In many data assimilation problems,

In many data assimilation problems, the state variables are subjected to inequality constraints. These constraints often contain valuable information that must be taken into account in the estimation process. However, with linear estimation methods (like the Kalman filter), there is no way to incorporate optimally that kind of additional information. In this study, it is shown that an optimal filter dealing with inequality constraints can be formulated under the assumption that the probability distributions are truncated Gaussian distributions. The statistical tools needed to implement this truncated Gaussian filter are described. It is also shown how the filter can be adapted to work in a reduced dimension space, and how it can be simplified following several additional hypotheses. As an application, the truncated Gaussian assumption is shown to be adequate to deal with the condition of hydrostatic stability in ocean analyses. First, a detailed evaluation of the method is made using a one-dimensional z-coordinate model of the mixed layer: particular attention is paid to the parameterization of the probability distribution, the accuracy of the estimation and the sensitivity to the observation system. In a second step, the method is applied to a three-dimensional hybrid coordinate ocean model (HYCOM) of the Bay of Biscay (at a 1/15° resolution), to show that it is efficient enough to be applied to real size problems. These examples also demonstrate that the algorithm can deal with the hydrostatic stability condition in isopycnic coordinates as well as in z-coordinates.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาในการดูดซึมข้อมูลหลายตัวแปรรัฐอยู่ภายใต้ข้อ จำกัด ของความไม่เท่าเทียมกัน ข้อ จำกัด เหล่านี้มักจะมีข้อมูลที่มีคุณค่าที่จะต้องนำมาพิจารณาในการประเมินกระบวนการ แต่ด้วยวิธีการประมาณเชิงเส้น (เช่นตัวกรองคาลมาน), มีวิธีที่จะรวมได้อย่างดีที่สุดชนิดของข้อมูลเพิ่มเติมที่ไม่มีคือ ในการศึกษาครั้งนี้มันแสดงให้เห็นว่าตัวกรองที่ดีที่สุดที่เกี่ยวข้องกับข้อ จำกัด ของความไม่เท่าเทียมกันสามารถถูกกำหนดภายใต้สมมติฐานที่แจกแจงความน่าจะถูกตัดทอนกระจาย gaussian เครื่องมือทางสถิติที่จำเป็นในการดำเนินการนี​​้ตัดตัวกรอง Gaussian จะมีคำอธิบาย มันยังแสดงให้เห็นว่าตัวกรองที่สามารถนำไปปรับใช้ในการทำงานในพื้นที่มิติที่ลดลงและวิธีที่จะสามารถง่ายตามสมมติฐานหลายเพิ่มเติม เป็นโปรแกรมประยุกต์สมมติฐาน gaussian ตัดแสดงให้เห็นว่าเพียงพอที่จะจัดการกับสภาพของความมั่นคงไฮโดรลิกในการวิเคราะห์มหาสมุทร ครั้งแรกของการประเมินรายละเอียดของวิธีการทำโดยใช้หนึ่งมิติ-z พิกัดของชั้นผสม:ความสนใจโดยเฉพาะจะจ่ายให้ parameterization ของการกระจายความน่าจะเป็นความถูกต้องของการประเมินและความไวในการสังเกตระบบ ในขั้นตอนที่สองวิธีการที่จะนำไปใช้กับสามมิติแบบไฮบริดพิกัดมหาสมุทร (hycom) ของอ่าวบิสเคย์ (ที่ 1/15 °ความละเอียด), แสดงให้เห็นว่ามันมีประสิทธิภาพมากพอที่จะนำไปใช้กับปัญหาขนาดจริง .