The present mainstream realizes tha

The present mainstream realizes that non-Fourier phenomena in heat transfer are arisen
from the time-delay in heat diffusion; however, in this paper we mathematically prove this
realization an untruth. The analysis is based on the construction of 2D transfer function for
the parabolic equation with time-delayed Laplacian that governs the assumed non-Fourier
heat transfer. There, functional representation of this spatio-temporal dynamics is performed
by the composite of Laplace transform and Galerkin projection. With 2D transfer
function, the heat-transfer dynamics is further represented by feedback interconnection
of thermal capacitance and time-delayed diffusion, which makes it possible for Nyquist
to perform stability and bifurcation analyses on this spatio-temporal dynamics. It comes
out that the heat-transfer dynamics under investigation is unstable no matter how small
the time-delay in heat diffusion is. That is, time-delayed heat diffusion contradicts the first
law of thermodynamics and thus cannot be observed. This paper continues to show that
the realization of thermal inertia by thermal inductance is supported by the principle of
electro-thermal analogy and compatible with experimental observations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กับปัจจุบันตระหนักดีว่า จะเกิดปรากฏการณ์ไม่ฟูรีเยในถ่ายเทความร้อนจากหน่วงเวลาในการแพร่ความร้อน อย่างไรก็ตาม ในเอกสารนี้ เรา mathematically พิสูจน์นี้การรับรู้ที่ไม่จริง การวิเคราะห์ตามสร้างฟังก์ชันโอนย้าย 2Dสมการจานกับ Laplacian ล่าช้าเวลาที่ควบคุมตัวปลอมไม่ใช่ฟูรีเยถ่ายเทความร้อน มี ดำเนินการแสดงงานของ dynamics spatio ชั่วคราวนี้โดยส่วนประกอบของการแปลงลาปลาสและฉาย Galerkin พร้อมโอน 2Dฟังก์ชัน เปลี่ยนแปลงการถ่ายเทความร้อนจะเพิ่มเติมแสดงผลป้อนกลับความเกี่ยวข้องกันค่าความจุความร้อนและเวลาที่ล่าช้าแพร่ ซึ่งทำให้ Nyquistเพื่อทำการวิเคราะห์เสถียรภาพและ bifurcation dynamics spatio ชั่วคราวนี้ มันมาเห็นว่า เปลี่ยนแปลงการถ่ายเทความร้อนภายใต้การตรวจสอบไม่แน่นอนไม่ว่าขนาดเล็กหน่วงเวลาในความร้อนแพร่ได้ นั่นคือ การแพร่ความร้อนเวลาล่าช้าทุกครั้งแรกของอุณหพลศาสตร์ และจึง ไม่สามารถสังเกต เอกสารนี้ยังแสดงว่าสำนึกของความเฉื่อยความร้อนโดยความร้อน inductance สนับสนุนหลักการของเปรียบเทียบความร้อนจี้และเข้ากันได้กับการสังเกตทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระแสหลักในปัจจุบันตระหนักว่าปรากฏการณ์ที่ไม่ฟูริเยร์ในการถ่ายโอนความร้อนจะเกิดขึ้น
จากเวลาความล่าช้าในการกระจายความร้อน แต่ในบทความนี้เราทางคณิตศาสตร์พิสูจน์เรื่องนี้
ก่อให้เกิดความไม่จริง การวิเคราะห์จะขึ้นอยู่กับการก่อสร้างของฟังก์ชั่นการถ่ายโอน 2D สำหรับ
สมการพาราโบลาที่มี Laplacian เวลาล่าช้าที่ควบคุมการสันนิษฐานที่ไม่ฟูริเยร์
การถ่ายเทความร้อน มีการแสดงการทำงานของการเปลี่ยนแปลง spatio กาลนี้จะดำเนินการ
โดยคอมโพสิตของ Laplace transform และประมาณการ Galerkin กับการถ่ายโอน 2D
ฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงการถ่ายเทความร้อนเป็นตัวแทนต่อไปโดยการเชื่อมต่อโครงข่ายข้อเสนอแนะ
ของความจุความร้อนและการแพร่เวลาล่าช้าซึ่งจะทำให้มันเป็นไปได้สำหรับ Nyquist
ที่จะดำเนินการมีเสถียรภาพและแฉกวิเคราะห์เกี่ยวกับเรื่องนี้การเปลี่ยนแปลง spatio กาล มันมา
ให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงการถ่ายเทความร้อนภายใต้การสอบสวนไม่แน่นอนไม่ว่าขนาดเล็ก
เวลาความล่าช้าในการแพร่กระจายความร้อน นั่นคือการแพร่กระจายความร้อนเวลาล่าช้าขัดแย้งครั้งแรก
กฎหมายของอุณหพลศาสตร์และทำให้ไม่สามารถสังเกตเห็น กระดาษนี้จะยังคงแสดงให้เห็นว่า
สำนึกของความร้อนแรงเฉื่อยจากการเหนี่ยวนำความร้อนที่ได้รับการสนับสนุนโดยหลักการของ
การเปรียบเทียบไฟฟ้าความร้อนและเข้ากันได้กับการสังเกตการทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักปัจจุบันตระหนักดีว่าไม่ใช่ฟูเรียร์ปรากฏการณ์ในการถ่ายเทความร้อนเกิด
จากเวลาในการแพร่กระจายความร้อน อย่างไรก็ตาม ในบทความนี้เรา mathematically พิสูจน์นี้
รับเป็นคำโกหก . การวิเคราะห์จะขึ้นอยู่กับการสร้างฟังก์ชันถ่ายโอนแบบพาราโบลิกสมการสำหรับ
เวลาล่าช้า Laplacian ที่บังคับว่าไม่ใช่ฟูเรียร์
ความร้อนการถ่ายโอน มีแสดงการทำงานของพลศาสตร์เชิงพื้นที่และเวลาแสดง
โดยรวมของผลการแปลงลาปลาซและการประมาณการกาเล . พร้อมโอน
ฟังก์ชั่น 2D , - พลวัตแทนเพิ่มเติม โดยข้อเสนอแนะการเชื่อมต่อ
ความร้อนความจุและเวลาล่าช้าการแพร่กระจายซึ่งจะทำให้มันเป็นไปได้สำหรับ Nyquist
เพื่อแสดงความมั่นคงและการวิเคราะห์เชิงพื้นที่และเวลาในการศึกษานี้ใช้ มันมาออกที่ -
พลวัตภายใต้การสอบสวนไม่ไม่ว่าขนาดเล็ก
เวลาในการแพร่กระจายความร้อนเป็น นั่นคือเวลาที่ล่าช้าแพร่ความร้อนตรงข้ามกับข้อแรก
ของอุณหพลศาสตร์ และดังนั้นจึง ไม่สามารถสังเกตได้ กระดาษนี้ยังคงแสดงให้เห็นว่า
ก่อให้เกิดความร้อนด้วยการเหนี่ยวนำความร้อนความเฉื่อยได้รับการสนับสนุนโดยหลักการ
ความร้อนไฟฟ้าคล้ายคลึงและเข้ากันได้กับการสังเกตทดลอง