2.2. Fleet AssignmentWith the fligh

2.2. Fleet Assignment
With the flight schedule determined, the fleet assignment
problem is to find the cost-minimizing assignment
of aircraft types to legs in the flight network.
Fleeting costs are comprised of:
(1) Operating costs: Specified for each flight leg—
aircraft type pair, representing the cost of flying that
flight leg with that aircraft type.
(2) Spill costs: Measuring the revenue lost when
passenger demand for a flight leg exceeds the
assigned aircraft’s seating capacity.
One of the earliest research efforts on airline
scheduling was that of Ferguson and Dantzig (1956a).
They developed a linear programming model to allocate
aircraft to roundtrip routes to minimize operating
plus spill costs. In a follow-up paper (Ferguson
and Dantzig 1956a), they expanded their approach to
handle uncertain demands. These first models, while
applied to simplified flight networks and tiny problems
by today’s standards, identified key problem
attributes and launched decades of research on fleet
assignment.
As a result, some 30 years later, researchers developed
the capabilities to solve fleeting problems representative,
both in complexity and size, of those
truly faced by airlines. Abara (1989) and Hane et al.
(1995) formulated the fleet assignment problem as
a multicommodity network flow problem with side
constraints. The underlying network (depicted in
Figure 1) has:
(1) Nodes: Representing the times and locations of
flight leg departures and arrivals.
(2) Flight arcs and ground arcs: Each flight arc corresponds
to a flight leg with its arrival time adjusted
to include the minimum amount of time required
on the ground for disembarking and embarking passengers,
unloading and loading baggage, and refueling.
Ground arcs represent idle aircraft on the ground
between flights.
The objective is to flow commodities, that is, aircraft
types, through the network feasibly and with
minimum cost. Side constraints enforce the following
requirements and restrictions:
(1) Cover: Each flight leg is assigned to exactly one
aircraft type.
airport A
airport B
count line
flight arc
ground arc
Figure 1 A Timeline Network Involving Two Airports
(2) Aircraft count: Only available aircraft are
assigned to the network.
(3) Balance: Each aircraft type is assigned to the
same number of flight legs arriving at a station as
departing that station.
Each possible assignment of an aircraft type to a flight
leg is represented by a binary variable, with value 1
if the aircraft type is assigned to that flight leg, and
0 otherwise. The resulting formulation for the fleet
assignment problem of a major airline contains about
20,000 rows and 30,000 columns and can be solved
typically within minutes.
2.2.1. Impacts and Challenges. Multicommodity
flow-based fleet assignment models are widely used
by the industry and are credited with achieving
significant cost savings, measuring in the millions
of dollars annually. For example, Rushmeier and
Kontogiorgis (1997) report realized savings of at least
$15 million annually at USAir. Using fleet assignment
models, Wiper et al. (1994) report annual savings
of $100 million at Delta Airlines, and Abara (1989)
reports a 1.4% improvement in operating margins at
American Airlines.
Beyond providing economic benefits, research on
fleet assignment problems has led to advanced techniques
for solving general linear programs. For example,
the node consolidation idea introduced in Hane
et al. (1995), which reduced formulation size by more
than 40% for the problems of one major airline, has
been generalized and incorporated into commercial
solvers, allowing more efficient solution of large-scale
optimization problems

