In the following figure (Fig. 1), w

In the following figure (Fig. 1), we represent the same values reported in Table 1 Here we noted that values of AMSE ratios only for k1,k5,k14 and k4(AD) are represented because these values for remaining choice of ‘k’ have less importance for the comparative study. Here input values are n, ρ and σ2. These input values are ordered according to the increase of values. For fixed value of ‘ρ’ changes values of ‘n’ and for fixed values of (ρ, n) changes the values of σ2. There are 12 sets of (ρ, n, σ2) values. These are arranged as (0.9,20,1), (0.9,20,5), …, (0.9,100,25) and it is numbered as 1, 2, …, 12, respectively.


Figure 1. Ratio of AMSE of OLS over various ridge estimators for different ‘k′ (p = 4, β = (2,3,5,1)′ and ρ = 0.9).

Same procedure for another choice of p = 3 and β = (3,1, 5)′ is done and AMSE ratios are computed and represented in Fig. 2.



Figure 2. Ratio of AMSE of OLS over various ridge estimators for different ‘k’ (p = 3, β = (3,1,5)′ and ρ = 0.9).

From Table 1, Figure 1 and Figure 2, we observe that the performance of proposed ridge parameters k1(AD),k2(AD),k3(AD) and k4(AD) is better than OLS. Particularly k4(AD) performs equivalently and is little better than ridge parameters proposed by Hoerl et al., 1975 and Dorugade and Kashid, 2010 whereas, it gives better performance than other ridge parameters reviewed in this article for all combinations of correlation between predictors (ρ), sample size (n) and variance of the error term (σ2) used in this simulation study.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในตัวเลขต่อไปนี้ (Fig. 1), เราเป็นตัวแทนค่าในตาราง 1 นี่เราตั้งข้อสังเกตว่า จะแสดงค่าของอัตราส่วน AMSE สำหรับ k1, k5, k14 และ k4(AD) เท่านั้นเนื่องจากค่าเหล่านี้สำหรับตัวเลือกที่เหลือของ 'k' มีความสำคัญน้อยสำหรับการศึกษาเปรียบเทียบ ที่นี่ค่านำเข้าที่มี n ρ และ σ2 ค่าเหล่านี้ป้อนข้อมูลไม่เรียงลำดับตามการเพิ่มขึ้นของค่า สำหรับค่าของ 'ρ' เปลี่ยนแปลงค่าคงของเอ็น และการคงค่าของการเปลี่ยนแปลง (ρ n) ค่าของ σ2 มี 12 ชุด (ρ n, σ2) ค่า เหล่านี้จัดเป็น (0.9,20,1), (0.9,20,5),..., (0.9,100,25) และจะมีตัวเลข 1, 2,... 12 ตามลำดับรูปที่ 1 อัตราส่วนของ AMSE OLS ผ่าน estimators ริดจ์ต่าง ๆ สำหรับแตกต่าง ' k′ (p = 4 β =′และρ (2,3,5,1) = 0.9)ขั้นตอนเดียวกันสำหรับอีกทางเลือกของ p = 3 และβ = (3,1, 5) ′เสร็จ และอัตราส่วน AMSE จะคำนวณ และแสดงใน Fig. 2รูปที่ 2 อัตราส่วนของ AMSE OLS ผ่าน estimators ริดจ์ต่าง ๆ สำหรับแตกต่าง 'k' (p = 3 β =′และρ (3,1,5) = 0.9)จากตารางที่ 1 รูปที่ 1 และรูปที่ 2 ที่เราสังเกตพบว่า ประสิทธิภาพของริดจ์เสนอพารามิเตอร์ k1(AD),k2(AD),k3(AD) และ k4(AD) ดีกว่า OLS ดำเนินการโดยเฉพาะอย่างยิ่ง k4(AD) equivalently และมีน้อยกว่าพารามิเตอร์ริดจ์ที่เสนอ โดย Hoerl et al., 1975 และ Dorugade และ Kashid, 2010 โดย ให้ดีประสิทธิภาพกว่าพารามิเตอร์ริดจ์ทบทวนในบทความนี้สำหรับชุดทั้งหมดของความสัมพันธ์ระหว่าง predictors (ρ), ขนาดตัวอย่าง (n) และความแปรปรวนของคำผิดพลาด (σ2) ที่ใช้ในการศึกษานี้การจำลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปต่อไปนี้ (รูปที่ 1). เราเป็นตัวแทนค่าเดียวกันที่มีการรายงานในตารางที่ 1 ที่นี่เราตั้งข้อสังเกตว่าค่าอัตราส่วนค่า AMSE เฉพาะ k1, k5 k14 และ k4 (AD) เป็นตัวแทนเนื่องจากค่าเหล่านี้สำหรับส่วนที่เหลือทางเลือกของ 'k 'มีความสำคัญน้อยลงสำหรับการศึกษาเปรียบเทียบ ที่นี่ค่าเข้าเป็น n, ρและσ2 ค่าการป้อนข้อมูลเหล่านี้จะถูกสั่งตามการเพิ่มขึ้นของค่า สำหรับค่าคงที่ของ 'ρ' การเปลี่ยนแปลงค่านิยมของ 'n' และสำหรับค่าคงที่ (ρ, n) การเปลี่ยนแปลงค่านิยมของσ2 มี 12 ชุดคือ (ρ, n, σ2) ค่า เหล่านี้จะถูกจัดเป็น (0.9,20,1) (0.9,20,5) ... (0.9,100,25) และมันก็เป็นเลขที่ 1, 2, ... , 12 ตามลำดับรูปที่ 1 อัตราค่า AMSE ของ OLS กว่าประมาณสันที่หลากหลายสำหรับการที่แตกต่างกัน 'K' (p = 4, β = (2,3,5,1) และρ = 0.9) เดียวกันขั้นตอนการเลือกของ p = 3 และβ = อื่น (3,1 5) 'จะทำและอัตราส่วนค่า AMSE จะคำนวณและแสดงในรูปที่ 2 รูปที่ 2 อัตราค่า AMSE OLS กว่าประมาณสันที่หลากหลายสำหรับการที่แตกต่างกัน 'K' (p = 3, β = (3,1,5) และρ = 0.9) จากตารางที่ 1, รูปที่ 1 และรูปที่ 2 เราสังเกตว่าประสิทธิภาพของสันเขาเสนอพารามิเตอร์ k1 (AD) k2 (AD) k3 (AD) และ k4 (AD) จะดีกว่า OLS โดยเฉพาะอย่างยิ่ง k4 (AD) ดำเนินการเท่ากันและเป็นเพียงเล็กน้อยดีกว่าพารามิเตอร์สันเสนอโดย Hoerl et al. 1975 และ Dorugade และ Kashid, 2010 ในขณะที่จะให้ประสิทธิภาพที่ดีขึ้นกว่าพารามิเตอร์สันอื่น ๆ การตรวจสอบในบทความนี้สำหรับการรวมทั้งหมดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวพยากรณ์ ( ρ) ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n) และความแปรปรวนของคำข้อผิดพลาด (σ2) ที่ใช้ในการศึกษาแบบจำลองนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปต่อไปนี้ ( รูปที่ 1 ) เราเป็นตัวแทนเหมือนกันค่ารายงานตารางที่ 1 นี่เราสังเกตว่าค่าของอัตราส่วนค่า AMSE เพียงเสียใจและ , K1 , k14 แห่ง ( AD ) แทน เพราะค่าเหล่านี้ให้เหลือเลือก ' K ' จะมีความสำคัญน้อยลงสำหรับการเปรียบเทียบ แล้วใส่ค่า n และρσ 2 ป้อนค่าเหล่านี้จะสั่งตามการเพิ่มของค่าสำหรับค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลงρ ' ' มีค่า ' N ' และคงค่า ( ρ , n ) การเปลี่ยนแปลงค่าของσ 2 มี 12 ชุด ( ρ , N , σ 2 ) ค่า เหล่านี้จะถูกจัดเรียงเป็น ( 0.9,20,1 ) , ( 0.9,20,5 ) . . . . . . . ( 0.9100,25 ) และมันคือเลข 1 , 2 , . . . , 12 ตามลำดับ


