Theorem 3.1 Let f : I ⊂  → for an

Theorem 3.1 Let f : I ⊂  → for an open interval I and consider that the nonlinear equation f (x) = 0
(or x = g (x) ) has simple root α ∈ I , where g (x) : I ⊂  → be sufficiently smooth in the neighbourhood
of the root α . If 0 x is sufficiently close to α then iteration scheme defined by Algorithm 2.1 has at least
second order convergence.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบท 3.1 ให้ f: ผม→⊂สำหรับช่วงเวลาเปิดผม และพิจารณาที่การไม่เชิงเส้นสมการ f (x) = 0(หรือ x = g (x)) มีรากง่ายα∈ ที่ g (x): ผม⊂→จะเรียบเพียงพอในพื้นที่ใกล้เคียงของαราก ถ้า 0 x พอใกล้α แล้วซ้ำโครงร่างกำหนด โดยอัลกอริทึม 2.1 มีน้อยสองแบบร่วมกันสั่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 3.1 ให้ f: ฉัน⊂→สำหรับช่วงเปิดฉันและพิจารณาว่าไม่เชิงเส้นสมการ f (x) = 0
(หรือ x = G (x)) มีαรากง่าย∈ฉัน, ขณะที่ g (x): ฉัน ⊂→จะราบรื่นอย่างเพียงพอในพื้นที่ใกล้เคียง
ของαราก ถ้า 0 x อยู่ใกล้พอที่จะแอลฟาแล้วย้ำโครงการที่กำหนดโดยอัลกอริทึม 2.1 มีอย่างน้อย
บรรจบลำดับที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 1 ให้ F : ผม⊂→สำหรับเปิดช่วงเวลา และพิจารณาว่า เส้นสมการ f ( x ) = 0( หรือ x = g ( x ) ) มีราก∈ง่ายαผมที่ g ( x ) : ผม⊂→เพียงพอเรียบในพื้นที่ใกล้เคียงของรากα . ถ้า x เป็น 0 พอใกล้αแล้วทำซ้ำโครงการกำหนดโดยอัลกอริทึม 2.1 มีอย่างน้อยบรรจบกัน อันดับสอง