Proof. The new variable  has a pos

Proof. The new variable  has a positive coefficient in objective function. The minimization will thus
force the variable to take its possible minimum value. Notice that from the associated constraints, we
have ¿g−f(X ) and ¿0. In other words, the minimum possible value of =min{g−f(X ); 0}.
If f(X ) − g¿0, then the constraint g − f(X ) − 60 will always be satisfied for all values of
¿0. So  will be forced to take its possible minimum value, i.e. =0. Hence, Z=Z. On the other
hand, if f(X )−g¡0, then the minimum possible value of  is g−f(X ). Then Z =g−f(X)=Z.
In other words, the two formulations (6) and (7) are equivalent. The proof is completed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ ตัวแปรใหม่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ลดภาระที่จะทำบังคับตัวแปรจะเป็นค่าต่ำสุด สังเกตที่ได้จากข้อจำกัดเกี่ยวข้อง เรา¿g−f (X) และ ¿0 ได้ ในคำอื่น ๆ ค่าต่ำสุดสุดของ = min { g−f (X); 0 }ถ้า f (X) − g¿0 แล้วการจำกัด g − f (X) − 60 จะเสมอพอใจสำหรับทุกค่าของ¿0 เพื่อที่จะบังคับให้ใช้ค่าต่ำสุด เช่น = 0 ดังนั้น Z = Z อื่น ๆมือ ถ้า f (X) −g¡0 แล้วได้ค่าต่ำสุดของ g−f (X) แล้ว Z = g−f (X) = Zในคำอื่น ๆ สูตรสอง (6) และ (7) จะเทียบเท่า หลักฐานที่เสร็จสมบูรณ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ ตัวแปรใหม่ได้หรือไม่ มีค่าสัมประสิทธิ์ในเชิงบวกในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ลดจึงจะ
บังคับให้ตัวแปรที่จะมีค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ ขอให้สังเกตว่าจากข้อ จำกัด ที่เกี่ยวข้องที่เรา
มี? ¿ G-f (x) และ¿ 0 ในคำอื่น ๆ ที่เป็นไปได้มูลค่าขั้นต่ำของการนาที = {g-f (x); . 0}
ถ้า f (x) - g¿0แล้วข้อ จำกัด กรัม - f (x) - 60 มักจะมีความพึงพอใจสำหรับทุกค่าของ
¿ 0? ดังนั้น? จะถูกบังคับให้ใช้ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ? = 0 ดังนั้น Z? = Z ที่อื่น ๆ
มือถ้า f (X) -g¡0แล้วค่าที่น้อยที่สุดของ? เป็น G-f (X) จากนั้น Z? = G-f (x) = Z.
ในคำอื่น ๆ สองสูตร (6) และ (7) เทียบเท่า หลักฐานเป็นที่เรียบร้อยแล้ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ การ  ตัวแปรใหม่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ การจะทำให้ตัวแปรเพื่อรับค่า
บังคับต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ สังเกตจากมีข้อจำกัดเรา
มี  ¿ G − f ( x ) และ  ¿ 0 ในคำอื่น ๆที่คุ้มค่าที่สุด อย่างน้อย  = มิน { G − f ( x ) ; 0 } .
ถ้า f ( x ) G ¿− 0 แล้วข้อจำกัด G −− f ( x )  60 จะพอใจสำหรับทุกคนค่า
 ¿ 0ดังนั้น  จะถูกบังคับให้ใช้ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ คือ  = 0 ดังนั้น Z  = ซี บนมืออื่น ๆถ้า f ( x )
g ¡− 0 แล้วค่าเป็นไปได้น้อยที่สุดของ  เป็น G − f ( x ) แล้ว Z  = G − f ( x ) = Z .
ในคำอื่น ๆสองสูตร ( 6 ) และ ( 7 ) มีค่าเท่ากัน หลักฐานเป็นที่เรียบร้อยแล้ว