Lejeune Dirichlet's family came fro

Lejeune Dirichlet's family came from the Belgium town of Richelet where Dirichlet's grandfather lived. This explains the origin of his name which comes from "Le jeune de Richelet" meaning "Young from Richelet". Many details of the Dirichlet family are given in [6] where it is shown that the Dirichlets came from the neighbourhood of Liège in Belgium and not, as many had claimed, from France.

His father was the postmaster of Düren, the town of his birth situated about halfway between Aachen and Cologne. Even before he entered the Gymnasium in Bonn in 1817, at the age of 12, he had developed a passion for mathematics and spent his pocket-money on buying mathematics books. At the Gymnasium he was a model pupil being [1]:-

... an unusually attentive and well-behaved pupil who was particularly interested in history as well as mathematics.

After two years at the Gymnasium in Bonn his parents decided that they would rather have him attend the Jesuit College in Cologne and there he had the good fortune to be taught by Ohm. By the age of 16 Dirichlet had completed his school qualifications and was ready to enter university. However, the standards in German universities were not high at this time so Dirichlet decided to study in Paris. It is interesting to note that some years later the standards in German universities would become the best in the world and Dirichlet himself would play a hand in the transformation.

Dirichlet set off for France carrying with him Gauss's Disquisitiones arithmeticae a work he treasured and kept constantly with him as others might do with the Bible. In Paris by May 1822, Dirichlet soon contracted smallpox. It did not keep him away from his lectures in the Collège de France and the Faculté des Sciences for long and soon he could return to lectures. He had some of the leading mathematicians as teachers and he was able to profit greatly from the experience of coming in contact with Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre, and Poisson.

From the summer of 1823 Dirichlet was employed by General Maximilien Sébastien Foy, living in his house in Paris. General Foy had been a major figure in the army during the Napoleonic Wars, retiring after Napoleon's defeat at Waterloo. In 1819 he was elected to the Chamber of Deputies where he was leader of the liberal opposition until his death. Dirichlet was very well treated by General Foy, he was well paid yet treated like a member of the family. In return Dirichlet taught German to General Foy's wife and children.

Dirichlet's first paper was to bring him instant fame since it concerned the famous Fermat's Last Theorem. The theorem claimed that for n > 2 there are no non-zero integers x, y, z such that xn + yn = zn. The cases n = 3 and n = 4 had been proved by Euler and Fermat, and Dirichlet attacked the theorem for n = 5. If n = 5 then one of x, y, z is even and one is divisible by 5. There are two cases: case 1 is when the number divisible by 5 is even, while case 2 is when the even number and the one divisible by 5 are distinct. Dirichlet proved case 1 and presented his paper to the Paris Academy in July 1825. Legendre was appointed one of the referees and he was able to prove case 2 thus completing the proof for n = 5. The complete proof was published in September 1825. In fact Dirichlet was able to complete his own proof of the n = 5 case with an argument for case 2 which was an extension of his own argument for case 1. It is worth noting that Dirichlet made a later contribution proving the n = 14 case (a near miss for the n = 7 case!).

On 28 November 1825 General Foy died and Dirichlet decided to return to Germany. He was encouraged in this by Alexander von Humboldt who made recommendations on his behalf. There was a problem for Dirichlet since in order to teach in a German university he needed an habilitation. Although Dirichlet could easily submit an habilitation thesis, this was not allowed since he did not hold a doctorate, nor could he speak Latin, a requirement in the early nineteenth century. The problem was nicely solved by the University of Cologne giving Dirichlet an honorary doctorate, thus allowing him to submit his habilitation thesis on polynomials with a special class of prime divisors to the University of Breslau. There was, however, much controversy over Dirichlet's appointment and the large correspondence between German professors both for and against his appointment is considered in [15].

From 1827 Dirichlet taught at Breslau but Dirichlet encountered the same problem which made him choose Paris for his own education, namely that the standards at the university were low. Again with von Humboldt's help, he moved to the Berlin in 1828 where he was appointed at the Military College. The Military College was not the attraction, of course, rather it was that Dirichlet had an agreement that he would be able to teach at the University of Berlin. Soon after this he was appointed a professor at the University of Berlin where he remained from 1828 to 1855. He retained his position in the Military College which made his teaching and other administrative duties rather heavier than he would have liked.

Dirichlet was appointed to the Berlin Academy in 1831 and an improving salary from the university put him in a position to marry, and he married Rebecca Mendelssohn, one of the composer Felix Mendelssohn's two sisters. Dirichlet had a lifelong friend in Jacobi, who taught at Königsberg, and the two exerted considerable influence on each other in their researches in number theory.

In the 1843 Jacobi became unwell and diabetes was diagnosed. He was advised by his doctor to spend time in Italy where the climate would help him recover. However, Jacobi was not a wealthy man and Dirichlet, after visiting Jacobi and discovering his plight, wrote to Alexander von Humboldt asking him to help obtain some financial assistance for Jacobi from Friedrich Wilhelm IV. Dirichlet then made a request for assistance from Friedrich Wilhelm IV, supported strongly by Alexander von Humboldt, which was successful. Dirichlet obtained leave of absence from Berlin for eighteen months and in the autumn of 1843 set off for Italy with Jacobi and Borchardt. After stopping in several towns and attending a mathematical meeting in Lucca, they arrived in Rome on 16 November 1843. Schläfli and Steiner were also with them, Schläfli's main task being to act as their interpreter but he studied mathematics with Dirichlet as his tutor.

