2. Materials and MethodsThe dataset

2. Materials and Methods
The dataset used for this work was collected as extracts from the records of KASMO Industry Limited, Osogbo,
Osun State, Nigeria on her main product line (medicated soap) and four different types of sales packages adopted for
selling her soap product in 2010. These four types of sales packages include sales in 1 soap tablet (unit sales), sales
in 3 soap tablets (3 tablets per pack), sales in dozen soap tablets (12 tablets per pack), and sales in carton soap tablets
(120 tablets per pack). The marketing strategy of the company is to ensure a relative reduction in the selling price per
unit of soap tablet as the number of units in each pack increases. This was designed to encourage wholesales
purchase of the soap product by the users.
Data on the five basic raw materials used for the manufacturing of KASMO medicated soaps were available in the
records of the company. These raw materials are Caustic soda, Palm Kernel Oil (PKO), Colourant, Perfume and
Disinfectant. Information on the quantity of each raw material held in stock per month, probably due to space or
financial constraint, was obtained. Also, information on the quantity mix of these basic five raw materials and their
costs for effective manufacturing of the soap product was equally available and obtained from the company’s records.
Finally, data were collected on the quoted selling prices of the four sales packages of soap adopted by the company.
However, information regarding labour cost, sales and marketing expenses and other related overheads were not
obtainable, and as such, their effects were ignored in the analysis. Therefore, the only cost element considered for
soap manufacturing in this paper is the cost of raw materials.
In a nutshell, the main focus of this work is to determine the quantity of each of the four sales packages that will
maximize the profit of the company given the aforementioned raw materials constraints.
The analysis was carried out using linear programming techniques. The linear programming problem developed here
is a mathematical program in which the objective function is linear in the unknown variables and the constraints have
linear equation or linear inequality or both. The general form of a linear programming problem is stated in matrix
form as shown below:
The C in (1) is a row vector of m-dimension representing the objective function coefficients, X is a m 1 column
vector of the decision variables of the LP model, A is an m k matrix of coefficients, and b is an k 1 column
vector of values in the right hand side of the constraint equations in (2).
Based on the data analysed in this work, the number of decision variables is four setting m = 4 in (1). The four
decision variables X1, X2, X3 and X4 in vector X in the objective function represent the four types of sales packages
of soaps adopted by the company with X1 represents sales in 1 tablet (unit sales), X2 represents sales in 3 tablets per
pack, X3 represents sales in dozen (12 tablets per pack) while X4 represents sales of soaps in carton (120 tablets per
pack).
Also, since the company uses five different raw materials for the manufacturing of her medicated soaps, therefore,