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2 การกำหนดกองเรือด้วยเที่ยวบินกำหนดการกำหนด กำหนดกองเรือปัญหาคือ หากำหนดลดต้นทุนชนิดเครื่องบินเพื่อขาในเครือข่ายเที่ยวบินต้นทุนลี้จะประกอบด้วย:(1) ค่าใช้จ่าย: ระบุสำหรับแต่ละขาบิน —เครื่องบินชนิดคู่ แสดงต้นทุนของการบินที่ขาเที่ยวบินกับเครื่องบินชนิดที่(2) ต้นทุนหก: วัดรายได้หายไปเมื่อเกินความต้องการผู้โดยสารสำหรับขาเที่ยวบินเครื่องบินที่กำหนดของความจุที่นั่งหนึ่งในความพยายามวิจัยแรกสุดบนสายการบินการจัดกำหนดการเป็นที่ของเฟอร์กูสันและ Dantzig (1956a)พวกเขาพัฒนาแบบโปรแกรมเชิงเส้นการปันส่วนเครื่องบินไปเส้นทางไป-กลับเพื่อลดการทำงานบวกหกต้นทุน ในการติดตามเอกสาร (เฟอร์กูสันและ Dantzig 1956a), พวกเขาขยายวิธีการของพวกเขาจัดการกับความไม่แน่นอน รุ่นแรกนี้ ในขณะที่ใช้กับเครือข่ายเที่ยวบินง่ายและปัญหาเล็ก ๆโดยวันนี้มาตรฐาน ระบุปัญหาสำคัญแอตทริบิวต์และทศวรรษเริ่มวิจัยบนเรือกำหนดเป็นผลให้ บาง 30 ปี วิจัยพัฒนาความสามารถในการแก้ตัวแทนปัญหาลี้ทั้งในด้านความซับซ้อนและขนาด ผู้อย่างแท้จริงกับสายการบิน Abara (1989) และ Hane et alปัญหากำหนดกองเรือเป็นสูตร (1995)multicommodity เครือข่ายกระแสปัญหาด้านข้อจำกัดต่าง ๆ เครือข่ายต้นแบบ (แสดงในรูปที่ 1) ได้:(1) โหน: แสดงเวลาและสถานที่เก็บของเที่ยวบินขาออกและขาเข้า(2) ส่วนเที่ยวบิน และภาคพื้นดินส่วน: ตรงส่วนโค้งของแต่ละเที่ยวบินเที่ยวบินที่ขา มีเวลามาปรับปรุงรวมจำนวนเวลาที่จำเป็นขั้นต่ำบนพื้นดิน การ disembarking ล่วงผู้โดยสารการโหลด และโหลดสัมภาระ และแวะส่วนล่างแสดงถึงเครื่องบินที่ใช้งานบนพื้นดินระหว่างเที่ยวบินวัตถุประสงค์คือกระแสสินค้าโภคภัณฑ์ คือ เครื่องบินชนิด ผ่านเครือข่ายชซึ่ง และมีต้นทุนที่ต่ำ ข้อจำกัดด้านบังคับใช้ต่อไปนี้ความต้องการและข้อจำกัด:(1) ปก: กำหนดทุกประการหนึ่งแต่ละขาบินชนิดของเครื่องบินสนามบิน Aสนามบิน Bจำนวนบรรทัดเที่ยวบินส่วนโค้งส่วนโค้งล่างเครือข่ายเส้นเวลา 1 A รูปที่เกี่ยวข้องกับสนามบินสอง(2) เครื่องบินจำนวน: เฉพาะเครื่องบินที่มีอยู่กำหนดให้กับเครือข่าย(3) ดุล: กำหนดให้กับแต่ละชนิดเครื่องบินเลขเดียวกันของขาบินมาถึงที่สถานีเป็นออกที่สถานีกำหนดได้แต่ละชนิดเครื่องบินกับเที่ยวบินขาจะแทน ด้วยตัวแปรการไบนารี มีค่า 1ถ้ามีกำหนดชนิดเครื่องบินที่เที่ยวบินขา และอื่น ๆ 0 กำหนดผลลัพธ์สำหรับเรือประกอบด้วยการกำหนดปัญหาของสายการบินสำคัญเกี่ยวกับแถว 20000 และ 30000 คอลัมน์ และสามารถแก้ไขได้โดยทั่วไปภายในนาที2.2.1 การผลกระทบ และความท้าทาย Multicommodityแบบจำลองกำหนดกองเรือตามกระแสใช้อุตสาหกรรมและมีเครดิตกับบรรลุประหยัดต้นทุนอย่างมีนัยสำคัญ วัดในล้านดอลลาร์ต่อปี ตัวอย่าง Rushmeier และKontogiorgis (1997) รายงานรู้ประหยัดของน้อย$15 ล้านปีที่ USAir ใช้กำหนดกองเรือโมเดล ปัดน้ำฝนและ al. (1994) รายงานราคาประหยัดประจำปีของ 100 ล้านเหรียญที่สายการบินเดลต้า และ Abara (1989)1.4% ปรับปรุงระยะขอบในการดำเนินรายงานอเมริกันแอร์ไลน์นอกเหนือจากให้ประโยชน์ทางเศรษฐกิจ งานวิจัยกองเรือกำหนดปัญหาได้นำไปสู่เทคนิคขั้นสูงสำหรับการแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นทั่วไป ตัวอย่างแนวคิดการรวมโหนใน Haneal. ร้อยเอ็ด (1995), ซึ่งลดขนาดกำหนดเพิ่มเติมกว่า 40% สำหรับปัญหาของสายการบินหลักหนึ่ง มีการพาณิชย์เมจแบบทั่วไป และรูปที่เป็นที่กระฉับกระเฉงแก้ ช่วยแก้ปัญหามีประสิทธิภาพมากขึ้นของขนาดใหญ่ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2 กองทัพเรือกำหนด
ด้วยตารางการบินที่กำหนดได้รับมอบหมายอย่างรวดเร็ว
ปัญหาคือการหาการกำหนดค่าใช้จ่ายที่ลด
ประเภทเครื่องบินขาอยู่ในเครือข่ายการบิน.
ค่าใช้จ่ายในประเดี๋ยวเดียวจะประกอบด้วย:
(1) ค่าใช้จ่ายในการใช้งานที่ระบุไว้สำหรับเที่ยวบิน leg- แต่ละ
ประเภทเครื่องบิน คู่คิดเป็นค่าใช้จ่ายของการบินที่
. ขาเที่ยวบินกับเครื่องบินประเภทที่
(2) ค่าใช้จ่ายในการรั่วไหล: การวัดรายได้หายไปเมื่อ
ความต้องการของผู้โดยสารขาเที่ยวบินเกินกว่า
