This chapter gives a gentle yet con

This chapter gives a gentle yet concise introduction to most of the terminology
used later in the book. Fortunately, much of standard graph
theoretic terminology is so intuitive that it is easy to remember; the few
terms better understood in their proper setting will be introduced later,
when their time has come.
Section 1.1 o®ers a brief but self-contained summary of the most
basic de¯nitions in graph theory, those centred round the notion of a
graph. Most readers will have met these de¯nitions before, or will have
them explained to them as they begin to read this book. For this reason,
Section 1.1 does not dwell on these de¯nitions more than clarity requires:
its main purpose is to collect the most basic terms in one place, for easy
reference later.
From Section 1.2 onwards, all new de¯nitions will be brought to life
almost immediately by a number of simple yet fundamental propositions.
Often, these will relate the newly de¯ned terms to one another: the
question of how the value of one invariant in°uences that of another
underlies much of graph theory, and it will be good to become familiar
with this line of thinking early.
By N we denote the set of natural numbers, including zero. The set
Z=nZ of integers modulo n is denoted by Zn; its elements are written as Zn
i := i+nZ. For a real number x we denote by bxc the greatest integer
6 x, and by dxe the least integer > x. Logarithms written as `log' are bxc; dxe
taken at base 2; the natural logarithm will be denoted by `ln'. A set log; ln
A = fA1; : : : ; Ak g of disjoint subsets of a set A is a partition of A if partition
A =
Sk
i=1 Ai and Ai 6= ; for every i. Another partition fA0
1; : : : ; A0
`
g of
A re¯nes the partition A if each A0
i is contained in some Aj. By [A]k we [A]k
denote the set of all k-element subsets of A. Sets with k elements will
be called k-sets; subsets with k elements are k-subsets.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทนี้จะแนะนำที่นุ่มนวล แต่กระชับกับศัพท์
ใช้ต่อไปในหนังสือ โชคดี มากของกราฟมาตรฐาน
ศัพท์ theoretic จะง่ายเพื่อที่จะง่ายต่อการจำ กับ
จะนำเงื่อนไขเข้าใจดี ในการตั้งค่าที่เหมาะสมภายหลัง,
เมื่อเวลาได้มา
o 1.1 ส่วน ® สกู๊ปสรุปโดยย่อ แต่อยู่ในตัวเองมากที่สุด
de¯nitions พื้นฐานในทฤษฎีกราฟ ที่ศูนย์กลางรอบแนวคิดของการ
กราฟ ผู้อ่านส่วนใหญ่จะพบ de¯nitions นี้ก่อน หรือจะ
พวกเขาอธิบายให้พวกเขาเป็นผู้เริ่มต้นอ่านหนังสือเล่มนี้ ด้วยเหตุนี้,
ส่วน 1.1 ไม่อาศัยอยู่ใน de¯nitions เหล่านี้ มากกว่าที่ต้องมีความชัดเจน:
มีวัตถุประสงค์หลักคือการ รวบรวมข้อกำหนดพื้นฐานที่ สำหรับง่าย
อ้างอิงในภายหลัง
1 ส่วนจากนั้น2 เป็นต้นไป de¯nitions ใหม่ทั้งหมดจะนำชีวิต
ทันทีตามหมายเลขของง่าย แต่พื้นฐานขั้น
มัก เหล่านี้จะเกี่ยวข้องการใหม่ de¯ned เงื่อนไขอื่น:
ถามวิธีค่าของหนึ่งบล็อกใน° uences อื่น ๆ
underlies มากในทฤษฎีกราฟ และมันจะคุ้นเคยดี
กับบรรทัดนี้คิดก่อน
