alternative approaches to tradition

alternative approaches to traditional topics in algebra
Students who otherwise seem unreachable through traditional
approaches to algebra require some alternative teaching
methods. So do teachers who seek to add elements of freshness
and innovation to their classrooms or who simply appreciate
variety. This article, as its title indicates, offers some unconventional
techniques for teaching a few conventional algebra topics.
We immediately acknowledge two impediments. First, no matter
how we change the mathematical landscape, there is no “royal road” to
algebra; students will still have to do some form of mathematical thinking.
In other words, what makes an alternative process more efficient
or easier to understand for some students often introduces mathematical
considerations not present in the traditional approach. Second,
tradition itself—and perhaps mathematical tradition more so—is hard
to break. Even some of the most courageous and forward-thinking

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนวทางหัวข้อดั้งเดิมในพีชคณิตนักเรียนที่อื่น ๆ ดูเหมือนเข้าผ่านแบบดั้งเดิมสอนบางอย่างอื่นต้องใช้วิธีพีชคณิตวิธี เพื่อ ทำครูที่ต้องการเพิ่มองค์ประกอบของความสดชื่นและนวัตกรรมห้องเรียนของพวกเขาหรือใครก็ชื่นชมต่าง ๆ บทความนี้ เป็นชื่อบ่งชี้ มีกระเป๋าบางเทคนิคการสอนหัวข้อพีชคณิตธรรมดากี่เรายอมรับ impediments สองทันที ครั้งแรก ไม่ว่าวิธีเราเปลี่ยนภูมิทัศน์ทางคณิตศาสตร์ มีจะไม่ "ถนนหลวง"พีชคณิต นักเรียนยังได้ทำรูปแบบของความคิดทางคณิตศาสตร์ในคำอื่น ๆ สิ่งที่ทำให้กระบวนการสำรองมีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือง่ายต่อการเข้าใจสำหรับนักเรียนบางคนมักจะแนะนำทางคณิตศาสตร์พิจารณานำเสนอในวิธีดั้งเดิมไม่ วินาทีประเพณีเอง — และประเพณีทางคณิตศาสตร์อาจจะมากขึ้นดังนั้น — ยากแบ่ง แม้บางสุดกล้าหาญ และ คิดไปข้างหน้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการทางเลือกไปที่หัวข้อพีชคณิตแบบดั้งเดิมในนักศึกษาที่ดูเหมือนเป็นอย่างอื่นไม่สามารถเข้าถึงได้ผ่านทางแบบดั้งเดิมวิธีการพีชคณิตต้องมีการเรียนการสอนทางเลือกวิธีการ ดังนั้นครูที่ต้องการที่จะเพิ่มองค์ประกอบของความสดใหม่และนวัตกรรมเพื่อห้องเรียนของพวกเขาหรือผู้ที่เพียงแค่ชื่นชมหลากหลาย บทความนี้เป็นชื่อที่บ่งชี้ว่ามีบางอย่างไม่เป็นทางการเทคนิคการเรียนการสอนไม่กี่หัวข้อพีชคณิตธรรมดา. ทันทีที่เราได้รับทราบทั้งสองอุปสรรค ครั้งแรกไม่ว่าวิธีการที่เราเปลี่ยนภูมิทัศน์ทางคณิตศาสตร์ไม่มี "ถนนหลวง" เพื่อพีชคณิต; นักเรียนยังจะต้องทำในรูปแบบของความคิดทางคณิตศาสตร์บาง. ในคำอื่น ๆ สิ่งที่ทำให้กระบวนการทางเลือกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือง่ายต่อการเข้าใจสำหรับนักเรียนบางคนมักจะแนะนำทางคณิตศาสตร์การพิจารณาไม่ได้อยู่ในวิธีการแบบดั้งเดิม ประการที่สองประเพณีของตัวเองและอาจจะเป็นประเพณีทางคณิตศาสตร์มากขึ้นดังนั้นเป็นเรื่องยากที่จะทำลาย แม้บางส่วนของความกล้าหาญและความก้าวหน้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนวทางหัวข้อแบบดั้งเดิมในพีชคณิต
นักเรียนที่มิฉะนั้นดูเหมือนไม่สามารถเข้าถึงผ่านวิธีการแบบดั้งเดิมจะต้องมีวิธีการสอนพีชคณิต

ทางเลือก งั้นครูที่แสวงหาเพื่อเพิ่มองค์ประกอบของความสด
และนวัตกรรมห้องเรียนของพวกเขาหรือผู้ที่เพียงแค่ชื่นชม
หลากหลาย บทความนี้ เป็นชื่อของมันบ่งบอกว่า มีบางส่วนที่แหกคอก
เทคนิคการสอนไม่กี่แบบพีชคณิตหัวข้อ
เราทันทียอมรับสอง 2553 แรก ไม่ว่า
ว่าเราเปลี่ยนภูมิทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ไม่มี " หลวงถนน "
พีชคณิต นักเรียนจะต้องทำบางรูปแบบของการคิดทางคณิตศาสตร์ .
ในคำอื่น ๆสิ่งที่ทำให้กระบวนการทางเลือกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น
หรือเข้าใจง่ายสำหรับนักเรียนบางคนมักจะแนะนำคณิตศาสตร์
การพิจารณาไม่ได้อยู่ในวิธีการแบบดั้งเดิม 2
ประเพณีเอง และบางทีทางประเพณีมากกว่า ดังนั้นยาก
แบ่ง แม้บางส่วนของส่วนใหญ่ที่กล้าหาญและคิดไปข้างหน้า