The National Council of Teachers of

The National Council of Teachers of Mathematics Principles and Standards for
School Mathematics (NCTM; 2000) and most state standards call for students to explore math through hands-on means in order to help build math problem-solving
and higher-order thinking. Although many algebra programs claim to help students
learn initial equations through hands-on instruction, such programs are typically
limited in terms of the skills addressed. Even with introductory algebra skills it is difficult to locate math manipulatives that accurately address effective stepwise procedures for a variety of linear functions. Few secondary-level math teachers use concrete objects (Howard, Perry, & Conroy, 1995), suggesting that teachers may be concerned that the manipulative objects included in some algebra programs and textbooks do not accurately represent a concept or there is an unclear connection
between the manipulation of the objects and the procedures used in abstract problem
solving.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สภาแห่งชาติของครูของคณิตศาสตร์หลักการและมาตรฐานโรงเรียนคณิตศาสตร์ (NCTM; 2000) และมาตรฐานของรัฐมากที่สุดสำหรับนักสำรวจทางคณิตศาสตร์ โดยวิธีอีกเพื่อช่วยสร้างคณิตศาสตร์แก้ปัญหาและความคิดขั้นสูง แม้ว่าพีชคณิตจำนวนมากเรียกร้องให้ช่วยเหลือนักเรียนเรียนรู้สมการเริ่มต้นสอนภาคปฏิบัติ ผ่านโปรแกรมดังกล่าวโดยทั่วไปมีจำกัดในด้านทักษะได้รับการจัดการ แม้จะ มีทักษะพีชคณิตเกริ่นนำ ได้ยากที่จะค้นหา manipulatives คณิตศาสตร์ที่ถูกต้องมีประสิทธิภาพขั้นตอน stepwise สำหรับฟังก์ชันเชิงเส้น ครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาน้อยใช้วัตถุคอนกรีต (Howard เพอร์รี และ Conroy, 1995), แนะนำที่ ครูอาจจะกังวลว่า วัตถุปฏิบัติที่รวมอยู่ในโปรแกรมพีชคณิตและตำราบางอย่างไม่ถูกต้องแสดงแนวคิด หรือมีการเชื่อมต่อที่ไม่ชัดเจนระหว่างจัดการวัตถุและกระบวนการที่ใช้ในบทคัดย่อปัญหาแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สภาแห่งชาติของครูคณิตศาสตร์หลักการและมาตรฐานสำหรับคณิตศาสตร์โรงเรียน (NCTM; 2000) และมาตรฐานของรัฐส่วนใหญ่เรียกร้องให้นักเรียนในการสำรวจทางคณิตศาสตร์ผ่านมือบนวิธีการในการที่จะช่วยสร้างคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาและการคิดขั้นสูง แม้ว่าโปรแกรมพีชคณิตจำนวนมากเรียกร้องเพื่อช่วยให้นักเรียนได้เรียนรู้สมการเริ่มต้นผ่านมือในการเรียนการสอนโปรแกรมดังกล่าวมักจะจำกัด ในแง่ของทักษะในการแก้ไข ถึงแม้จะมีทักษะพีชคณิตเบื้องต้นมันเป็นเรื่องยากที่จะหา manipulatives คณิตศาสตร์ที่ถูกต้องอยู่ที่ขั้นตอนขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพสำหรับความหลากหลายของฟังก์ชั่นเชิงเส้น ไม่กี่ระดับมัธยมศึกษาครูคณิตศาสตร์ใช้วัตถุที่เป็นรูปธรรม (โฮเวิร์ดเพอร์รี่และคอนรอย, 1995) ชี้ให้เห็นว่าครูผู้สอนอาจจะกังวลว่าวัตถุบิดเบือนรวมอยู่ในโปรแกรมพีชคณิตและตำราไม่ต้องเป็นตัวแทนของแนวความคิดหรือมีการเชื่อมต่อที่ไม่ชัดเจนระหว่างการจัดการของวัตถุและวิธีการที่ใช้ในปัญหาที่เป็นนามธรรมแก้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สภาแห่งชาติของครูหลักคณิตศาสตร์และมาตรฐาน
โรงเรียนคณิตศาสตร์ ( nctm ; 2000 ) และมาตรฐานของรัฐส่วนใหญ่เรียกให้นักเรียนศึกษาคณิตศาสตร์ผ่านภาคปฏิบัติหมายความว่าเพื่อที่จะช่วยสร้างคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา
คิดขั้นสูง . แม้ว่าโปรแกรมพีชคณิตหลายอ้างเพื่อช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ในการเรียนการสอน
สมการเริ่มต้นผ่าน โปรแกรมดังกล่าวมักจะ
จำกัดในเรื่องของทักษะการระบุ แม้จะมีทักษะพีชคณิตเบื้องต้น มันเป็นเรื่องยากที่จะหาเลขต่อจากนั้นที่ถูกต้องที่อยู่ขั้นตอนเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับความหลากหลายของฟังก์ชันเชิงเส้น ไม่กี่ระดับ ครูที่สอนคณิตศาสตร์ใช้วัตถุคอนกรีต ( โฮเวิร์ด เพอร์รี่ &คอนรอย , 1995 )แนะนำว่า ครูอาจจะกังวลว่า ใช้วัตถุรวมในพีชคณิตโปรแกรมและตำราไม่ถูกต้องเป็นตัวแทนของแนวคิดหรือมีการเชื่อมต่อที่ชัดเจนระหว่างการ
ของวัตถุและวิธีการที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาที่เป็นนามธรรม
.