there are five linear constraints for the LP model, setting k = 5 in (2). The whole analysis was performed using R
statistical package (www.cran.org). A self contributed library package in R, the ‘lpSolve’ that implements the LP
was adapted in this study.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. วัสดุและวิธีการชุดข้อมูลที่ใช้สำหรับการทำงานนี้ถูกรวบรวมเป็นสารสกัดจากข้อมูลของ KASMO อุตสาหกรรม จำกัด Osogboรัฐ Osun ไนจีเรียในบรรทัดผลิตภัณฑ์หลักของเธอ (จำหน่ายสบู่) และสี่ชนิดของแพคเกจขายที่นำมาใช้เพื่อขายผลิตภัณฑ์สบู่ของเธอในปี 2010 ดัง 4 แพคเกจขายรวมขายสบู่ 1 เม็ด (ขาย), ขายใน 3 สบู่เม็ด (เม็ดที่ 3 ต่อแพ็ค), ขายในโหลสบู่เม็ด (12 เม็ดต่อแพ็ค), และการขายในกล่องสบู่เม็ด(120 เม็ดต่อแพ็ค) เป็นกลยุทธ์ทางการตลาดของบริษัทให้ลดราคาขายต่อญาติหน่วยเม็ดสบู่เป็นจำนวนหน่วยในแต่ละแพ็คเพิ่มขึ้น นี้ถูกออกแบบมาเพื่อส่งเสริมการขายส่งซื้อผลิตภัณฑ์สบู่โดยผู้ใช้ข้อมูล 5 พื้นฐานวัตถุดิบใช้ในการผลิตสบู่ KASMO จำหน่ายได้มีการเรกคอร์ดของบริษัท วัตถุดิบเหล่านี้มีโซดาไฟ ปาล์มเคอร์เนลน้ำมัน (PKO), Colourant น้ำหอม และยาฆ่าเชื้อ ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณของวัตถุดิบแต่ละที่จัดขึ้นในหุ้นต่อเดือน ท่องอวกาศ หรือข้อจำกัดทางการเงิน ได้รับ ยัง ข้อมูลผสมปริมาณเหล่านี้พื้นฐานห้าดิบ และของพวกเขาต้นทุนการผลิตที่มีประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์สบู่ถูกเท่า ๆ กันใช้ และได้รับจากบันทึกของบริษัทในที่สุด ข้อมูลถูกเก็บรวบรวมในราคาเสนอขายแพคเกจขาย 4 สบู่ที่นำ โดยบริษัทอย่างไรก็ตาม ข้อมูลเกี่ยวกับต้นทุนแรงงาน ค่าใช้จ่ายในการขาย และการตลาด และอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับค่าโสหุ้ยไม่สิทธิได้รับ และเป็นเช่นนี้ ผลของพวกเขาละเว้นในการวิเคราะห์ ดังนั้น เฉพาะองค์ประกอบต้นทุนพิจารณาสำหรับผลิตสบู่ในกระดาษนี้คือ ต้นทุนของวัตถุดิบในสั้น โฟกัสหลักของงานนี้คือการ กำหนดปริมาณของแต่ละแพคเกจขายสี่จะเพิ่มกำไรของบริษัทที่กำหนดข้อจำกัดของวัตถุดิบดังกล่าวการวิเคราะห์ถูกดำเนินการโดยใช้เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นพัฒนานี่เป็นโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ซึ่งฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็นเชิงเส้นในตัวแปรไม่ทราบ และมีข้อจำกัดเชิงเส้นสมการ หรืออสมการเชิงเส้น หรือทั้งสองอย่าง ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นแบบทั่วไปจะระบุในเมตริกซ์แบบฟอร์มดังต่อไปนี้:C ใน (1) คือ เวกเตอร์แถวของแทนสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ขนาด m, X คือ คอลัมน์ m 1เวกเตอร์ของตัวแปรตัดสินใจของห้างหุ้นส่วนจำกัดจำลอง A เป็นเมทริกซ์การ k m ของสัมประสิทธิ์ และ b คอลัมน์ k 1 ตัวเวกเตอร์ของค่าทางด้านขวามือของสมการข้อจำกัด (2)ตามข้อมูลที่ analysed ในงานนี้ จำนวนตัวแปรตัดสินใจคือสี่ค่า m = 4 ใน (1) สี่ตัวแปรตัดสินใจ X 1, X 2, X 3 และ 4 X ในเวกเตอร์ X ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์แสดงถึงสี่ชนิดของแพคเกจขายของสบู่ที่นำมาใช้ โดยบริษัทที่มี X 1 หมายถึงขายใน 1 เม็ด (ขาย), X 2 แสดงถึงยอดขายใน 3 เม็ดต่อชุด X 3 แทนราคาขายในโหล (12 เม็ดต่อแพ็ค) ในขณะที่ขายของสบู่ในกล่อง (120 เม็ดต่อแทน X 4ชุด)ยัง เนื่องจากบริษัทใช้ห้าแตกต่างกันวัตถุดิบในการผลิตของเธอ จำหน่ายสบู่ ดังนั้นมีห้าข้อจำกัดเชิงเส้นในรูปแบบห้างหุ้นส่วนจำกัด ตั้งค่า k = 5 ใน (2) ทำการวิเคราะห์ทั้งหมดโดยใช้ Rสถิติแพคเกจ (www.cran.org) ตนเองเป็นส่วนแพคเกจไลบรารีใน R, 'lpSolve' ที่ห้างหุ้นส่วนจำกัดถูกดัดแปลงในการศึกษานี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.
