0.1 Definitions for setsA set is a

0.1 Definitions for sets
A set is a collection of objects. The objects belonging to a set are called its
elements, members or points. For example, the members of the set of odd digits
are 1, 3, 5, 7 and 9. The word points for members of a set comes from geometry.
For example, a line is a set of points in the plane or in space.
To indicate that a set A consists of elements called x, y and z, we write
A = {x, y, z}
listing the elements, separated by commas, inside curly brackets. The order
in which the elements are listed does not matter, nor does redundancy in the
listing. For example, we can say the following for the set A above.
A = {x, y, z} = {y, z, x} = {x, x, y, z}
(0.1.1) Set builder notation.
When a set has more than a few members, we usually describe the set rather
than list all of its elements. For example, it is easier to say “the set of even whole
numbers” than it is to list all of the even whole numbers. The mathematical
way to write such verbal descriptions is called set builder notation, and has the
following form.
{x | (a statement, in which x is the subject)}
This denotes the set of all objects for which the statement is true. For example,
the set of even whole numbers can be written like this.
{x | x is an even whole number}
Sometimes a colon is used instead of the vertical bar. Here are some more
examples. The set of positive real numbers can be written {x: x > 0}. The
set of United States Citizens can be written {x | x is a US citizen}. The set of
points in the x, y-plane that lie above the x-axis (“above” means on the positive
y-axis side of the x-axis) can be written {(x, y): y > 0}.
A summary of vocabulary and special notation used for sets is given in (0.1.2)..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

0.1 คำนิยามสำหรับชุด
ชุดคือชุดของวัตถุ วัตถุที่อยู่ในประเภทที่เรียกว่าชุดของ
องค์ประกอบสมาชิกหรือจุด ตัวอย่างเช่นสมาชิกของชุดของตัวเลขที่แปลก
คือ 1, 3, 5, 7 และ 9 จุดคำสำหรับสมาชิกของชุดมาจากรูปทรงเรขาคณิต.
ยกตัวอย่างเช่นสายคือชุดของจุดในเครื่องบินหรือในพื้นที่ .
เพื่อแสดงให้เห็นว่าชุดประกอบด้วยองค์ประกอบที่เรียกว่า x, y z และเราเขียน
= {X, Y, Z}
ชื่อองค์ประกอบคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคภายในวงเล็บปีกกา เพื่อ
ที่องค์ประกอบที่มีอยู่ไม่สำคัญและไม่ซ้ำซ้อนใน
รายการ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพูดได้ดังต่อไปนี้สำหรับการตั้งค่าด้านบน.
= {X, Y, Z} = {y, z, x} = {x, X, Y, Z}
(0.1.1) ตั้งโน้ตสร้าง
เมื่อชุดมีมากกว่าสมาชิกไม่กี่เรามักจะอธิบายชุดค่อนข้าง
กว่ารายการทั้งหมดขององค์ประกอบของ ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นเรื่องง่ายที่จะพูดว่า "ชุดของทั้งแม้
ตัวเลข "กว่าก็คือการรายการทั้งหมดของตัวเลขทั้งหมดแม้กระทั่ง คณิตศาสตร์
วิธีการเขียนคำอธิบายด้วยวาจาดังกล่าวเรียกว่าสัญกรณ์สร้างชุดและมี
แบบฟอร์มต่อไป.
{x | (งบซึ่งเป็นเรื่อง x)}
นี้หมายถึงชุดของวัตถุทั้งหมดที่คำสั่งที่เป็นความจริง ตัวอย่างเช่น
ชุดของแม้ตัวเลขทั้งหมดสามารถเขียนเช่นนี้.
{x | x เป็นจำนวนเต็ม} แม้
บางครั้งลำไส้ใหญ่ใช้แทนแถบแนวตั้ง นี่คือบางส่วนมากขึ้น
ตัวอย่าง ชุดของตัวเลขจริงบวกสามารถเขียน {x: x> 0}
ชุดของสหรัฐอเมริกาประชาชนสามารถเขียน {x | x เป็นพลเมืองสหรัฐฯ} ชุดของ
จุด x, y เครื่องบินที่อยู่เหนือแกน x ("เหนือ" หมายความว่าในเชิงบวก
และด้านแกนของแกน x) สามารถเขียน {(x, y): y> 0} .
บทสรุปของคำศัพท์และสัญกรณ์พิเศษที่ใช้สำหรับชุดจะได้รับใน (0.1.2) ..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

0.1 คำนิยามสำหรับชุด
ชุดคือชุดของวัตถุ วัตถุที่เป็นของชุดเรียกว่าองค์ประกอบ
, สมาชิกหรือจุด ตัวอย่างเช่น สมาชิกของชุดของตัวเลขคี่
1 , 3 , 5 , 7 และ 9 คำว่าคะแนนสำหรับสมาชิกของชุดมาจากรูปทรงเรขาคณิต
ตัวอย่างเช่นบรรทัดคือชุดของจุดในระนาบ หรือในพื้นที่
ระบุว่าชุดประกอบด้วยธาตุเรียก X , Y และ Z ,เราเขียน
= { x , y , z }
รายการองค์ประกอบที่แยกด้วยเครื่องหมายจุลภาคภายในวงเล็บ . สั่งซื้อ
ซึ่งในองค์ประกอบอยู่ไม่สำคัญและไม่ซ้ำซ้อนใน
รายการ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพูดต่อไปนี้เพื่อตั้งค่าข้างต้น .
= { x , y , z } = { Y , Z , X } = { x , X , Y , Z }
( ที่ดำเนินการจัดสร้าง ) หมายเหตุ
เมื่อชุดมีมากกว่าไม่กี่สมาชิก เรามักจะอธิบาย ชุดค่อนข้าง
กว่ารายชื่อทั้งหมดขององค์ประกอบของ ตัวอย่างเช่น , มันง่ายที่จะพูดว่า " ชุดทั้ง
เบอร์ " มากกว่าที่จะแสดงรายการทั้งหมดของตัวเลขได้ทั้ง วิธีทางคณิตศาสตร์
เขียนคำอธิบายด้วยวาจาดังกล่าวเรียกว่าชุดสร้างโน้ต และมีแบบฟอร์มต่อไปนี้ { x
.
| ( งบที่ X เป็นวิชา ) }
นี้ หมายถึง ชุดของวัตถุทั้งหมดที่ข้อความเป็นจริง ตัวอย่างเช่น
ชุดของตัวเลข ทั้งยังสามารถเขียนแบบนี้ |
{ x x เป็นทั้งหมายเลข }
บางครั้งลำไส้ที่ใช้แทนแนวตั้งบาร์ นี่คือบางส่วนเพิ่มเติม
ตัวอย่าง เซตของจำนวนจริงบวกสามารถเขียน { x : x > 0 }
ชุดของพลเมืองสหรัฐอเมริกาสามารถเขียน | { x x เป็นพลเมือง } เรา ชุด
จุดใน Xy-plane ที่อยู่เหนือแกน x ( " เหนือ " หมายความว่า ในทางด้านของแกน x แกน y
) สามารถเขียน { ( x , y ) y > 0 } .
สรุปศัพท์และเครื่องหมายพิเศษที่ใช้สำหรับชุดให้ ( 0.1.2 ) . . . . . . .