Dirichlet did not remain in Rome for the whole period, but visited Sicily and then spent the winter of 1844/45 in Florence before returning to Berlin in the spring of 1845. Dirichlet had a high teaching load at the University of Berlin, being also required to teach in the Military College and in 1853 he complained in a letter to his pupil Kronecker that he had thirteen lectures a week to give in addition to many other duties. It was therefore something of a relief when, on Gauss's death in 1855, he was offered his chair at Göttingen.

Dirichlet did not accept the offer from Göttingen immediately but used it to try to obtain better conditions in Berlin. He requested of the Prussian Ministry of Culture that he be allowed to end lecturing at the Military College. However he received no quick reply to his modest request so he wrote to Göttingen accepting the offer of Gauss's chair. After he had accepted the Göttingen offer the Prussian Ministry of Culture did try to offer him improved conditions and salary but this came too late.

The quieter life in Göttingen seemed to suit Dirichlet. He had more time for research and some outstanding research students. However, sadly he was not to enjoy the new life for long. In the summer of 1858 he lectured at a conference in Montreux but while in the Swiss town he suffered a heart attack. He returned to Göttingen, with the greatest difficulty, and while gravely ill had the added sadness that his wife died of a stroke.

We should now look at Dirichlet's remarkable contributions to mathematics. We have already commented on his contributions to Fermat's Last Theorem made in 1825. Around this time he also published a paper inspired by Gauss's work on the law of biquadratic reciprocity. Details are given in [13] where Rowe discusses the importance of the intellectual and personal relationship between Gauss and Dirichlet.

He proved in 1837 that in any arithmetic progression with first term coprime to the difference there are infinitely many primes. This had been conjectured by Gauss. Davenport wrote in 1980 (see [16]):-

Analytic number theory may be said to begin with the work of Dirichlet, and in particular with Dirichlet's memoir of 1837 on the existence of primes in a given arithmetic progression.

Shortly after publishing this paper Dirichlet published two further papers on analytic number theory, one in 1838 with the next in the following year. These papers introduce Dirichlet series and determine, among other things, the formula for the class number for quadratic forms.

His work on units in algebraic number theory Vorlesungen über Zahlentheorie (published 1863) contains important work on ideals. He also proposed in 1837 the modern definition of a function:-

If a variable y is so related to a variable x that whenever a numerical value is assigned to x, there is a rule according to which a unique value of y is determined, then y is said to be a function of the independent variable x.

In mechanics he investigated the equilibrium of systems and potential theory. These investigations began in 1839 with papers which gave methods to evaluate multiple integrals and he applied this to the problem of the gravitational attraction of an ellipsoid on points both inside and outside. He turned to Laplace's problem of proving the stability of the solar system and produced an analysis which avoided the problem of using series expansion with quadratic and higher terms disregarded. This work led him to t

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Lejeune Dirichlet ครอบครัวมาจากเบลเยี่ยมเมืองของ Richelet ที่อาศัยอยู่ของ Dirichlet ปู่ นี้อธิบายถึงมาของชื่อของเขาซึ่งมาจาก " jeune เลอ Richelet เดอ" หมายถึง "หนุ่มจาก Richelet" รายละเอียดอื่น ๆ ของ Dirichlet ได้ [6] ซึ่งมันแสดงให้เห็นว่า Dirichlets ที่มาจากอาสาของ Liège เบลเยียม และไม่ มากที่สุดได้อ้าง ฝรั่งเศส

พ่อของเขาโพสมาสเตอร์ของ Düren เมืองเกิดของเขาอยู่เกี่ยวกับ halfway Aachen และโคโลญจน์ ก่อนที่เขาป้อนโรงยิมในบอนน์ใน 1817 อายุ 12 เขาได้พัฒนาความรักในวิชาคณิตศาสตร์ และใช้เงินกระเป๋าของเขาในการซื้อหนังสือคณิตศาสตร์ ที่โรงยิม เขาถูกนักเรียนรุ่นที่เป็น [1]: -

... นักเรียนมาผิดปกติ และเด็กดีเป็นที่สนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์

หลังจากสองปีที่โรงยิมในบอนน์พ่อตัดสินใจว่า พวกเขาจะค่อนข้างมีเขาเข้าเรียนในวิทยาลัยของคณะเยสุอิตในโคโลญจน์ และมีเขาโชคดีที่จะได้รับการสอน โดยโอห์ม ตามอายุของ 16 Dirichlet มีสมบูรณ์คุณสมบัติของโรงเรียน และมีพร้อมเพื่อเข้ามหาวิทยาลัย อย่างไรก็ตาม มาตรฐานในมหาวิทยาลัยในเยอรมันได้ไม่สูงในขณะนี้เพื่อ Dirichlet ตัดสินใจที่จะศึกษาในปารีส เป็นที่น่าสนใจว่า บางปีมาตรฐานในมหาวิทยาลัยในเยอรมันจะเป็น ดีสุดในโลก และ Dirichlet เองเล่นมือในการแปลง

