4. Suppose that the lifetime of a c

4. Suppose that the lifetime of a certain type of lamp has an exponential distribution for which the value of the parameter B is unknown. A random sample of n lamps of this type are tested for a period of 7 hours and the number x of lamps that fail during this period is observed; but the times at which the failures occurred are not noted. Determine the MLE. of B based on the observed value of X
5. Suppose that XXn form a uniform distribution on the interval [a,b], where both endpoints a and b are unknown. Find the MLE. of the mean of the distribution
6. Suppose that XXn form a random sample from a normal distribution for which both the mean and the variance are unknown. Find the MLE. of the 0.95 quantile of the distribution, that is, of the point 0 such that Pr(X < 0) -0.95

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4. สมมติว่า อายุการใช้งานของหลอดไฟบางชนิดมีการกระจายเนนค่าของพารามิเตอร์ B ไม่รู้จัก ตัวอย่างสุ่ม n โคมไฟชนิดนี้จะมีทดสอบเป็นเวลา 7 ชั่วโมง และ สังเกต x หมายเลขของโคมไฟที่ล้มเหลวในช่วงเวลานี้ แต่เวลาที่เกิดความล้มเหลวจะไม่บันทึก กำหนดพื้นฐานการ บีค่าสังเกตของ X 5. สมมติว่า XXn แบบกระจายสม่ำเสมอบนช่วง [a, b], ที่ปลายทั้งสอง และ b คือไม่รู้จักการ ค้นหาแบบพื้นฐาน ของค่าเฉลี่ยของการกระจาย 6. สมมติว่า XXn แบบฟอร์มตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงปกติการใดทั้งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนไม่รู้จัก ค้นหาแบบพื้นฐาน ของ quantile 0.95 ของการกระจาย คือ จุด 0 เช่นการประชาสัมพันธ์ (X < 0) -0.95

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4. สมมติว่าอายุการใช้งานบางประเภทของหลอดไฟมีการกระจายการชี้แจงที่ค่าของพารามิเตอร์ B ไม่เป็นที่รู้จัก ตัวอย่างแบบสุ่มของโคมไฟ n ประเภทนี้จะมีการทดสอบเป็นระยะเวลา 7 ชั่วโมงและ x จำนวนหลอดไฟที่ล้มเหลวในช่วงเวลานี้เป็นที่สังเกต; แต่เวลาที่ความล้มเหลวที่เกิดขึ้นจะไม่ได้สังเกตเห็น กำหนด MLE ของ B อยู่บนพื้นฐานของค่าสังเกตของ X
5 สมมติว่า XXn แบบกระจายสม่ำเสมอในช่วง [, b] ที่ปลายทางทั้ง A และ B ไม่เป็นที่รู้จัก ค้นหา MLE ค่าเฉลี่ยของการกระจาย
6 สมมติว่า XXn รูปแบบตัวอย่างที่สุ่มจากการกระจายปกติที่ทั้งสองเฉลี่ยและความแปรปรวนไม่เป็นที่รู้จัก ค้นหา MLE ของ 0.95 quantile ของการกระจายที่เป็นของจุด 0 เช่นที่ pr (X <0) -0.95

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 . สมมติว่าอายุการใช้งานของบางประเภทของโคมไฟได้ชี้แจงการกระจายซึ่งค่าของพารามิเตอร์ B ไม่รู้จัก แบบสุ่มของโคมไฟชนิดนี้จะถูกทดสอบเป็นระยะเวลา 7 ชั่วโมง และจำนวน X ของโคมไฟที่ล้มเหลวในช่วงเวลานี้เป็นที่สังเกต แต่เวลาที่ความล้มเหลวที่เกิดขึ้นจะไม่สังเกต ตรวจสอบ mle . B ขึ้นอยู่กับค่าของ x
25 . สมมติว่า xxn รูปแบบการแจกแจงเอกรูปบนช่วง [ a , b ] ที่ช่วยทั้ง A และ B ที่ไม่รู้จัก ค้นหา mle . ของค่าเฉลี่ยของการแจกแจง
6 สมมติว่า xxn แบบฟอร์มตัวอย่างที่สุ่มจากการแจกแจงแบบปกติซึ่งทั้งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน จะไม่รู้จัก ค้นหา mle . ของ 0.95 ควอนไทล์ของกระจาย นั่นคือ จากจุด 0 เช่น PR ( x < 0 ) -0.95