ตัวอย่างเหล่านี้ยังแสดงให้เห็นว่าอัลกอริทึมสามารถจัดการกับสภาพเสถียรภาพไฮโดรลิกในพิกัด isopycnic รวมทั้งใน z-พิกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เกิดปัญหาหลายข้อมูลผสม แปรรัฐอยู่ภายใต้การอสมการข้อจำกัด ข้อจำกัดเหล่านี้มักจะประกอบด้วยข้อมูลที่ต้องนำมาพิจารณาในการประเมิน อย่างไรก็ตาม ด้วยวิธีการประมาณค่าเชิงเส้น (เช่นกรอง Kalman), มีวิธีการรวบรวมอย่างเหมาะสมที่ชนิดของข้อมูลเพิ่มเติม ในการศึกษานี้ เป็นแสดงว่า การจัดการตัวกรองที่เหมาะสมที่สุดกับอสมการข้อจำกัดสามารถจะถูกกำหนดภายใต้สมมติฐานที่กระจายความน่าเป็นการกระจาย Gaussian ตัด เครื่องมือทางสถิติที่จำเป็นในการใช้ตัวกรอง Gaussian นี้ตัดไว้ มันยังแสดงวิธีปรับตัวสามารถทำงานในพื้นที่ขนาดเล็กลง และสามารถทำได้ง่ายขึ้นตามสมมุติฐานเพิ่มเติมหลายวิธี เป็นโปรแกรมประยุกต์ อัสสัมชัญ Gaussian ที่ตัดจะแสดงเพื่อให้เพียงพอเพื่อจัดการกับเงื่อนไขของการหยุดนิ่งความมั่นคงในทะเลวิเคราะห์ ครั้งแรก ประเมินรายละเอียดของวิธีการทำโดยใช้รูปแบบพิกัด z one-dimensional ชั้นผสม: ความสนใจโดยเฉพาะจ่ายให้ parameterization ของการแจกแจงความน่าเป็น ความถูกต้องของการประเมินและความไวต่อการสังเกตระบบ ในขั้นตอนที่สอง วิธีการมีใช้กับรุ่นประสานงานทะเลผสมสามมิติ (HYCOM) ของอ่าวบิสเคย์ (ที่เป็น 1 / 15° ละเอียด), เพื่อแสดงว่า มีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะใช้กับปัญหาจริงขนาด ตัวอย่างเหล่านี้ยังแสดงให้เห็นว่า อัลกอริทึมที่สามารถจัดการกับสภาพหยุดนิ่งเสถียรภาพใน isopycnic พิกัดเช่นในพิกัด z

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในปัญหาเอาอย่างข้อมูลจำนวนมากเป็นตัวแปรสำคัญของรัฐที่อยู่ในเงื่อนไขความไม่เท่าเทียมกัน ข้อจำกัดเหล่านี้มักจะมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์ที่จะต้องนำมาพิจารณาในการกำหนดราคาที่ แต่ถึงอย่างไรก็ตามยังพร้อมด้วยวิธีการประเมินผลตามแนวยาว(เช่นแผ่นกรอง kalman )ไม่มีวิธีใดที่สามารถรวมได้อย่างดีที่สุดชนิดที่มีข้อมูลเพิ่มเติม ในการศึกษาวิจัยนี้เป็นที่แสดงให้เห็นว่าแผ่นกรองได้ดีที่สุดการจัดการกับเงื่อนไขความไม่เท่าเทียมกันสามารถกำหนดขึ้นตามสมมุติฐานที่ว่าการเผยแพร่ความเป็นไปได้ที่จะมีการเผยแพร่ gaussian ถูกตัดให้สั้นลง เครื่องมือทางสถิติที่จำเป็นในการใช้งานแผ่นกรอง gaussian ถูกตัดให้สั้นลงนี้จะอธิบาย มันจะแสดงว่าแผ่นกรองที่สามารถปรับเปลี่ยนให้ไปทำงานในพื้นที่ขนาดลดลงได้อีกด้วยและว่ามันสามารถประยุกต์ต่อไปนี้:เพิ่มเติมอีกหลายข้อสมมุติ. ในแอปพลิเคชันที่ใช้ gaussian ถูกตัดให้สั้นลงจะแสดงเป็นอย่างเพียงพอในการจัดการกับ สภาพ ของการรักษา เสถียรภาพ การวิเคราะห์เกี่ยวกับน้ำในมหาสมุทร การประเมินผลครั้งแรกโดยละเอียดของวิธีการที่จะทำให้การใช้รุ่นหนึ่ง - มิติ Z - ประสานงานของชั้นแบบผสมที่ให้ความสนใจเป็นพิเศษคือจ่ายให้กับ parameterization ในการกระจายโอกาสที่ความถูกต้องของกะและความไวแสงเข้ากับระบบการสังเกต ในขั้นตอนที่สองเป็นวิธีการที่จะถูกนำมาใช้กับสามมิติแบบไฮบริดรุ่นประสานงานของมหาสมุทร( hycom )ของ Bay สเค(ที่ 1/15 °ความละเอียด)เพื่อแสดงว่ามี ประสิทธิภาพ มากพอที่จะนำมาใช้ในการแก้ปัญหาขนาดจริงตัวอย่างเหล่านี้ยังแสดงให้เห็นว่าอัลกอริธึมที่สามารถจัดการกับ สภาพ ความมั่นคงเกี่ยวกับน้ำที่อยู่ในพิกัด isopycnic รวมทั้งใน Z - ค่าพิกัด