We should now be able to answer the

We should now be able to answer the question posed in the introduction:
Suppose Sherlock Holmes is investigating a crime that took place at 3 AM, away from street lamps and any other artificial light sources. A witness claims he recognized the perpetrator in the light cast by a first quarter moon. Should the detective believe him?
Remember that given any two of the following, it is always possible to determine the third: (A) the moon's phase, (B) the time, and (C) the moon's location in the sky. In this case we know the time and phase: 3 AM and first quarter. So we would like to know the moon's position in the sky.
First, since the moon is in first quarter we know that the earth-moon-sun geometry looks like that in part (a) in the figure below. Part (b) shows where an observer would be if the local time is 3 AM. Part (c) shows the combination of these facts and includes the observer's horizon plane. Based on the last diagram, you should be able to answer the detective's question.
Part (c) shows that the first quarter moon is definitely not visible at 3 AM (in fact, it sets at midnight). Without the light from the moon or artificial light sources it was too dark for the witness to identify anyone. So, with a sound understanding of the geometry of the earth-moon system our detective knows that the witness can't be telling the truth.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราควรจะต้องตอบคำถามที่เกิดในการแนะนำ:สมมติว่า เชอร์ล็อกโฮลมส์หาอาชญากรรมที่เกิดขึ้นในน. 3 โคมไฟถนนและการประดิษฐ์แสงแหล่งอื่น ๆ พยานอ้างว่า เขารู้จักติงสในโยนไฟดวงไตรมาสแรก ควรนักเชื่อเขาระลึกว่า ให้สองใด ๆ ต่อไปนี้ มันจะได้ที่สาม: เฟสของดวงจันทร์ (A) เวลา (B) และตำแหน่งของดวงจันทร์ (C)ในท้องฟ้า ในกรณีนี้ เรารู้ว่าเวลาและระยะ: 3 AM และไตรมาสแรก ดังนั้น เราต้องการทราบตำแหน่งของดวงจันทร์บนท้องฟ้าแรก เนื่องจากดวงจันทร์อยู่ในไตรมาสแรกเรารู้ว่า ดวงอาทิตย์ดวงจันทร์โลกเรขาคณิตเหมือนที่ในส่วน (a) ในรูปด้านล่าง ส่วน (b) แสดงที่นักการที่จะว่าเวลาท้องถิ่น 3 AM ส่วน (c) แสดงการรวมกันของข้อเท็จจริง และมีระนาบขอบฟ้าของนักการ ตามแผนภาพล่าสุด คุณควรจะสามารถตอบคำถามของนักสืบส่วน (c) แสดงว่า ดวงจันทร์ไตรมาสแรกไม่แน่นอนเห็นพัก (ในความเป็นจริง มันตั้งเที่ยง) ไม่ มีแสงจากดวงจันทร์หรือแสงประดิษฐ์ แหล่ง เข้มเกินไปสำหรับพยานระบุทุกคน ดังนั้น ด้วยความเข้าใจเสียงของเรขาคณิตของระบบโลกดวงจันทร์ ของเรานักสืบรู้ว่า พยานไม่สามารถจะบอกความจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เราควรจะสามารถที่จะตอบคำถามที่เกิดในการแนะนำ:
สมมติว่า Sherlock Holmes กำลังสืบสวนอาชญากรรมที่เกิดขึ้นที่ 3:00 ห่างจากโคมไฟถนนและแหล่งแสงประดิษฐ์อื่น ๆ พยานอ้างว่าเขาได้รับการยอมรับผู้กระทำผิดในการโยนแสงจากดวงจันทร์ในไตรมาสแรก ควรนักสืบเชื่อว่าเขา?
จำไว้ว่าได้รับสองต่อไปนี้ก็เป็นไปได้เสมอที่จะตรวจสอบที่สาม: (A) ระยะที่ดวงจันทร์ (B) เวลาและ (C) สถานที่ตั้งของดวงจันทร์อยู่บนท้องฟ้า ในกรณีนี้เรารู้ว่าเวลาและขั้นตอน: 03:00 และไตรมาสแรก ดังนั้นเราจึงอยากจะรู้ว่าตำแหน่งของดวงจันทร์อยู่บนท้องฟ้า.
