A PQ tree represents its permutatio

A PQ tree represents its permutations via permissible reorderings of the children of its nodes. The children of a P node may be reordered in any way. The children of a Q node may be put in reverse order, but may not otherwise be reordered. A PQ tree represents all leaf node orderings that can be achieved by any sequence of these two operations. A PQ tree with many P and Q nodes can represent complicated subsets of the set of all possible orderings. However, not every set of orderings may be representable in this way; for instance, if an ordering is represented by a PQ tree, the reverse of the ordering must also be represented by the same tree.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต้นไม้ PQ แสดงวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่ผ่าน reorderings อนุญาตของโหนตัว เด็กของโหนด P อาจถูกจัดลำดับใหม่ใด ๆ เด็กของโหน Q อาจถูกวางในลำดับย้อนกลับ แต่อาจไม่เป็นอย่างอื่นถูกจัดลำดับใหม่ ต้นไม้ PQ แทน orderings โหนดใบทั้งหมดที่สามารถทำได้ โดยลำดับการดำเนินการที่สองเหล่านี้ ต้นไม้ PQ มีโหนด P และ Q มากสามารถแสดงชุดย่อยที่ซับซ้อนของชุดของ orderings เป็นไปได้ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ไม่ทุกชุดของ orderings อาจ representable วิธีนี้ เช่น ถ้าการสั่งซื้อแสดงต้นไม้ PQ ย้อนกลับของการสั่งซื้อต้องได้รับการแสดง โดยต้นไม้เดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต้นไม้ PQ หมายถึงพีชคณิตผ่าน reorderings อนุญาตเด็กของต่อมน้ำมัน คือลูกหลานของโหนด P อาจจะจัดลำดับใหม่ในทางใดทางหนึ่ง คือลูกหลานของโหนด Q อาจจะใส่ในลำดับที่กลับ แต่อาจไม่เป็นอย่างอื่นจะจัดลำดับใหม่ ต้นไม้ PQ แสดงทั้งหมด orderings ใบโหนดนั้นสามารถทำได้โดยลำดับของทั้งสองดำเนินการใด ๆ ต้นไม้ PQ กับหลายโหนด p และ q สามารถเป็นตัวแทนของส่วนย่อยที่ซับซ้อนของชุดของ orderings เป็นไปได้ทั้งหมด แต่ไม่ทุกชุดของ orderings อาจจะแทนได้ในลักษณะนี้; ตัวอย่างเช่นถ้าสั่งเป็นตัวแทนจากต้นไม้ PQ, ย้อนกลับของการสั่งซื้อจะต้องได้รับการแสดงโดยต้นเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นประโยชน์ของต้นไม้เป็นลำดับผ่านอนุญาต reorderings ของเด็กของโหนด เด็กของ p ปมอาจจะสั่งเพิ่มแต่อย่างใด เด็กของ Q โหนดอาจจะใส่เพื่อย้อนกลับ แต่ไม่อาจเป็นอย่างอื่นจะสั่งเพิ่ม . เป็นประโยชน์หมายถึงโหนดใบต้นไม้อย่างง่ายที่สามารถบรรลุโดยลำดับใด ๆของทั้งสองงาน ต้นไม้ PQ กับ P และ Q โหนดสามารถแสดงหลายซับซ้อนย่อยของชุดอย่างง่ายเป็นไปได้ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุก ชุดอาจจะ representable อย่างง่ายในลักษณะนี้ เช่น หากมีการสั่งซื้อจะถูกแสดง โดย PQ ต้นไม้ , การย้อนกลับของการสั่งซื้อจะต้องแทนด้วยต้นไม้ต้นเดียวกัน