โดย N เราแสดงชุดของตัวเลขธรรมชาติ รวมทั้งศูนย์ ชุด
Z =นิวซีแลนด์จำนวนเต็ม modulo n สามารถระบุ โดย Zn องค์ประกอบเขียนเป็น Zn
ฉัน: =ฉันนิวซีแลนด์ สำหรับ x หมายเลขจริง เราแสดง โดย bxc จำนวนเต็มมากที่สุด
6 x และ dxe เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด > ไฟร์ลอการิทึมเขียนเป็น 'ล็อก' bxc dxe
2 ฐาน ลอการิทึมจะแทนได้ ด้วย 'ln' บันทึกการตั้งค่า ln
A = fA1 : : : ; Ak g ของตัวชุดย่อยของชุด A ถ้าพาร์ติชันเป็นพาร์ติชัน
=การ
Sk
ฉัน = 1 Ai และ Ai 6 =; สำหรับทุก i พาร์ติชันอื่น fA0
1 : : : ; A0
'
g ของ
re¯nes A พาร์ติชันถ้าแต่ละ A0
อยู่ใน Aj บาง โดย k [A] เรา k [A]
แสดงชุดทั้งหมด k องค์ประกอบย่อยของ A. ชุดมีองค์ประกอบของ k จะ
เรียกชุด k ย่อยกับองค์ประกอบ k k-ย่อยได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนี้จะช่วยให้การแนะนำอย่างนุ่มนวลแต่รัดกุมเพื่ออธิบายคำศัพท์เฉพาะทางเกี่ยวกับ
ที่ใช้ใน ภายหลัง ในหนังสือเล่มนี้มากที่สุด โชคยังดีมากของคำศัพท์กราฟ
theoretic แบบมาตรฐานมีใช้งานง่ายเพื่อที่มันเป็นเรื่องง่ายที่จะจำได้เพียงไม่กี่คำ
ซึ่งจะช่วยทำความเข้าใจที่ดีกว่าในการตั้งค่าที่เหมาะสมจะได้รับการแนะนำให้รู้จักใน ภายหลัง
เมื่อถึงเวลาของเขาได้มา.
หัวข้อที่ 1.1 O ®, ERS สรุปแต่ในตัวเองมากที่สุดที่
ในระยะยาวจะ de ¯ ขั้นพื้นฐานในเรื่องทฤษฎีของกราฟรอบเป็นศูนย์กลางที่ความคิดของ
กราฟ. ผู้อ่านส่วนใหญ่จะได้พบกับในระยะยาวจะ de ¯ เหล่านี้มาก่อนหรือจะมี
ซึ่งจะช่วยให้เขาอธิบายให้พวกเขาจะเริ่มอ่านหนังสือเล่มนี้ สำหรับเหตุผลนี้
หัวข้อที่ 1.1 ไม่ได้อาศัยอยู่บนในระยะยาวจะ de ¯ เหล่านี้มากกว่าความชัดเจนจำเป็นต้องมี:
ตามวัตถุประสงค์หลักของบริษัทคือการรวบรวมเรื่องสำคัญที่สุดพื้นฐานที่อยู่ในที่เดียวเพื่อให้ใช้งานง่าย
ใช้อ้างอิงใน ภายหลัง .
จากส่วนที่ 1 .2 เป็นต้นไป,ทั้งหมดมีความใหม่ de ¯ ในระยะยาวจะจะนำมาซึ่งการใช้ชีวิต
เกือบจะในทันทีโดยที่จำนวนของแบบเรียบง่ายแต่ยังคงพื้นฐานเกี่ยวกับข้อเสนอ.
บ่อยเหล่านี้จะเกี่ยวข้องที่ได้รับ de ¯ เน็ดเงื่อนไขในการเป็นหนึ่งอีกคนหนึ่ง:
ซึ่งจะช่วยให้คำถามของการให้ความคุ้มค่าของหนึ่งใน invariant ° uences ที่ของคนอื่นแต่
ซึ่งจะช่วยมากของกราฟทฤษฎี,และมันจะเป็นเรื่องที่ดีในการทำความคุ้นเคย
ซึ่งจะช่วยพร้อมด้วยสินค้านี้คิดว่าช่วงต้นของการ
n เราแสดงว่าตั้งค่าของหมายเลขตามธรรมชาติรวมถึงศูนย์ นิวซีแลนด์ตั้งค่า
Z =ของโมเมนตัมมอนิเตอร์โมเสก integers n มีที่มีผู้อุทิศให้ zn โดยมีองค์ประกอบที่เขียนเป็น zn
ฉัน:=ผม nz. สำหรับจำนวนเท่าที่เราแสดงว่ายิ่งใหญ่ที่สุดโดย bxc เลขจำนวนเต็ม
6 x และโดยสู่ DXE phase อย่างน้อยจำนวนเต็ม> x การิธึ่มแล้วปาใส่เขียนเป็น'ล็อกอินเข้าสู่' bxc สู่ DXE phase
ซึ่งจะช่วยได้ที่ฐาน 2 ลอตเตอรี่ตามธรรมชาติจะมีลักษณะคล้ายกันที่มีผู้อุทิศให้โดย'' ล็อกอินเข้าสู่ตั้งค่าที่ลักษณะคล้ายกัน
= FA 1G AK ของไม่ปะติดปะต่อส่วนย่อยของชุดที่มีพาร์ติชันของ AI ที่หากพาร์ติชัน

Sk สโลวะเกียที่=
ผม= 1 และ AI 6 =สำหรับทุกครั้งที่ผม FA พาร์ติชันอื่น 0 ~ 10
'

ซึ่งจะช่วยให้ g ของ ใหม่ ¯ NES พาร์ติชันที่หากแต่ละครั้งที่ 0
ผมมีอยู่ใน AJ บางอย่าง. โดย[ A ], K เรา[ตั้งค่า] K
รุปแบบที่ย่อย K ส่วนของ A ชุดพร้อมด้วยส่วนประกอบ K จะ
ซึ่งจะช่วยได้เรียกว่า K - ตั้งค่าส่วนประกอบย่อยด้วย K มี K - ส่วนย่อย