วัสดุและวิธีการชุดข้อมูลที่ใช้สำหรับงานนี้ถูกเก็บรวบรวมเป็นสารสกัดจากบันทึกของKASMO อุตสาหกรรม จำกัด Osogbo,
รัฐโอซุนไนจีเรียในสายผลิตภัณฑ์หลักของเธอ (สบู่ยา)
และสี่ประเภทที่แตกต่างกันของแพคเกจการขายนำมาใช้สำหรับการขายสบู่ของเธอผลิตภัณฑ์ในปี 2010 นี้สี่ชนิดของแพคเกจการขายรวมถึงการขายแท็บเล็ตในสบู่ที่ 1 (การขายหน่วย)
ยอดขายใน3 เม็ดสบู่ (3 เม็ดต่อแพ็ค) ยอดขายในโหลเม็ดสบู่ (12 เม็ดต่อแพ็ค) และการขายในกล่องสบู่ แท็บเล็ต
(120 เม็ดต่อแพ็ค) กลยุทธ์การตลาดของ บริษัท
คือการจัดให้มีการลดญาติในราคาขายต่อหน่วยของแท็บเล็ตสบู่จำนวนของหน่วยในแต่ละแพ็คเพิ่มขึ้น นี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อส่งเสริมการค้าส่งการซื้อผลิตภัณฑ์สบู่โดยผู้ใช้. ข้อมูลเกี่ยวกับห้าวัตถุดิบพื้นฐานที่ใช้ในการผลิตสบู่ยา KASMO ถูกที่มีอยู่ในบันทึกของบริษัท เหล่านี้เป็นวัตถุดิบโซดาไฟปาล์มน้ำมันเมล็ด (PKO) Colourant, น้ำหอมและยาฆ่าเชื้อ ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณของแต่ละวัตถุดิบที่จัดขึ้นในสต็อกต่อเดือนอาจเป็นเพราะพื้นที่หรือข้อ จำกัด ทางการเงินที่ได้รับ นอกจากนี้ยังมีข้อมูลเกี่ยวกับการผสมปริมาณของวัตถุดิบพื้นฐานเหล่านี้ห้าของพวกเขาและค่าใช้จ่ายสำหรับการผลิตที่มีประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์สบู่เป็นอย่างเท่าเทียมกันที่มีอยู่และที่ได้จากการบันทึกของ บริษัท ฯ . สุดท้ายเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับราคาขายที่ยกมาในแพคเกจการขายสี่สบู่ นำโดย บริษัท . อย่างไรก็ตามข้อมูลเกี่ยวกับค่าแรงงานและค่าใช้จ่ายในการขายการตลาดและค่าใช้จ่ายอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องไม่ได้รับและเป็นเช่นผลของพวกเขาถูกละเลยในการวิเคราะห์ ดังนั้นองค์ประกอบเฉพาะค่าใช้จ่ายการพิจารณาสำหรับการผลิตสบู่ในเอกสารนี้เป็นค่าใช้จ่ายของวัตถุดิบ. สั้นที่เน้นหลักของงานนี้คือการกำหนดปริมาณของแต่ละสี่แพคเกจการขายที่จะเพิ่มผลกำไรของ บริษัท กำหนดข้อ จำกัด วัตถุดิบดังกล่าว. การวิเคราะห์ถูกดำเนินการโดยใช้เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น ปัญหาการพัฒนาโปรแกรมเชิงเส้นที่นี่เป็นโปรแกรมคณิตศาสตร์ที่อยู่ในเป้าหมายการทำงานเป็นเส้นตรงในตัวแปรที่ไม่รู้จักและข้อ จำกัด มีสมการเชิงเส้นหรือความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นหรือทั้งสองอย่าง รูปแบบทั่วไปของปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจะถูกระบุไว้ในเมทริกซ์รูปแบบที่แสดงด้านล่าง: ซี (1) คือเวกเตอร์แถวม. มิติที่เป็นตัวแทนของค่าสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่ X คือน 1 คอลัมน์เวกเตอร์ของตัวแปรการตัดสินใจของแผ่นเสียงรุ่นเป็นเมทริกซ์ mk ของสัมประสิทธิ์และขเป็นคอลัมน์ 1 k เวกเตอร์ของค่าในด้านขวามือของสมการข้อ จำกัด ใน (2). บนพื้นฐานของข้อมูลวิเคราะห์ในงานนี้จำนวนของตัวแปรการตัดสินใจเป็นสี่ การตั้งค่า m = 4 (1) สี่ตัดสินใจ X1 ตัวแปร X2, X3 และ X4 ในเวกเตอร์ X ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็นตัวแทนของสี่ประเภทของแพคเกจขายสบู่นำโดยบริษัท ที่มี X1 แสดงให้เห็นถึงยอดขายใน 1 เม็ด (ยอดขาย) X2 แสดงให้เห็นถึงยอดขายใน 3 เม็ดต่อแพ็ค X3 แสดงให้เห็นถึงยอดขายในโหล (12 เม็ดต่อแพ็ค) ในขณะที่ X4 แสดงให้เห็นถึงการขายสบู่ในกล่อง (120 เม็ดต่อแพ็ค). นอกจากนี้เนื่องจาก บริษัท ใช้ห้าวัตถุดิบที่แตกต่างกันสำหรับการผลิตสบู่ยาของเธอจึงมีห้าข้อ จำกัด เชิงเส้นสำหรับรุ่น LP, การตั้งค่า k = 5 (2) การวิเคราะห์ทั้งหมดถูกดำเนินการโดยใช้ R แพคเกจทางสถิติ (www.cran.org) ตัวเองมีส่วนแพคเกจห้องสมุดใน R 'ที่ lpSolve' ที่ดำเนินแผ่นเสียงถูกดัดแปลงในการศึกษานี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . วัสดุและวิธีการ