รูปที่ 1 อัตราส่วนของค่า AMSE ของวิธีตัวประมาณริดจ์ต่างๆมากกว่านั้นแตกต่างกัน ' k ( p = 4 = บีตา ( 2,3,5,1 ) และได้รับρ

= 0.9 )ขั้นตอนเดียวกันสำหรับทางเลือกอื่นของ P = 3 = บีตา ( 3 , 1 , 5 ) นั้นเสร็จเรียบร้อย และอัตราส่วนค่า AMSE จะคำนวณและแสดงในรูปที่ 2



รูปที่ 2 อัตราส่วนของค่า AMSE ของวิธีตัวประมาณริดจ์ต่างๆแตกต่างกันไป ' K ( P = 3 = ( 3,1,5 และบีตา ) นั้นρ = 0.9 ) .

จากตารางที่ 1 รูปที่ 1 และรูปที่ 2 ที่เราสังเกตว่าผลงานที่เสนอริดจ์พารามิเตอร์ K1 ( AD ) K2 K3 ( ( โฆษณา ) โฆษณา ) และทาง ( AD ) มากกว่า OLS .โดยเฉพาะทาง ( AD ) ทําก้องและเป็นเพียงเล็กน้อยดีกว่าที่เสนอโดยพารามิเตอร์ริดจ์ hoerl et al . , 1975 และ dorugade และ kashid 2010 ในขณะที่ให้ประสิทธิภาพดีกว่าคันอื่น ๆตรวจสอบพารามิเตอร์ในบทความนี้สำหรับทุกชุดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ( ρ ) ขนาดตัวอย่าง ( n ) และความแปรปรวนของเงื่อนไขข้อผิดพลาด ( σ 2 ) ที่ใช้ในการจำลอง .