Dirichlet ตั้งปิดสำหรับฝรั่งเศสดำเนินกับเขาของเกาส์ Disquisitiones arithmeticae งานเขาตบ และเก็บไว้ตลอดเวลากับเขาเป็นคนอื่นอาจทำกับพระคัมภีร์ ในปารีสโดย 1822 may, Dirichlet ตีบไข้ทรพิษเร็ว ๆ นี้ มันไม่ได้ไม่ให้เขาจากเขาบรรยาย Collège de ฝรั่งเศสและวิทยาศาสตร์ des Faculté สำหรับยาว และเร็ว ๆ นี้เขาได้กลับไปบรรยาย เขามีบางอย่างของ mathematicians ชั้นนำเป็นครู และเขาก็สามารถทำกำไรอย่างมากจากประสบการณ์มาในการติดต่อ กับ Biot ฟูรีเย Francoeur, Hachette ลาปลาส Lacroix เลอฌ็องดร์ ปัว

จากร้อนของ 1823 Dirichlet ถูกจ้าง โดยทั่วไป Maximilien Sébastien ฝอยทอง อาศัยอยู่ในบ้านของเขาในปารีส Foy ทั่วไปได้รับตัวเลขสำคัญในกองทัพระหว่างสงครา ออกหลังจากความพ่ายแพ้ของนโปเลียนที่วอเตอร์ลู 1819 เขาได้รับเลือกไปห้องของผู้แทนราษฎรสเปนซึ่งเป็นผู้นำฝ่ายค้านเสรีจนกว่าจะตาย Dirichlet ได้ถือว่าดี โดย Foy ทั่วไป เขาทั้งจ่ายยัง จัดการสมาชิกของครอบครัว กลับ Dirichlet สอนภาษาเยอรมันทั่วไป Foy ภรรยาและลูก

กระดาษแรกของ Dirichlet ได้นำเขาชื่อเสียงทันทีเนื่องจากมันเกี่ยวข้องทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มามีชื่อเสียง ทฤษฎีบทอ้างว่า สำหรับ n > 2 มีไม่ใช่ศูนย์เป็นจำนวนเต็ม x, y, z ดังกล่าวที่ xn yn = zn กรณี n = 3 และ n = 4 ได้รับการพิสูจน์ โดยออยเลอร์และแฟร์มา และ Dirichlet โจมตีทฤษฎีบทสำหรับ n = 5 ถ้า n = 5 แล้วหนึ่งของ x, y, z เป็นเลขคู่ และหนึ่งคือโดย 5 มีสองกรณี: กรณี 1 คือเมื่อหมายเลขโดย 5 แม้ในขณะที่กรณี 2 เป็นเลขคู่และโดย 5 หนึ่งจะแตกต่างกัน Dirichlet พิสูจน์กรณีที่ 1 และนำกระดาษของเขามาวิทยาลัยปารีสใน 1825 กรกฎาคม เลอฌ็องดร์ถูกตกแต่งตัดสินอย่างใดอย่างหนึ่ง และสามารถพิสูจน์กรณี 2 จึง ดำเนินการพิสูจน์สำหรับ n = 5 หลักฐานสมบูรณ์ถูกตีพิมพ์ในเดือน 1825 กันยายน ในความเป็นจริง Dirichlet ได้การพิสูจน์ตนของ n = 5 กรณี ด้วยอาร์กิวเมนต์สำหรับกรณี 2 ซึ่งเป็นส่วนขยายของอาร์กิวเมนต์ของเขาเองสำหรับกรณี 1 เป็นเร็ว ๆ ว่า Dirichlet ทำบริจาคภายหลังพิสูจน์ n = 14 กรณี (นางสาวใกล้สำหรับ n = 7 กรณี!)

ใน 28 1825 พฤศจิกายน Foy ทั่วไปเสียชีวิต และตัดสินใจกลับไปเยอรมนี Dirichlet เขาสนับสนุนให้ในนี้ โดยอเล็กซานเดอร์ฟอนฮุมที่ทำคำแนะนำในนามของเขา มีปัญหาสำหรับ Dirichlet เนื่องจากการสอนในมหาวิทยาลัยเยอรมัน เขาต้องการ habilitation แม้ว่า Dirichlet ง่าย ๆ สามารถส่งวิทยานิพนธ์ habilitation นี้ถูกไม่ได้เนื่องจากเขาไม่ได้ถือเป็นเอก ไม่สามารถพูดภาษาละติน ความต้องการในช่วงต้นศตวรรษ ปัญหานี้แก้ไขได้อย่างดี โดยที่วิทยาลัยโคโลญให้ Dirichlet เป็นดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ จึง อนุญาตให้เขาส่งวิทยานิพนธ์บน polynomials กับชั้นพิเศษตัวหารเฉพาะเพื่อมหาวิทยาลัย Breslau habilitation ของเขา มี แต่ มากถกเถียงผ่านนัดหมายของ Dirichlet และจดหมายขนาดใหญ่ระหว่างเยอรมันอาจารย์ทั้งใน และนัดหมายของเขาถือใน [15]

