Example 3.3 Calculating the entropy

Example 3.3 Calculating the entropy at low temperatures
The molar constant-pressure heat capacity of a certain solid at 4.2 K is 0.43 J K−1
mol−1
. What is its molar entropy at that temperature?
Method Because the temperature is so low, we can assume that the heat capacity
varies with temperature as aT3
, in which case we can use eqn 3.22 to calculate the
entropy at a temperature T in terms of the entropy at T = 0 and the constant a.
When the integration is carried out, it turns out that the result can be expressed in
terms of the heat capacity at the temperature T, so the data can be used directly to
calculate the entropy.
Answer The integration required is

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 3.3
การคำนวณเอนโทรปีที่อุณหภูมิต่ำความจุกรามความร้อนคงที่ความดันของบางอย่างที่เป็นของแข็งที่4.2 K คือ 0.43 JK-1 mol-1 เป็นเอนโทรปีฟันกรามที่อุณหภูมิที่อะไรวิธีเพราะอุณหภูมิต่ำเพื่อให้เราสามารถสรุปได้ว่ากำลังการผลิตความร้อนขึ้นอยู่กับอุณหภูมิAT3 ซึ่งในกรณีนี้เราสามารถใช้สมการ 3.22 การคำนวณเอนโทรปีที่T อุณหภูมิในแง่ของ เอนโทรปีที่ T = 0 และคงที่. เมื่อบูรณาการจะดำเนินการก็จะเปิดออกว่าผลที่สามารถแสดงออกในแง่ของความจุความร้อนที่ T อุณหภูมิเพื่อให้ข้อมูลที่สามารถนำมาใช้โดยตรงในการคำนวณเอนโทรปี. คำตอบ บูรณาการที่จำเป็นคือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง 3.3 คำนวณเอนโทรปีที่อุณหภูมิต่ำ
โมลคงที่แรงดันความจุความร้อนของบางอย่างที่เป็นของแข็งที่ 4.2 K เป็น 0.43 J K − 1 mol − 1

อะไรคือเอนโทรปีกรามของมันที่อุณหภูมิ
วิธี เพราะอุณหภูมิต่ำ ดังนั้น เราสามารถสันนิษฐานได้ว่า ความจุความร้อนที่อุณหภูมิแตกต่างกันด้วย
3
, ซึ่งในกรณีนี้เราสามารถใช้ eqn 3.22 คำนวณ
เอนโทรปีที่อุณหภูมิ t ในแง่ของเอนโทรปีที่ t = 0 และค่าคงที่ a .
เมื่อรวมได้ดําเนินไป ปรากฎว่าผลที่สามารถแสดงใน
แง่ของความจุความร้อนที่อุณหภูมิ t เพื่อให้ข้อมูลที่สามารถใช้โดยตรงเพื่อคำนวณค่า
.
ตอบรวม ต้องการ คือ