. ความจุที่นั่งเครื่องบินที่ได้รับมอบหมายของ
หนึ่งในความพยายามของการวิจัยที่เก่าแก่ที่สุดในสายการบิน
การตั้งเวลาก็คือว่า ของเฟอร์กูสันและ Dantzig (1956a).
พวกเขาพัฒนารูปแบบการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นในการจัดสรร
เครื่องบินเส้นทางบินเพื่อลดการดำเนินงาน
รวมถึงต้นทุนการรั่วไหล ในกระดาษติดตาม (เฟอร์กูสัน
และ Dantzig 1956a) พวกเขาขยายแนวทางของพวกเขาที่จะ
จัดการกับความต้องการที่ไม่แน่นอน เหล่านี้รุ่นแรกในขณะที่
นำไปใช้กับเครือข่ายการบินที่เรียบง่ายและปัญหาเล็ก ๆ
โดยมาตรฐานของวันนี้ระบุปัญหาที่สำคัญ
คุณลักษณะและเปิดตัวมานานหลายทศวรรษของการวิจัยในกองทัพเรือ
ได้รับมอบหมาย.
เป็นผลให้บาง 30 ปีต่อมานักวิจัยได้รับการพัฒนา
ความสามารถในการแก้ตัวแทนปัญหาหายวับไป
ทั้ง ในความซับซ้อนและขนาดของผู้ที่
ต้องเผชิญอย่างแท้จริงโดยสายการบิน Abara (1989) และ Hane et al.
(1995) สูตรปัญหากองทัพเรือได้รับมอบหมายเป็น
ปัญหาการไหลของเครือข่าย multicommodity ด้าน
ข้อ จำกัด เครือข่ายต้นแบบ (ที่ปรากฎใน
รูปที่ 1) มี:
(1) โหนด: ตัวแทนของเวลาและสถานที่
. ออกเดินทางเที่ยวบินขาเข้าและขาออก
(2) เที่ยวบินโค้งและโค้งพื้นดิน: อาร์เที่ยวบินแต่ละสอดคล้อง
กับขาเที่ยวบินที่มีเวลามาถึงของการปรับ
รวมถึงจำนวนเงินขั้นต่ำของเวลาที่ต้อง
อยู่บนพื้นดินสำหรับผู้โดยสารฝั่งและเริ่มดำเนินการ,
การขนถ่ายและสัมภาระโหลดและเติมน้ำมัน.
พื้นโค้งเป็นตัวแทนของเครื่องบินไม่ได้ใช้งานบนพื้นดิน
ระหว่างเที่ยวบิน.
โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการไหลของสินค้าโภคภัณฑ์ที่เป็นเครื่องบิน
ชนิดผ่าน เครือข่าย feasibly และมี
ต้นทุนต่ำสุด ข้อ จำกัด ด้านการบังคับใช้ต่อไปนี้
ความต้องการและข้อ จำกัด :
(1) ปก: แต่ละเที่ยวบินขาได้รับมอบหมายให้ตรงหนึ่ง
ประเภทเครื่องบิน.
สนามบิน
สนามบิน B
นับเส้น
โค้งการบิน
พื้นโค้ง
รูปที่ 1 เครือข่ายที่เกี่ยวข้องกับเส้นสองสนามบิน
(2) นับเครื่องบินเท่านั้น เครื่องบินที่มีอยู่
ได้รับมอบหมายให้เครือข่าย.
(3) ยอดคงเหลือประเภทเครื่องบินแต่ละคนจะได้รับมอบหมายให้
หมายเลขเดียวกันของขาเที่ยวบินที่เดินทางมาถึงที่สถานีเป็น
สถานีที่ออกเดินทาง.
แต่ละคนที่ได้รับมอบหมายเป็นไปได้ของประเภทเครื่องบินเที่ยวบิน
ขาเป็นตัวแทนจากไบนารี ตัวแปรที่มีค่า 1
ถ้าชนิดเครื่องบินได้รับมอบหมายให้ขาเที่ยวบินนั้นและ
0 เป็นอย่างอื่น สูตรสำหรับผลอย่างรวดเร็ว
ปัญหาการมอบหมายของสายการบินรายใหญ่มีประมาณ
20,000 แถวและ 30,000 คอลัมน์และสามารถแก้ไขได้
โดยทั่วไปภายในไม่กี่นาที.
2.2.1 ผลกระทบและความท้าทาย Multicommodity
รุ่นที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือไหลตามที่มีการใช้กันอย่างแพร่หลาย
ในอุตสาหกรรมและมีการให้เครดิตกับการบรรลุ
ประหยัดค่าใช้จ่ายอย่างมีนัยสำคัญวัดในล้าน
ดอลลาร์ต่อปี ตัวอย่างเช่น Rushmeier และ
Kontogiorgis (1997) รายงานการตระหนักถึงการออมอย่างน้อย
$ 15,000,000 ประจำทุกปีที่ USAir การใช้ที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือ
รุ่นที่ปัดน้ำฝน, et al (1994) รายงานออมทรัพย์ประจำปี
100 ล้านดอลลาร์ที่สายการบินเดลต้าและ Abara (1989)
รายงานการปรับปรุงที่ 1.4% อัตรากำไรจากการดำเนินงานที่
อเมริกันแอร์ไลน์.
นอกเหนือจากการให้ผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจ, การวิจัยเกี่ยวกับ
ปัญหาที่ได้รับมอบหมายกองทัพเรือได้นำไปสู่เทคนิคขั้นสูง
สำหรับการแก้โปรแกรมเชิงเส้นทั่วไป . ยกตัวอย่างเช่น
การรวมความคิดโหนดแนะนำใน Hane
et al, (1995) ซึ่งลดขนาดการกำหนดขึ้น
กว่า 40% เป็นปัญหาหนึ่งที่สำคัญของสายการบินที่ได้
รับการทั่วไปและรวมอยู่ในเชิงพาณิชย์
แก้ช่วยให้โซลูชั่นที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นของขนาดใหญ่
ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 . กองทัพเรือได้รับมอบหมาย
กับตารางการบินกำหนด กองการบ้าน
ปัญหาคือหาต้นทุนลดงาน
ประเภทอากาศยานเพื่อขาในเครื่องเครือข่าย ค่าใช้จ่ายเพียงชั่ววูบ ประกอบด้วย :