จาก 1827 Dirichlet สอนที่ Breslau แต่ Dirichlet พบปัญหาเดียวกันซึ่งทำให้เขาเลือกปารีสเพื่อการศึกษาของเขาเอง ได้แก่ ที่ต่ำมาตรฐานของมหาวิทยาลัย อีก มีฟอนฮุม เขาย้ายไปเบอร์ลินใน 1828 ที่เขาได้รับที่วิทยาลัยการทหาร โรงเรียนทหารได้ไม่ดูด แน่นอน แต่ มันถูกว่า Dirichlet ได้เป็นข้อตกลงที่จะสามารถไปสอนมหาวิทยาลัยเบอร์ลิน หลังจากนี้ เขาถูกแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์มหาวิทยาลัยแห่งเบอร์ลินที่เขายังคงจาก 1828 ไป 1855 เขารักษาตำแหน่งของเขาในโรงเรียนทหารที่สอนและหน้าที่อื่นดูแลค่อนข้างหนักกว่าที่เขาจะชอบ

Dirichlet ถูกแต่งตั้งจากสถาบันเบอร์ลินใน 1831 และเงินเดือนปรับปรุงจากมหาวิทยาลัยที่ทำให้เขาในตำแหน่งที่จะแต่งงานกับ และเขาแต่งงานรีเบคก้าเมนเดลโซห์น หนึ่งในผู้ประพันธ์เฟลิกซ์เมนเดลโซห์นของสองสาวพี่น้อง Dirichlet ได้เป็นเพื่อนใน Jacobi ที่สอนที่ Königsberg และอิทธิพลมากในกันในนักวิจัยในทฤษฎีจำนวนนั่นเองทั้งสอง

ใน 1843 Jacobi ได้สบาย และมีการวินิจฉัยโรคเบาหวาน เขาถูกแนะนำ โดยแพทย์ของเขาให้เวลาในอิตาลีที่สภาพภูมิอากาศจะช่วยให้เขากู้ อย่างไรก็ตาม Jacobi ไม่ใช่คนรวย และ Dirichlet หลังจากเยี่ยมชม Jacobi และสมาบัติพระสหัส เขียนอเล็กซานเดอร์ฟอนฮุมขอให้เขาช่วยให้ได้รับความช่วยเหลือทางการเงินบางอย่างสำหรับ Jacobi ฟรีดริชวิลเฮล์ม IV Dirichlet ทำขอความช่วยเหลือจากฟรีดริชวิลเฮล์ม IV สนับสนุนอย่างยิ่ง โดยอเล็กซานเดอร์ฟอนฮุม ซึ่งเสร็จเรียบร้อยแล้ว Dirichlet ได้ลาจากเบอร์ลิน เดือนสิบแปด และ ในฤดูใบไม้ร่วงของ 1843 ที่ตั้งค่าสำหรับอิตาลีกับ Jacobi และ Borchardt หลังจากหยุดในหลายเมือง และเข้าร่วมการประชุมทางคณิตศาสตร์ในลุคกา พวกเขาถึงในกรุงโรมใน 16 1843 พฤศจิกายน ชเลฟลีและ Steiner ได้ยังกับพวกเขา ของชเลฟลีงานหลักจะทำหน้าที่เป็นล่ามของพวกเขา แต่เขาเรียนคณิตศาสตร์กับ Dirichlet เป็นครูสอนพิเศษของเขา

Dirichlet ได้ไม่อยู่ในกรุงโรมสำหรับรอบระยะเวลาทั้งหมด แต่ชมซิซิลีแล้ว เวลาหนาว 1844/45 ในฟลอเรนซ์ก่อนกลับสู่เบอร์ลินในฤดูใบไม้ผลิค.ศ. 1845 Dirichlet ได้สอนสูงที่โหลดที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน การยังต้องสอน ใน โรงเรียนทหาร และ ใน 1853 เขาแนะนำในจดหมายถึง Kronecker เขามีสิบสามลักษณะบรรยายต่อสัปดาห์เพื่อให้หน้าที่อื่น ๆ นอกจากนี้ นักเรียนของเขา มันเป็นดังนั้นสิ่งที่ช่วยเมื่อ บนของเกาส์ตายใน 1855 เขาถวายพระเก้าอี้ใน Göttingen

Dirichlet ไม่ยอมรับข้อเสนอจาก Göttingen ทันที แต่ใช้พยายามที่จะได้รับเงื่อนไขที่ดีกว่าในกรุงเบอร์ลิน เขาขอของ Prussian กระทรวงวัฒนธรรมที่ เขาได้รับอนุญาตให้สิ้นสุดการปาฐกถาที่วิทยาลัยการทหาร แต่ เขารับไม่ตอบกลับด่วนคำเจียมเนื้อเจียมตัวของเขาเพื่อให้เขาเขียน Göttingen ยอมรับข้อเสนอของเกาส์เก้าอี้ หลังจากที่เขาได้ยอมรับข้อเสนอ Göttingen Prussian ของกระทรวงวัฒนธรรมได้ลองให้เขาปรับปรุงเงื่อนไขและเงินเดือน แต่มาสายเกินไป

ชีวิตเงียบสงบใน Göttingen ที่ดูเหมือนจะ เหมาะกับ Dirichlet เขามีเวลามากขึ้นสำหรับงานวิจัยและนักวิจัยดีเด่นบาง อย่างไรก็ตาม เศร้าพระองค์ไม่สนุกกับชีวิตใหม่นาน ในฤดูร้อนของค.ศ. 1858 เขา lectured ที่ประชุม ในมองโทรซ์ แต่ใน ขณะที่ในเมืองสวิส เขาทุกข์ทรมานหัวใจวาย เขากลับไป Göttingen ด้วยความยากลำบากมากที่สุด และขณะป่วยใกล้ มีความโศกเศร้าเพิ่มที่ภรรยาเสียชีวิตของโรคหลอดเลือดสมองการ

ตอนนี้เราควรมองที่ผลงานโดดเด่นของ Dirichlet กับคณิตศาสตร์ แล้วเรามีความเห็นในผลงานของเขาไปใน 1825 ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา รอบเวลานี้ เขายังเผยแพร่เอกสารแรงงานของเกาส์ว่าด้วยกฎหมาย biquadratic reciprocity รายละเอียดแสดงไว้ใน [13] ที่ Rowe กล่าวถึงความสำคัญของความสัมพันธ์ทางปัญญา และส่วนบุคคลระหว่างเกาส์ Dirichlet

เขาพิสูจน์แล้ว 2380 ซึ่งเมื่อเร็ว ๆ ที่ในการก้าวหน้าเลขคณิตกับคำ coprime ต่างเพียบมีโรงแรมไพรม์ใน นี้ได้ถูก conjectured โดยเกาส์ ดาเวนพอร์ทเขียนในปี 1980 (ดู [16]): -

อาจจะกล่าวว่า ทฤษฎีเลขคู่จะเริ่มต้น ด้วยการทำงาน ของ Dirichlet และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับของ Dirichlet memoir ของ 1837 ในการดำรงอยู่ของโรงแรมไพรม์ในการก้าวหน้าเลขคณิตกำหนดได้

หลังจากประกาศ นี้กระดาษ Dirichlet เผยแพร่เอกสารเพิ่มเติมสองบนผังทฤษฎีจำนวน ใน 1838 กับถัดไปในปีต่อไปนี้ เอกสารเหล่านี้แนะนำชุด Dirichlet และ กำหนด ต่าง ๆ สูตรสำหรับหมายเลขคลาสสำหรับฟอร์มกำลังสอง

งานของเขาในหน่วยในจำนวนเชิงพีชคณิตทฤษฎี Vorlesungen über Zahlentheorie (เผยแพร่วันที่ 1863) ประกอบด้วยงานสำคัญในอุดมคติ เขายังเสนอ 2380 ซึ่งเมื่อเร็ว ๆ คำนิยามสมัยใหม่ของฟังก์ชัน: -

ถ้า y เป็นตัวแปรให้สัมพันธ์กับตัวแปร x ว่า เมื่อใดก็ ตามที่มีกำหนดค่าตัวเลข x มีกฎตามซึ่งเฉพาะค่าของ y ถูกกำหนด แล้วว่า y เป็น ฟังก์ชันของตัวแปรอิสระไฟร์

ในกลศาสตร์ เขาตรวจสอบสมดุลของระบบและทฤษฎีเป็นไป ตรวจสอบเหล่านี้เริ่มต้นใน 1839 กับกระดาษที่ให้วิธีการประเมินหลายปริพันธ์ และเขาใช้นี้การดึงดูดความโน้มถ่วงของทรงรีมีคะแนนทั้งภายนอก และภายใน เขาเปิดปัญหาของลาปลาสพิสูจน์ความมั่นคงของระบบพลังงานแสงอาทิตย์ และผลิตการวิเคราะห์การหลีกเลี่ยงปัญหาของการใช้ชุดขยายกำลังสอง และมากกว่าเงื่อนไขละเว้น งานนี้นำเขาไปสู่ t

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครอบครัว Lejeune ดีริชเลต์มาจากประเทศเบลเยียม เมือง richelet ดีริชเลต์ที่ปู่อยู่ นี้อธิบายที่มาของชื่อซึ่งมาจาก " เลอเชิน เดอ richelet " ความหมาย " เด็กหนุ่มจาก richelet " รายละเอียดมากมายของครอบครัวดีริชเลต์ยกให้เป็น [ 6 ] ซึ่งพบว่า dirichlets มาจากตาง ๆของจังหวัดกอแรซในเบลเยียม และไม่ เป็นจำนวนมาก ได้อ้างว่า จากฝรั่งเศส

พ่อของเขาเป็น ผอ. ของ D üเรน เมืองเกิดของเขาตั้งอยู่ประมาณครึ่งทางระหว่าง เชน และ โคโลญจน์ แม้กระทั่งก่อนที่เขาป้อนโรงยิมในบอนน์ใน 1817 ที่อายุ 12 เขาได้พัฒนาความหลงใหลในคณิตศาสตร์และใช้จ่ายเงินในกระเป๋าของเขาในการซื้อหนังสือคณิตศาสตร์ ที่โรงยิม เขาเป็นลูกศิษย์ เป็นรูปแบบ [ 1 ] :