ข้อมูลใช้งานนี้ถูกรวบรวมเป็นสารสกัดจากบันทึกของอุตสาหกรรม kasmo จำกัด ที่
รัฐโอซุน , ไนจีเรีย สายผลิตภัณฑ์หลักของเธอ ( medicated สบู่ ) และสี่ประเภทที่แตกต่างกันของการขายแพคเกจที่ใช้สำหรับ
เธอขายผลิตภัณฑ์สบู่ใน 2010 เหล่านี้สี่ประเภทของแพคเกจการขาย รวมถึงการขายใน 1 เม็ด ( หน่วยการขายสบู่ขาย
)3 สบู่เม็ด 3 เม็ดต่อแพ็ค ) ขายในโหลสบู่เม็ด ( 12 เม็ดต่อแพ็ค ) , และขายในกล่องสบู่เม็ด
( 120 เม็ดต่อแพ็ค ) กลยุทธ์การตลาดของ บริษัท คือให้ลดญาติในราคาเสนอขายหน่วยละ
สบู่แท็บเล็ตเป็นจำนวนหน่วยในแต่ละแพ็คเพิ่มขึ้น นี้ถูกออกแบบมาเพื่อกระตุ้นการซื้อสินค้าขายส่ง

สบู่โดยผู้ใช้ข้อมูลบนพื้นฐาน 5 วัตถุดิบที่ใช้สำหรับการผลิตของ kasmo medicated สบู่ที่มีอยู่ใน
ประวัติของบริษัท วัตถุดิบเหล่านี้มีโซดาไฟ , น้ำมันเมล็ดในปาล์ม ( PKO ) , คัลเลอร์แรนท์ , น้ำหอมและ
ยาฆ่าเชื้อโรค ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณของวัตถุดิบแต่ละจัดขึ้นในหุ้นต่อเดือน เนื่องจากพื้นที่หรือ
ความเสี่ยงทางการเงินได้ นอกจากนี้ข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณส่วนผสมพื้นฐานเหล่านี้ห้าวัตถุดิบและต้นทุนการผลิตที่มีประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์
สบู่ใช้ได้อย่างเท่าเทียมกัน และได้รับจากประวัติของ บริษัท ฯ
ในที่สุด ข้อมูลที่ยกมาขายราคาสี่ขายแพคเกจสบู่ที่รับรองโดยบริษัท .
แต่ข้อมูลเกี่ยวกับต้นทุนแรงงานการตลาดและการขายและค่าใช้จ่ายอื่น ๆที่เกี่ยวข้องเมื่อไม่ได้
หาได้และเช่นผลของพวกเขาถูกละเลยในการวิเคราะห์ ดังนั้น ต้นทุนเพียงองค์ประกอบถือว่า
สบู่ผลิตในกระดาษนี้คือต้นทุนของวัตถุดิบ .
ในสั้น , โฟกัสหลักของงานนี้คือการตรวจสอบปริมาณของแต่ละสี่ขายแพคเกจที่จะ
เพิ่มผลกำไรของ บริษัท ได้รับดังกล่าวปัญหาวัตถุดิบ
วิเคราะห์โดยใช้เทคนิคโปรแกรมเชิงเส้น . ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นพัฒนาที่นี่
เป็นโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็นเส้นตรงในตัวแปรที่ไม่รู้จักและได้สมการหรืออสมการข้อจำกัด
เส้นหรือทั้งคู่รูปแบบทั่วไปของปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นที่ระบุไว้ในแบบฟอร์มที่แสดงด้านล่างเมทริกซ์
:
c ( 1 ) แถวเวกเตอร์ของ m-dimension แทนฟังก์ชันวัตถุประสงค์ค่า X เป็น 1 คอลัมน์
เวกเตอร์ของการตัดสินใจ ตัวแปร LP แบบ คือ M K เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ , และ b เป็นเวกเตอร์คอลัมน์
K 1 ค่าในทางด้านขวามือของสมการข้อจำกัด
( 2 )ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ใช้ในงานนี้ จำนวนของตัวแปรตัดสินใจคือสี่การตั้งค่า M = 4 ( 1 ) 4
ตัวแปรตัดสินใจ x1 , x2 , x3 x4 และเวกเตอร์ x ในสมการวัตถุประสงค์แสดงสี่ประเภทของการขายแพคเกจ
สบู่ที่รับรองโดยบริษัทกับ X1 แทนขายใน 1 เม็ด ( หน่วยการขาย ) , X2 เป็นตัวแทนขายใน 3 เม็ดต่อ
แพ็ค