แรกเนื่องจากดวงจันทร์อยู่ในช่วงไตรมาสแรกเรารู้ว่าเรขาคณิตโลกดวงจันทร์ดวงอาทิตย์ดูเหมือนว่าในส่วนหนึ่ง (ก) ในรูปด้านล่าง ส่วนหนึ่ง (ข) แสดงให้เห็นว่าที่ผู้สังเกตการณ์จะเป็นถ้าเป็นเวลาท้องถิ่น 03:00 ส่วนหนึ่ง (c) แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของข้อเท็จจริงเหล่านี้และรวมถึงเครื่องบินขอบฟ้าของผู้สังเกตการณ์ จากแผนภาพที่ผ่านมาคุณควรจะสามารถที่จะตอบคำถามของนักสืบ.
ส่วน (ค) แสดงให้เห็นว่าดวงจันทร์ไตรมาสแรกแน่นอนไม่สามารถมองเห็นได้ที่ 03:00 (ในความเป็นจริงมันตั้งเวลาเที่ยงคืน) โดยไม่มีแสงจากดวงจันทร์หรือแหล่งกำเนิดแสงเทียมมันมืดเกินไปสำหรับพยานที่จะระบุทุกคน ดังนั้นด้วยความเข้าใจเสียงของรูปทรงเรขาคณิตของระบบโลกดวงจันทร์นักสืบของเรารู้ว่าพยานไม่สามารถที่จะบอกความจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราควรจะตอบคำถามถูกวางในเบื้องต้น :
สมมติ เชอร์ล็อค โฮล์มส์ ถูกสอบสวนคดีที่เกิดขึ้นที่ 3 , ห่างจากแสงประดิษฐ์โคมไฟถนนและอื่น ๆแหล่งที่มา พยานบอกว่าเขารู้จักคนร้ายโยนแสงจากดวงจันทร์ในไตรมาสแรก ควรคุณเชื่อเขาเหรอ ?
จำได้ว่าได้รับสองของต่อไปนี้มันเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบที่สาม : ( ) เฟสของดวงจันทร์ ( B ) , และ ( ค ) ของดวงจันทร์ที่อยู่บนฟ้า ในกรณีนี้เรารู้เวลาและระยะที่ 3 เป็นไตรมาสแรก ดังนั้น เราต้องการทราบตำแหน่งของดวงจันทร์ในท้องฟ้า
ครั้งแรกตั้งแต่ดวงจันทร์ในไตรมาสแรกเรารู้ว่าโลกดวงจันทร์ดวงอาทิตย์เรขาคณิตดูเหมือนว่าในส่วน ( A ) ในรูปด้านล่างส่วน ( ข ) แสดง ว่า ผู้สังเกตการณ์จะถ้าเวลาท้องถิ่นคือ ตี 3 ส่วน ( c ) แสดงให้เห็นการรวมกันของข้อเท็จจริงเหล่านี้และรวมถึงผู้สังเกตการณ์ฟ้าเครื่องบิน ตามรูปสุดท้าย คุณควรจะสามารถที่จะตอบคำถามของนักสืบ .
ส่วน ( c ) แสดงให้เห็นว่าดวงจันทร์ในไตรมาสแรกแน่นอน ไม่สามารถมองเห็นได้ ที่ 3 ( ในความเป็นจริงมันตั้งเที่ยงคืน )ไม่มีแสงจากดวงจันทร์หรือแหล่งแสงเทียมมันมืดเกินไปที่พยานระบุว่าใคร ดังนั้น มีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งในเรขาคณิตของดวงจันทร์ของโลกระบบนักสืบของเรารู้ว่าพยานไม่สามารถพูดความจริง