( 1 ) ค่าใช้จ่ายในการดำเนินงาน : ระบุสำหรับแต่ละเที่ยวบินขา -
อากาศยานประเภทคู่ , คิดต้นทุนบิน
เที่ยวบินขากับอากาศยานประเภท .
( 2 ) ค่าใช้จ่ายหก :การวัดรายได้หายไปเมื่อ
ความต้องการผู้โดยสารสำหรับเที่ยวบินขาเกินกว่ากำหนดของที่นั่งเครื่องบิน
.
หนึ่งในเร็วและความพยายามในการเป็นสายการบินของ เฟอร์กูสัน และ แดนท์ซิก

( 1956a ) พวกเขาพัฒนาแบบจำลองการโปรแกรมเชิงเส้นเพื่อจัดสรรเส้นทางไป - กลับ เพื่อลดเครื่องบิน

บวกต้นทุนการดำเนินงานหก ในการติดตามผล ( เฟอร์กูสัน
กระดาษและ 1956a แดนท์ซิก )ขยายวิธีการของพวกเขา
จัดการความต้องการที่ไม่แน่นอน รุ่นแรกเหล่านี้ ในขณะที่ใช้กับเที่ยวบินและเครือข่ายง่าย

ปัญหาเล็ก ๆ ตามมาตรฐานของวันนี้ ระบุปัญหาสำคัญ
คุณลักษณะและเปิดทศวรรษของการวิจัยในงานยานพาหนะ
.
ผล บาง 30 ปีต่อมานักวิจัยพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาแทน

ทั้งสองหายวับไป , ในความซับซ้อนและขนาดในบรรดา
อย่างแท้จริงที่เผชิญ โดยสายการบิน บารา ( 1989 ) และ hane et al .
( 1995 ) ยุทธศาสตร์กองทัพเรือมอบหมายปัญหา
ปัญหาเครือข่ายการไหล multicommodity ด้วยข้อจำกัดด้าน

ต้นแบบเครือข่าย ( แสดงในรูปที่ 1 :

) มี ( 1 ) โหนด : เป็นตัวแทนของเวลา สถานที่ ของเที่ยวบินขาออกและขาเข้าขา
.
( 2 ) โค้งและโค้ง : แต่ละเที่ยวบินเที่ยวบินพื้นดินสอดคล้อง
อาร์คเที่ยวบินไปขาด้วยเวลาถึงปรับ
รวมจำนวนเงินขั้นต่ำของเวลาที่ต้องการ
บนพื้นดินเพื่อลงจากรถ และการที่ผู้โดยสาร
ขนถ่ายและโหลดกระเป๋าเดินทาง และเติม .
ARCS พื้นดินแสดงอากาศยานใช้งานบนพื้น

ระหว่างเที่ยวบิน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการไหลของสินค้าที่เป็นประเภทเครื่องบิน
ผ่านทางเครือข่าย feasibly และ
ต้นทุนขั้นต่ำข้อจำกัดด้านการบังคับใช้ข้อกำหนดและข้อ จำกัด ดังต่อไปนี้
:
( 1 ) ปก : แต่ละเที่ยวบินขาให้ตรงหนึ่ง


เครื่องบินชนิด แอร์พอร์ต สนามบิน B


นับเส้นการบิน Arc ARC พื้นดิน
รูปที่ 1 ระยะเวลาของเครือข่ายที่เกี่ยวข้องกับสองสนามบิน
( 2 ) นับเครื่องบิน : ใช้ได้เฉพาะอากาศยาน
มอบหมายให้เครือข่าย .
( 3 ) ดุล : เครื่องบินแต่ละประเภทจะถูกมอบหมายให้
หมายเลขเดียวกันของเที่ยวบินขามาถึงที่สถานีเป็นสถานีเคลื่อนที่
.
แต่ละงานที่เป็นไปได้ของการประเภทเครื่องบินตั๋วเครื่องบิน
ขา แทนด้วยตัวแปรเลขฐานสองที่มีค่า 1
ถ้าประเภทเครื่องบินถูกกำหนดให้เที่ยวบินขาและ
0 เป็นอย่างอื่น เกิดการเรือ
ปัญหาการมอบหมายงานของสายการบินรายใหญ่ มีประมาณ 20 , 000 , 000 คอลัมน์และแถว

และสามารถแก้ไขได้โดยทั่วไปภายในไม่กี่นาที
2.2.1 . ผลกระทบและความท้าทาย การไหล multicommodity
ตามกองงานโมเดลที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย
โดยอุตสาหกรรมและจะให้เครดิตกับการบรรลุการประหยัดต้นทุนอย่างมีนัยสำคัญ

, วัดในล้านดอลลาร์ต่อปี ตัวอย่างเช่น rushmeier และ
kontogiorgis ( 1997 ) รายงานว่าเงินออมอย่างน้อย
$ 15 ล้านปี ที่ usair . ใช้กองทัพเรือมอบหมาย
รุ่นคุณสมบัติของ et al . ( 1994 ) รายงานประจำปีออมทรัพย์
$ 100 ล้านในเดลต้า แอร์ไลน์ส และ บารา ( 1989 )
รายงานการปรับปรุงในการดำเนินงานที่ 1.4% ต่อ

อเมริกันแอร์ไลน์ นอกเหนือจากการให้ประโยชน์ทางเศรษฐกิจ การวิจัยปัญหาการมอบหมายอย่างรวดเร็วทำให้

เทคนิคขั้นสูงในการแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นทั่วไป ตัวอย่างเช่น
ปมรวมไอเดียแนะนำใน hane
et al . ( 1995 )ซึ่งการลดขนาดการกำหนดมากขึ้น
กว่า 40 % สำหรับปัญหาหนึ่งที่สำคัญของสายการบิน ได้ถูกรวมเข้าไปในตัว

แก้เพื่อให้โซลูชันที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพขนาดใหญ่