AbstractThe modification of the num

Abstract
The modification of the number field sieve which Joux and Lercier recently used to compute logarithms
in a prime field of a record 120 decimal digits makes use of the notion of a virtual logarithm
of a prime ideal in a number ring.We provide necessary and sufficient conditions for their method to
succeed and give an explicit formula for the virtual logarithm of an ideal.
 2004 Elsevier Inc. All rights reserved.
Keywords: Finite field; Discrete logarithm; Number field sieve

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อการปรับเปลี่ยนตะแกรงฟิลด์หมายเลขที่ Joux และ Lercier ซึ่งใช้การคำนวณลอการิทึมในฟิลด์เฉพาะของทศนิยมบันทึก 120 ทำให้ใช้แนวคิดของลอการิทึมเสมือนของนายกที่เหมาะในแหวนเลข เรามีเงื่อนไขจำเป็น และเพียงพอสำหรับการวิธีการประสบความสำเร็จ และให้สูตรชัดเจนสำหรับลอการิทึมเสมือนของเหมาะ 2004 Elsevier อิงค์ สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมดคำสำคัญ: ฟิลด์จำกัด ลอการิทึมแยกกัน หมายเลขฟิลด์ตะแกรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อปรับเปลี่ยนของตะแกรงสนามจำนวนที่ Joux และ Lercier ใช้เมื่อเร็ว ๆ นี้ในการคำนวณลอการิทึมในสาขาที่สำคัญของการบันทึก120 ตัวเลขทศนิยมทำให้การใช้ความคิดของลอการิทึมเสมือนของที่เหมาะที่สำคัญในจำนวนring.We ให้ที่จำเป็นและเพียงพอ เงื่อนไขสำหรับวิธีการของพวกเขาที่จะประสบความสำเร็จและให้สูตรที่ชัดเจนสำหรับลอการิทึมเสมือนจริงของอุดมคติ.  2004 เอลส์อิงค์สงวนลิขสิทธิ์. คำสำคัญ: เขต จำกัด ; ลอการิทึมไม่ต่อเนื่อง; ตะแกรงหมายเลขฟิลด์