผลิตภัณฑ์เมตริกซ์ BA เราสามารถบอก B คือ postmultiplied โดย A หรือเราสามารถกล่าวว่า A เป็น premultiplied โดยบีบรรทัดด้านล่าง: เมื่อคุณคูณสองเมทริกซ์ เรื่องสั่งเมทริกซ์เอกลักษณ์เมทริกซ์เอกลักษณ์เป็นตัว n x n เมทริกซ์ทแยงมุมกับ 1 ในทแยงมุม และ zeros ทุกที่อื่น เมทริกซ์เอกลักษณ์สามารถระบุ โดยฉัน หรือใน เมทริกซ์เอกลักษณ์สองปรากฏอยู่ด้านล่างI2 = 1 0 0 1I3 = 1 0 0 0 1 00 0 1เมทริกซ์เอกลักษณ์มีความสามารถพิเศษเฉพาะ เมตริกซ์ที่สามารถ premultiplied หรือ postmultiplied โดยผมยังคงเหมือนเดิม นั่นก็คือ:AI = IA = A

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สั่งซื้อคูณในขณะที่เราได้กล่าวแล้วในบางกรณีคูณเมทริกซ์ที่กำหนดไว้สำหรับ AB แต่ไม่ได้สำหรับบริติชแอร์เวย์;
และในทางกลับกัน. อย่างไรก็ตามแม้เมื่อคูณเมทริกซ์เป็นไปได้ทั้งสองทิศทางผลอาจแตกต่างกัน นั่นคือ AB ไม่เสมอเท่ากับ BA. เพราะการสั่งซื้อเป็นสิ่งที่สำคัญศัพท์แสงพีชคณิตเมทริกซ์มีการพัฒนาให้ชัดเจนระบุลำดับที่การฝึกอบรมจะคูณ. เพื่ออธิบายผลิตภัณฑ์แมทริกซ์ AB ที่เราสามารถพูดได้ว่าจะ postmultiplied โดย B; หรือเราสามารถพูดได้ว่าบี premultiplied โดย A. ในทำนองเดียวกันในการอธิบาย BA ผลิตภัณฑ์แมทริกซ์ที่เราสามารถพูดข postmultiplied โดย; หรือเราสามารถพูดได้ว่าจะ premultiplied บีบรรทัดด้านล่าง:. เมื่อคุณคูณสองการฝึกอบรมเรื่องการสั่งซื้อเอกลักษณ์เมทริกซ์เมทริกซ์เอกลักษณ์เป็นเมทริกซ์ทแยงมุม nxn 1 ในแนวทแยงและศูนย์ทุกที่อื่น เมทริกซ์เอกลักษณ์จะแสดงโดยฉันหรือใน เมทริกซ์สองตัวตนปรากฏอยู่ด้านล่าง. I2 = 1 0 0 1 I3 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 เมทริกซ์ตัวตนที่มีความสามารถพิเศษ เมทริกซ์ใด ๆ ที่สามารถ premultiplied หรือ postmultiplied โดยผมยังคงเหมือนเดิม; ที่อยู่: AI IA = = a

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคูณเพื่อ
ที่เราได้กล่าวแล้ว ในบางกรณี การคูณเมตริกซ์ที่กำหนดไว้สำหรับ AB แต่ไม่ใช่บา และในทางกลับกัน อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการคูณเมตริกซ์เป็นไปได้ในทั้งสองทิศทาง ผลลัพธ์ที่ได้อาจจะแตกต่างกัน นั่นคือ AB มักไม่เท่ากับ BA .

เพราะสั่งเป็นสิ่งสำคัญศัพท์แสงพีชคณิตเมทริกซ์มีการพัฒนาเพื่อแสดงให้เห็นเพื่อที่เมทริกซ์เพิ่มขึ้น

อธิบายผลิตภัณฑ์แมทริกซ์ เอบี เราสามารถพูดได้คือ postmultiplied โดย B ; หรือเราสามารถพูดได้ว่าเป็น premultiplied B โดย A .

ก็อธิบายเมตริกซ์ผลิตภัณฑ์บา เราสามารถพูดได้ คือ postmultiplied โดย ; หรือเราสามารถพูดได้ว่าเป็น premultiplied .
บรรทัดล่าง : เมื่อคุณคูณสองเมทริกซ์เรื่องสั่ง


เอกลักษณ์เมตริกซ์เมตริกซ์เอกลักษณ์เป็น N x N เมทริกซ์ทแยงมุม 1 ในแนวทแยงและศูนย์ทุกที่ เอกลักษณ์เมทริกซ์แทน โดยผมหรือใน เมทริกซ์สองตนปรากฏด้านล่าง .

I2 =
1 0
0
1
0
I3 = 1 0 0 1 0 1 0
0
เมทริกซ์เอกลักษณ์มีเฉพาะความสามารถ ใด ๆที่สามารถ premultiplied เมทริกซ์หรือ postmultiplied โดยผมยังคงเหมือนเดิม นั่นคือ :

ไอ = iA =