. . . . . . .การผิดปกติใส่ใจและประพฤติดี นักเรียนที่สนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในประวัติศาสตร์รวมทั้งคณิตศาสตร์

หลังจากที่สองปีในโรงยิม ใน บอนน์ พ่อแม่ของเขาตัดสินใจว่าพวกเขาจะขอให้เขาเข้าร่วมวิทยาลัยเยซูอิตในโคโลญและเขาโชคดีที่เคยได้รับการสอนจากโอห์มโดยอายุ 16 ได้สมบูรณ์ดีริชเลต์ - โรงเรียนของเขา และพร้อมที่จะเข้ามหาวิทยาลัย อย่างไรก็ตาม มาตรฐานในมหาวิทยาลัยเยอรมันไม่สูงในเวลานี้ดังนั้นดีริชเลต์ตัดสินใจที่จะเรียนต่อที่ปารีส เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าหลายปีต่อมามาตรฐานมหาวิทยาลัยในเยอรมันจะเป็นดีที่สุดในโลกและดีริชเลต์ตัวเองจะเล่นมือในการเปลี่ยนแปลง .

ดีริชเลต์ตั้งปิดสำหรับฝรั่งเศสถือกับเขาเกาก็ disquisitiones arithmeticae งานเขาเน้นเก็บไว้อย่างต่อเนื่องกับเขา เป็นคนอื่นอาจจะทำกับพระคัมภีร์ ในปารีส โดยอาจ 1822 ดีริชเลต์ , เร็ว สัญญา ฝีดาษ มันไม่ได้ทำให้เขาห่างจากการบรรยายของเขาใน coll แยฌฝรั่งเศสและ facult é des Sciences ได้นานและเร็ว ๆนี้เขาสามารถกลับไปสอนเขามีบางส่วนของนักคณิตศาสตร์ชั้นนำเป็นครูและเขาสามารถทำกำไรอย่างมากจากประสบการณ์ของการเข้ามาติดต่อกับอ่อน francoeur ฟูเรียร์ , , , hachette ลาปลาสลาครัวซ์ , , , legendre และปัวซง .

จากฤดูร้อน 1823 ดีริชเลต์ถูกว่าจ้างโดยทั่วไป maximilien เซบัสเตียง ฟอย ใช้ชีวิตในบ้านเขา ปารีสทั่วไป ฟอยได้รับตัวเลขหลักในกองทัพในสงครามนโปเลียนเกษียณหลังจากนโปเลียนพ่ายแพ้ที่ Waterloo ใน 1819 เขาได้รับเลือกเป็นผู้แทนหอการค้าที่เขาถูกผู้นำฝ่ายค้านเสรีนิยมจนกว่าจะตายของเขา ดีริชเลต์เป็นอย่างดีการรักษาโดยทั่วไป ฟอย เขาก็จ่าย ยังทำเหมือนเป็นสมาชิกของครอบครัวตอบแทนดีริชเลต์สอนภาษาเยอรมันภรรยาทั่วไป ฟอย และเด็ก

ดีริชเลต์ของกระดาษแรกคือพาเขาชื่อเสียงทันทีเพราะห่วงชื่อเสียงทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ . ทฤษฎีบทอ้างว่า n > 2 ไม่มีไม่เป็นจำนวนเต็ม x , y , z เช่นว่าคริสเตียนใน = สังกะสี กรณี n = 3 และ n = 4 ได้ถูกพิสูจน์โดยออยเลอร์ และแฟร์มาต์และดีริชเลต์ทฤษฎีบทโจมตี n = 5ถ้า n = 5 แล้วหนึ่งของ X , Y , Z เป็นหนึ่งหารด้วย 5 มี 2 กรณีคือกรณีที่ 1 คือ เมื่อตัวเลขที่ลงตัว โดย 5 คือแม้ในขณะที่ 2 กรณีคือเมื่อจำนวนคนและหนึ่งแบ่งเป็น ที่แตกต่างกัน ดีริชเลต์พิสูจน์กรณี 1 และนำเสนอกระดาษของเขาไปปารีส Academy ในเดือนกรกฎาคม 1825legendre ถูกแต่งตั้งให้เป็นหนึ่งในผู้ตัดสินและเขาสามารถพิสูจน์คดี 2 จึงเสร็จสิ้นการพิสูจน์ n = 5 หลักฐานที่สมบูรณ์ถูกตีพิมพ์ในเดือนกันยายน 1825 ในความเป็นจริงก็สามารถที่จะสมบูรณ์ดีริชเลต์หลักฐานของตัวเองของ n = 5 คดีกับอาร์กิวเมนต์สำหรับกรณีที่ 2 ซึ่งเป็นส่วนขยายของอาร์กิวเมนต์ของเขาเองสำหรับกรณี 1เป็นมูลค่า noting ที่ทำผลงานดีริชเลต์ภายหลังพิสูจน์ N = 14 ราย ( พลาดใกล้สำหรับ n = 7 กรณี ! )

