The most direct way to solve TSP wo

The most direct way to solve TSP would be to try all
permutations and find which path is the shortest. This method
is called a brute force search, an exhaustive search
guaranteeing a global optimal solution by systematically
generating all possible routes for a given search space and
comparing each candidate to find the shortest one. While a
brute-force search is simple to implement and it always finds
the shortest route if it exists, its cost is proportional to the size
of search space (i.e. the number of candidate solutions). The
search space tends to grow very quickly as the number of the
locations in the route increases and the brute force approach to
check all possible routes become impractical as the number of
location grows, easily outstripping the capabilities of the fastest
computers. The running time for this approach lies within a
polynomial factor of O(n!), the factorial of the number of
locations. With 10 cities, there are more than 300,000 different
routes. With 15 cities, the number of possibilities balloons to
more than 87 billion. As a result, brute-force search
becomes completely impractical even for 20 locations and is
typically used when the problem size is limited to only a few.
Other approaches for optimal solution such as dynamic
programming (Held–Karp algorithm), linear programming
, and various branch-and-bound algorithms were developed
to improve the time bounds, which seems to be difficult to
achieve.


As of today, there is no known algorithm to find the
optimal solution for large sized problems in practical time but a
number of heuristic algorithms to find near-optimal solutions
for large size problems have been developed. Often times,
this approximation algorithm approach is very gratifying in
that one finds very good solutions relatively quickly to what
appear to be very difficult problems. The nearest neighbor
(NN) search algorithm is one of the heuristic greedy algorithms. The algorithm finds an effective route by selecting the
nearest unvisited location as the next move until all locations
are visited as described below. The key idea of this
algorithm is to always visit the nearest location from the
current location. This is perhaps the simplest and most
straightforward TSP heuristic algorithm. The NN
algorithm gives an effective route quickly but does not
guarantee that the shortest route is actually determined. For N
locations randomly distributed on a map, the algorithm on
average yields a path 25% longer than the shortest possible
path (Held-Karp lower bound). The time complexity of
the NN algorithm is O(n log n).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทางตรงที่สุดในการแก้ TSP จะพยายามทุก
พีชคณิตและหาเส้นทางที่สั้นที่สุดคือ วิธีการนี้
เรียกว่าการค้นหาแรงเดรัจฉาน, การค้นหาหมดจด
รับประกันทางออกที่ดีที่สุดของโลกโดยมีระบบ
การสร้างเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับการค้นหาพื้นที่ที่กำหนดและ
เมื่อเปรียบเทียบกับผู้สมัครแต่ละคนเพื่อหาหนึ่งที่สั้นที่สุด ในขณะที่
การค้นหาแรงเดรัจฉานเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้และมันมักจะพบ
เส้นทางที่สั้นที่สุดถ้ามีค่าใช้จ่ายที่เป็นสัดส่วนกับขนาด
ของพื้นที่การค้นหา (เช่นจำนวนของการแก้ปัญหาผู้สมัคร)
พื้นที่ค้นหามีแนวโน้มที่จะเติบโตอย่างรวดเร็วในขณะที่จำนวนของ
สถานที่ในเส้นทางที่เพิ่มขึ้นและวิธีการบังคับเดรัจฉานที่จะ
ตรวจสอบเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดกลายเป็นทำไม่ได้เป็นจำนวน
ที่ตั้งเติบโตขึ้นได้อย่างง่ายดายก้าวหน้าความสามารถของที่เร็วที่สุด
เครื่องคอมพิวเตอร์ เวลาทำงานสำหรับวิธีการนี้อยู่ภายใน
ปัจจัยพหุนามของ O (n!) factorial ของจำนวนของ
สถานที่ กับ 10 เมืองที่มีมากกว่า 300,000 ที่แตกต่างกัน
เส้นทาง กับ 15 เมืองจำนวนของความเป็นไปได้ที่จะลูกโป่ง
มากกว่า 87000000000 เป็นผลให้การค้นหาแรงเดรัจฉาน
จะกลายเป็นสมบูรณ์ทำไม่ได้แม้กระทั่งสำหรับ 20 สถานที่และ
มักจะใช้เมื่อขนาดของปัญหาที่เกิดขึ้นจะถูก จำกัด เพียงไม่กี่.
วิธีการอื่น ๆ สำหรับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเช่นแบบไดนามิก
การเขียนโปรแกรม (ถือคาร์พอัลกอริทึม), การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น
และ อัลกอริทึมสาขาและผูกพันต่าง ๆ ได้รับการพัฒนา
เพื่อปรับปรุงขอบเขตเวลาที่ดูเหมือนว่าจะเป็นเรื่องยากที่จะ
ประสบความสำเร็จ.


