Arithmetic procepts such as 4+3, 3´

Arithmetic procepts such as 4+3, 3´4, have a built-in algorithm to compute the result, which children come to expect. Such procepts are genuinely operational, in the sense that one can operate on them to get an answer. But in algebra, procepts such as 4+3x certainly have a process of evaluation (add four to three times x) but cannot be evaluated until x is known. Such symbols are termed template procepts, in that they are templates for operations which can be evaluated only when the variables are given appropriate values. However, the symbols can still be manipulated as objects, in simplifying, factorising, solving equations, and so on. The shift in focus from the symbolism of arithmetic where the aim is to obtain numerical answers to the manipulation of template procepts in algebra is one which causes severe difficulties for many learners.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

procepts เลขคณิตเช่น 4 3, 3'4 มีอัลกอริทึมในตัวเพื่อคำนวณผลซึ่งเด็กมาคาดหวัง procepts ดังกล่าวมีการดำเนินงานอย่างแท้จริงในแง่ที่ว่าสามารถทำงานกับพวกเขาเพื่อให้ได้คำตอบ แต่ในพีชคณิต procepts เช่น 4 3x แน่นอนมีกระบวนการของการประเมินผล (เพิ่มสี่ถึงสามครั้ง x) แต่ไม่สามารถประเมิน x จนกระทั่งเป็นที่รู้จักกันสัญลักษณ์ดังกล่าวจะเรียกว่า procepts แม่แบบในการที่พวกเขาเป็นแม่แบบสำหรับการดำเนินงานที่สามารถประเมินได้เฉพาะเมื่อตัวแปรที่จะได้รับค่าที่เหมาะสม แต่สัญลักษณ์ยังคงสามารถจัดการเป็นวัตถุในการลดความซับซ้อน, factorising, การแก้สมการและอื่น ๆการเปลี่ยนแปลงในโฟกัสจากสัญลักษณ์ของเลขคณิตที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ได้คำตอบที่เป็นตัวเลขในการจัดการของ procepts แม่แบบในพีชคณิตเป็นหนึ่งซึ่งทำให้เกิดความยากลำบากอย่างรุนแรงสำหรับผู้เรียนจำนวนมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Procepts คณิตศาสตร์เช่น 4 3, 3´4 อัลกอริทึมในการคำนวณผล ที่เด็กคาดหวังได้ Procepts ดังกล่าวจะปฏิบัติจริงใจ ในแง่ที่หนึ่งสามารถทำงาน โดยพวกเขาได้รับคำตอบ แต่ ใน พีชคณิต procepts เช่น 4 3 x แน่นอนมีกระบวนการประเมินผล (เพิ่ม x 4 ถึงสามเท่า) แต่ไม่สามารถประเมินได้จนกว่า x เป็นที่รู้จักกัน สัญลักษณ์ดังกล่าวถูกเรียกว่าแม่ procepts ที่เป็นแม่แบบสำหรับการดำเนินงานที่สามารถประเมินได้เฉพาะเมื่อตัวแปรจะให้ค่าที่เหมาะสม อย่างไรก็ตาม สัญลักษณ์ยังคงสามารถจัดการเป็นวัตถุ ให้ factorising การแก้สมการ และอื่น ๆ กะในโฟกัสจากสัญลักษณ์ของจุดมุ่งหมายที่จะ ได้รับคำตอบแทนการจัดการของแม่ procepts ในพีชคณิตเลขคณิตเป็นหนึ่งที่ทำให้เกิดปัญหารุนแรงสำหรับผู้เรียนจำนวนมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

procepts บวกลบคูณหารเช่น 433 ' 4 มีอัลกอริธึมสร้างขึ้นในตัวที่สามารถประมวลผลได้ส่งผลให้เด็กมาคาดหวังว่าจะได้รับ procepts นั้นมีการทำงานอย่างแท้จริงในความรู้สึกที่ว่าเราจะสามารถทำงานได้บนเขาจะได้รับคำตอบ แต่ในพีชคณิต procepts เช่น 4 x 3 แน่นอนว่ามีกระบวนการของการประเมินผล(เพิ่มสี่ถึงสามครั้ง X )แต่ไม่สามารถประเมินได้ว่าจนกว่า X เป็นที่รู้จักกันในชื่อสัญลักษณ์ดังกล่าวเป็น procepts เทมเพลตเรียกว่าในที่ที่มีเทมเพลตสำหรับการดำเนินงานที่สามารถประเมินได้ว่าเท่านั้นเมื่อเป็นตัวแปรสำคัญที่จะได้รับค่าที่เหมาะสม แต่ถึงอย่างไรก็ตามสัญลักษณ์ที่สามารถแก้ไขเป็นวัตถุในการทำให้การแก้ปัญหา factorising สมและดังนั้นจึงอยู่ในยังการเปลี่ยนแปลงที่อยู่ในหน้าต่างโฟกัสจากสัญลักษณ์ของเลขในสถานที่ซึ่งจะได้รับคำตอบที่เป็นตัวเลขเป็นที่ของ procepts เทมเพลตในพีชคณิตเป็นหนึ่งซึ่งเป็นสาเหตุให้เกิดปัญหารุนแรงสำหรับผู้เรียนจำนวนมาก