เมื่อ 28 พฤศจิกายน 1825 ทั่วไปฟอยตายและดีริชเลต์ตัดสินใจเดินทางกลับเยอรมนี เขาสนับสนุนในเรื่องนี้โดย Alexander von Humboldt ที่ให้ข้อเสนอแนะในนามของเขามีปัญหากับดีริชเลต์ตั้งแต่เพื่อที่จะสอนในมหาวิทยาลัยเยอรมันที่เขาต้องการ habilitation . แม้ว่าดีริชเลต์ได้อย่างง่ายดายสามารถยื่น habilitation วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ไม่ได้รับอนุญาตเพราะเขาไม่ได้ถือปริญญาเอก หรือเขาจะพูดภาษาละติน ความต้องการในต้นศตวรรษที่สิบเก้า . ปัญหาเป็นอย่างดี โดยมหาวิทยาลัยโคโลญดีริชเลต์เป็นดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ให้คลี่คลายจึงช่วยให้เขาส่งวิทยานิพนธ์ habilitation ของเขาในพหุนามกับคลาสพิเศษของนายกรัฐมนตรีตัวหารกับมหาวิทยาลัย Breslau . มี , อย่างไรก็ตาม , การทะเลาะวิวาทมากกว่านัดดีริชเลต์และจดหมายขนาดใหญ่ระหว่าง เยอรมัน อาจารย์ทั้งสองและต่อต้านการแต่งตั้งจะพิจารณา

[ 15 ]จาก 1827 ดีริชเลต์ใน Breslau แต่สอนดีริชเลต์ที่พบปัญหาเดียวกัน ซึ่งทำให้เขาต้องเลือกปารีสเพื่อการศึกษาของตัวเอง คือมาตรฐานที่มหาวิทยาลัย คือ ต่ำ อีกครั้งกับฟอนฮัมให้เขาย้ายไปอยู่ที่เบอร์ลินในค.ศ. 1828 เขาได้ถูกแต่งตั้งให้เป็นที่ วิทยาลัยทหาร วิทยาลัยทหารไม่ได้เที่ยวแน่นอนแต่มันว่าดีริคเลตมีข้อตกลงว่าเขาจะสอนที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน ไม่นานหลังจากที่เขาได้รับการแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินซึ่งเขายังคงจาก 1828 ใน 1855 . เขายังคงตำแหน่งของเขาในวิทยาลัยทหาร ซึ่งทำให้การสอนของเขาและหน้าที่ในการบริหารอื่น ๆค่อนข้างหนักกว่าที่เขาจะชอบ

ดีริชเลต์แต่งตั้งโรงเรียนเบอร์ลินในปี 1831 และมีการปรับปรุงเงินเดือนจากมหาวิทยาลัยทำให้เขาอยู่ในตำแหน่งที่จะแต่งงาน และเขาแต่งงานกับ รีเบ็คก้า เมนเดลโซห์น หนึ่งของนักแต่งเพลง เฟลิกซ์ เมนเดลโซห์น พี่สาว ดีริคเลตมีเพื่อนตลอดชีวิตใน จาโคบี้ ที่สอนที่ K ö nigsberg และสองใช้อิทธิพลมากในแต่ละอื่น ๆ ในงานวิจัยของพวกเขาในทฤษฎีจำนวน .

ใน 1843 โคบี้ก็ไม่สบายและโรคเบาหวานคือการวินิจฉัย เขาถูกแนะนำโดยแพทย์ของเขาที่จะใช้เวลาในประเทศอิตาลีซึ่งบรรยากาศจะช่วยให้เขากู้ แต่โคบี้เป็นผู้ชายที่รวย และ ดีริชเลต์หลังจากการเยี่ยมชม จาโคบีและการค้นพบชะตากรรมของเขา เขียนถึง อเล็กซานเดอร์ฟอนฮัมขอให้เขาช่วยขอรับความช่วยเหลือทางการเงินบางอย่างสำหรับโคบี้จากฟรีดริช วิลเฮล์ม IVดีริชเลต์จึงร้องขอความช่วยเหลือจากฟรีดริชวิลเฮล์ม IV , ได้รับการสนับสนุนอย่างมากโดย Alexander von Humboldt ซึ่งประสบความสำเร็จ ดีริคเลตได้หายตัวไปจากเบอร์ลินสำหรับ 18 เดือนและในฤดูใบไม้ร่วงของตัวเองเดินทางไปอิตาลีกับโคบี้ และ เบอร์ชาดต์ . หลังจากหยุดในและเข้าร่วมประชุมทางคณิตศาสตร์ใน ลุคกา หลายเมืองพวกเขามาถึงในกรุงโรมเมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน 1843 . โรงเรียนและการศึกษา fli เนอร์ยังมีพวกเขาอยู่โรงเรียนและงานหลักเป็น FLI แสดงเป็น ล่าม แต่เขาเรียนคณิตศาสตร์กับครูสอนพิเศษของเขาดีริชเลต์เป็น

ดีริชเลต์ไม่ได้อยู่ในกรุงโรมสำหรับระยะเวลาทั้งหมด แต่ชมซิซิลีและจากนั้นใช้เวลาในช่วงฤดูหนาวของแคนาดา / 45 ในฟลอเรนซ์ก่อนกลับไปเบอร์ลินใน ฤดูใบไม้ผลิของ 1845ดีริคเลตมีสูงภาระงานสอนที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน ถูกยังต้องสอนในโรงเรียนทหารและใน 1853 เขาบ่นในจดหมายถึงลูกศิษย์ของเขาว่าเขาได้บรรยาย kronecker สิบสามสัปดาห์ให้นอกเหนือไปจากหน้าที่อื่น ๆ อีกมากมาย จึงอย่างโล่งอกเมื่อ เกาส์เสียชีวิตในปี 1855 เขาเสนอเก้าอี้ของเขาที่ G ö ttingen .

ดีริชเลต์ไม่ยอมรับข้อเสนอจาก G ö ttingen ทันที แต่ก็พยายามที่จะได้รับเงื่อนไขที่ดีกว่าในเบอร์ลิน เขาร้องขอของปรัสเซียกระทรวงวัฒนธรรม ที่จะให้อนุญาตให้เขาจบการบรรยายที่วิทยาลัยทหาร แต่เขาไม่ได้ตอบด่วนขอเจียมเนื้อเจียมตัวของเขาดังนั้นเขาเขียนถึง G ö ttingen ยอมรับข้อเสนอของเกาส์เป็นเก้าอี้หลังจากที่เขายอมรับ G ö ttingen ให้ปรัสเซียกระทรวงวัฒนธรรมก็พยายามให้เขาปรับปรุงเงื่อนไขเงินเดือนแต่มาช้าเกินไป

เงียบชีวิตใน G ö ttingen ก็ดูเหมาะดีริชเลต์ . เขามีเวลามากขึ้นเพื่อการวิจัยและนักศึกษาวิจัยดีเด่น แต่น่าเสียดายที่เขาไม่ได้ที่จะสนุกกับชีวิตใหม่นานในฤดูร้อนปี 1858 เขาบรรยายที่การประชุมใน Montreux แต่ในขณะที่ในสวิสเซอร์แลนด์ เมืองเขาหัวใจวาย เขากลับไป G ö ttingen ที่มีความยากที่สุด และในขณะที่ป่วยหนักได้เพิ่มความเศร้าที่ภรรยาของเขาเสียชีวิตจากโรคหลอดเลือดสมอง

เราควรจะดูที่ผลงานโดดเด่นดีริชเลต์ของคณิตศาสตร์ .เราได้เห็นผลงานของเขากับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ใน 1825 ช่วงนี้เขายังเผยแพร่กระดาษที่ได้รับแรงบันดาลใจจากงานของเกาส์ในกฎหมายของ biquadratic reciprocity รายละเอียดที่ระบุใน [ 13 ] ที่โรว์อธิบายถึงความสำคัญของทรัพย์สินทางปัญญา และความสัมพันธ์ส่วนตัวระหว่างเกา และ ดีริชเลต์ .

เขาพิสูจน์ใน 1837 ในการก้าวหน้าเลขคณิตกับเทอมแรกจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับความแตกต่างมีเพียบหลายรูปแบบ . นี้ได้รับ conjectured โดยเกาซ หนังสือเขียนในปี 1980 ( ดู [ 16 ] )

: - วิเคราะห์ทฤษฎีจำนวนอาจกล่าวได้ว่าตั้งแต่เริ่มทำงานดีริชเลต์ , และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับดีริชเลต์ของ memoir ในปัจจุบันในการดำรงอยู่ของจำนวนเฉพาะในการก้าวหน้าเลขคณิตให้

หลังจากประกาศดีริชเลต์กระดาษนี้ตีพิมพ์สองเอกสารเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนหนึ่งในปี 1838 กับอีกในปีต่อไป เอกสารเหล่านี้แนะนำดีริชเลต์ชุดและตรวจสอบในสิ่งอื่น ๆ , สูตรสำหรับจำนวนชั้นรูปแบบกำลังสอง .

งานของเขาในหน่วยในพีชคณิตทฤษฎีจำนวน vorlesungen ü ber zahlentheorie ( ตีพิมพ์ 1863 ) มีงานสำคัญในอุดมคติ นอกจากนี้เขายังเสนอใน 1837 คำนิยามสมัยใหม่ของฟังก์ชัน : -

ถ้าตัวแปร Y จึงเกี่ยวข้องกับตัวแปร X ที่ค่าตัวเลขที่มอบหมายให้ X , มีกฎซึ่งเป็นค่าเฉพาะของ Y คือตัดสินใจแล้ว y เป็นฟังก์ชันของตัวแปรอิสระ x

ในกลศาสตร์ เขาได้ศึกษาทฤษฎีและสมดุลของระบบที่อาจเกิดขึ้น การตรวจสอบเหล่านี้เริ่มขึ้นใน พ.ศ. 1839 กับเอกสารที่ให้วิธีการประเมินปริพันธ์หลายชั้นและเขาใช้กับปัญหาของดึงดูดโน้มถ่วงของทรงรีในจุดทั้งภายนอกและภายในเขาก็กลายเป็นปัญหาของลาปลาสพิสูจน์ความมั่นคงของระบบพลังงานแสงอาทิตย์และผลิตการวิเคราะห์ซึ่งหลีกเลี่ยงปัญหาของการขยายชุดกับกำลังสองและคำที่สูงเพิกเฉยได้ งานนี้นำเขาไปที