ณ วันนี้ไม่มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันเพื่อหา
ทางออกที่ดีที่สุดสำหรับการแก้ไขปัญหาที่มีขนาดใหญ่ในเวลาปฏิบัติ แต่
จำนวนของขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหา เพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหาที่อยู่ใกล้กับที่ดีที่สุด
สำหรับปัญหาขนาดใหญ่ได้รับการพัฒนา บ่อยครั้ง
ประมาณนี้วิธีการขั้นตอนวิธีการเป็นเรื่องน่ายินดีอย่างมากใน
ที่หนึ่งที่พบว่าการแก้ปัญหาที่ดีมากค่อนข้างรวดเร็วกับสิ่งที่
ดูเหมือนจะเป็นปัญหาที่ยากมาก เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด
(NN) วิธีการค้นหาเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาโลภ อัลกอริทึมพบว่าเส้นทางที่มีประสิทธิภาพโดยการเลือก
สถานที่ตั้ง unvisited ใกล้ที่สุดเท่าที่ย้ายไปจนถึงสถานที่ทั้งหมด
จะเข้าเยี่ยมชมตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง ความคิดที่สำคัญของ
อัลกอริทึมอยู่เสมอเยี่ยมชมสถานที่ที่ใกล้ที่สุดจาก
ตำแหน่งปัจจุบัน นี้อาจจะเป็นที่ง่ายที่สุดและมากที่สุดใน
ขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่ตรงไปตรง TSP NN
ขั้นตอนวิธีการให้เส้นทางที่มีประสิทธิภาพได้อย่างรวดเร็ว แต่ไม่
รับประกันว่าเส้นทางที่สั้นที่สุดจะถูกกำหนดจริง หา N
สถานกระจายสุ่มบนแผนที่ขั้นตอนวิธีการใน
อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยเส้นทาง 25% นานกว่าที่สั้นที่สุด
เส้นทาง (ถือคาร์พขอบเขตล่าง) ความซับซ้อนเวลาของ
ขั้นตอนวิธี NN เป็น O (n log n)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทางตรงมากที่สุดที่จะแก้ปัญหา TSP จะลองทั้งหมดวิธีเรียงสับเปลี่ยนและหาเส้นทางที่สั้นที่สุด วิธีนี้เรียกว่ากำลังค้นหา , การค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนรับประกันว่าโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับอย่างเป็นระบบสร้างเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อระบุพื้นที่ค้นหาและเปรียบเทียบกับผู้สมัครแต่ละคนเพื่อค้นหาอย่างใดอย่างหนึ่งที่สั้นที่สุด ในขณะที่กำลังค้นหาเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้และมันมักจะพบว่าเส้นทางที่สั้นที่สุด ถ้ามันมีอยู่แล้วค่าใช้จ่ายที่เป็นสัดส่วนกับขนาดพื้นที่การค้นหา ( เช่นจำนวนของโซลูชั่นผู้สมัคร ) ที่พื้นที่การค้นหามีแนวโน้มที่จะเติบโตอย่างรวดเร็วเป็นจำนวนมากสถานที่ในเส้นทางที่เพิ่มขึ้นและการใช้กำลังแบบตรวจสอบเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะไม่ได้เป็นจำนวนสถานที่เติบโตได้อย่างง่ายดาย outstripping ในที่เร็วที่สุดคอมพิวเตอร์ เวลาทํางานสําหรับวิธีการนี้อยู่ภายในปัจจัยพหุนามของ O ( n ! ) , วัดจำนวนสถานที่ กับ 10 เมือง มีมากกว่า 300000 ต่าง ๆเส้นทาง 15 เมือง จำนวนของความเป็นไปได้ลูกโป่งกว่า 87 ล้านบาท ผลคือ กำลังค้นหาจะสมบูรณ์ไม่ได้ แม้ 20 แห่ง และโดยปกติจะใช้เมื่อขนาดของปัญหาจำกัดอยู่เพียงไม่กี่วิธีอื่น ๆเพื่อโซลูชั่นแบบไดนามิกที่เหมาะสมเช่นการเขียนโปรแกรม ( จัดขึ้น– Karp algorithm ) , โปรแกรมเชิงเส้นและสาขาต่าง ๆ และต้องมีการพัฒนาอัลกอริทึมปรับปรุงเวลาในขอบเขต ซึ่งดูเหมือนจะยากบรรลุณ วันนี้ ไม่มี รู้จักวิธีที่จะหาโซลูชั่นที่เหมาะสมสำหรับปัญหาขนาดใหญ่ในเวลา แต่ในทางปฏิบัติจำนวนของขั้นตอนวิธีฮิวริสติกเพื่อหาโซลูชั่นที่ดีที่สุดใกล้กับสำหรับปัญหาขนาดใหญ่ได้รับการพัฒนา บ่อยครั้งนี้คือพอใจมากในวิธีการประมาณอัลกอริธึมหนึ่งที่พบมากโซลูชั่นที่ค่อนข้างได้อย่างรวดเร็วเพื่ออะไรปรากฏเป็นปัญหาที่ยากมาก เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด( NN ) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการค้นหาแบบโลภ อัลกอริทึม ขั้นตอนวิธีการค้นหาเส้นทางที่มีประสิทธิภาพ โดยเลือกใกล้ unvisited ที่ตั้งเป็นต่อไปจนหมด สถานที่เยี่ยมชม ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง แนวคิดที่สำคัญนี้ขั้นตอนวิธีที่จะมักจะเยี่ยมชมสถานที่ที่ใกล้ที่สุดจากที่ตั้งปัจจุบัน นี้อาจจะง่ายที่สุด และมากที่สุดตรงไปตรงมาช้อนชาฮิวริสติกอัลกอริทึม ที่ต.วิธีช่วยให้เส้นทางที่มีประสิทธิภาพได้อย่างรวดเร็ว แต่ไม่รับประกันได้ว่าเส้นทางที่สั้นที่สุดจะกำหนด สำหรับ คำว่ากระจายแบบสุ่มบนแผนที่สถานที่ โดยวิธีผลผลิตเฉลี่ย 25% นานกว่าเส้นทางสั้นที่สุดเส้นทาง ( ที่จัดขึ้น คาร์พ ขอบเขตล่าง ) เวลาออนไลน์โดย nn คือ O ( n log n อัลกอริทึม )