If they do not work, we must look a

If they do not work, we must look around for some other appropriate point of contact, and explore the various aspects of our problem;we have to vary, to transform, to modify the problem. Could you restate the problem? Some of the questions of our list hint specific means to vary the problem, as generalization, specialization, use of analogy, dropping a part of the condition, and so on; the details are important but we cannot go into them now. Variation of the problem may lead to some appropriate auxiliary problem: If you cannot solve the proposed problem try to solve first some related problem.
Trying to apply various known problems or theorems, considering various modifications, experimenting with various auxiliary problems, we may stray so far from our original problem that we are in danger of losing it altogether. Yet there is a good question that may bring us back to it: Did you use all the data? Did you use the whole condition?
10. Example. We return to the example considered in section 8. As we left it, the students just succeeded in understanding the problem and showed some mild interest in it. They could now have some ideas of their own, some initiative. If the teacher, having watched sharply, cannot detect any sign of such initiative he has to resume carefully his dialogue with the students. He must be prepared to repeat with some modification the questions which the students do not answer. He must be prepared to meet often with the disconcerting silence of the students (which will be indicated by dots . . . . .).
“Do you know a related problem?” . . . . .
“Look at the unknown!Do you know a problem having the same unknown?”
. . . . .
“Well, what is the unknown?”

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าไม่ทำงาน เราต้องการบางอื่น ๆ จุดที่เหมาะสมของผู้ติดต่อ และสำรวจแง่มุมต่าง ๆ ของปัญหาของเรา เรามี การเปลี่ยนแปลง การแปลง การแก้ไขปัญหา Restate ปัญหา บางคำถามของรายการแนะนำเฉพาะหมายถึงการเปลี่ยนปัญหา เป็น generalization ความเชี่ยวชาญ ใช้เปรียบเทียบ การวางส่วนเงื่อนไข และอื่น ๆ รายละเอียดมีความสำคัญ แต่เราไม่สามารถไปในขณะนี้ รูปแบบของปัญหาอาจนำไปสู่ปัญหาเสริมที่เหมาะสม: ถ้าคุณไม่สามารถแก้ไขการเสนอปัญหาพยายามแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องก่อนการพยายามใช้หลายปัญหาหรือทฤษฎี พิจารณาปรับเปลี่ยนต่าง ๆ ทดลองปัญหาเสริมต่าง ๆ เราอาจหลงได้จากปัญหาเดิมที่เรามีอันตรายในการสูญเสียทั้งหมด ยังมีคำถามที่ดีที่อาจนำเราไปกลับ: ไม่ได้ใช้ข้อมูลทั้งหมดหรือไม่ คุณไม่ได้ใช้เงื่อนไขทั้งหมด10. ตัวอย่าง เรากลับไปพิจารณาในส่วน 8 ตัวอย่าง เราซ้าย นักเรียนเพียงประสบความสำเร็จในการทำความเข้าใจปัญหา และแสดงให้เห็นว่าสนใจบางอ่อนมัน พวกเขาขณะนี้ไม่มีความคิดบางอย่างของตนเอง ความคิดริเริ่มบาง ถ้าครู มีการเฝ้าดูอย่างรวดเร็ว ตรวจไม่พบสัญญาณใด ๆ ของนวัตกรรมดังกล่าวมาเพื่อดำเนินการอย่างระมัดระวังบทสนทนาของเขากับนักเรียน เขาต้องเตรียมพร้อมที่จะทำการแก้ไขบางคำถามที่นักเรียนตอบไม่ เขาต้องพร้อมกับมักจะเงียบ disconcerting ของนักเรียน (ซึ่งจะระบุ โดยจุด....)"คุณรู้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง"....."ดูไม่รู้จัก คุณรู้ปัญหามีไม่รู้จักกัน" . . . . .ดี คืออะไรไม่รู้จัก"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากพวกเขาไม่ทำงานเราจะต้องมองไปรอบ ๆ สำหรับบางจุดอื่น ๆ ที่เหมาะสมของการติดต่อและสำรวจแง่มุมต่าง ๆ ของปัญหาของเราที่เราต้องแตกต่างกันที่จะเปลี่ยนเพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น คุณสามารถย้ำปัญหาได้หรือไม่ บางคำถามคำใบ้ของรายการของเราหมายถึงเฉพาะที่แตกต่างกันปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นลักษณะทั่วไป, ความเชี่ยวชาญการใช้คล้ายคลึงลดลงส่วนหนึ่งของสภาพและอื่น ๆ ; รายละเอียดที่มีความสำคัญ แต่เราไม่สามารถไปได้ในขณะนี้ รูปแบบของปัญหาที่อาจนำไปสู่ปัญหาบางเสริมที่เหมาะสม:.
ถ้าคุณไม่สามารถแก้ปัญหาที่นำเสนอพยายามที่จะแก้แรกบางปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการพยายามที่จะใช้ปัญหาที่รู้จักกันต่างๆหรือทฤษฎีพิจารณาการปรับเปลี่ยนต่างๆทดลองกับปัญหาเสริมต่างๆที่เราอาจหลงทางเพื่อให้ห่างไกลจากปัญหาเดิมของเราที่เราตกอยู่ในอันตรายของการสูญเสียมันทั้งหมด ยังมีคำถามที่ดีที่อาจนำเรากลับไปมัน: คุณใช้ข้อมูลทั้งหมดหรือไม่ คุณใช้สภาพทั้งหมด?
10 ตัวอย่าง เรากลับไปตัวอย่างเช่นการพิจารณาในหมวดที่ 8 ในขณะที่เราทิ้งมันนักเรียนเพียงประสบความสำเร็จในการทำความเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นและแสดงให้เห็นบางอย่างที่น่าสนใจอ่อนในนั้น ตอนนี้พวกเขาอาจจะมีความคิดบางอย่างของตัวเองบางความคิดริเริ่ม ถ้าครูมีการเฝ้าดูอย่างรวดเร็วไม่สามารถตรวจพบสัญญาณของความคิดริเริ่มดังกล่าวเขาได้กลับมาอย่างระมัดระวังการสนทนาของเขากับนักเรียน เขาจะต้องเตรียมที่จะทำซ้ำดัดแปลงกับบางคำถามที่นักเรียนไม่ได้คำตอบ เขาต้องพร้อมที่จะตอบสนองมักจะมีความเงียบอึกอักของนักเรียน (ซึ่งจะระบุด้วยจุด......)
"คุณรู้ว่าเป็นปัญหาที่เกี่ยวข้อง?" . . . .
"ดูที่ไม่รู้จัก!
คุณรู้ไหมว่ามีปัญหาที่ไม่รู้จักเหมือนกันหรือไม่?" . . . .
"ดีสิ่งที่ไม่เป็นที่รู้จักหรือไม่"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าพวกเขาไม่ทำงาน เราก็ต้องมองไปรอบ ๆบางจุดที่เหมาะสมอื่น ๆของการติดต่อและสำรวจด้านต่างๆของปัญหาของเรา เราต้องเปลี่ยน , แปลง , แก้ไขปัญหา เธอย้ำปัญหา ? บางส่วนของคำถามของรายการของเราที่เฉพาะเจาะจงหมายถึงใบ้แตกต่างกัน ปัญหา เช่น การใช้ความเปรียบของ , เชี่ยวชาญ , ลดลงเป็นส่วนหนึ่งของเงื่อนไข และอื่น ๆรายละเอียดเป็นสำคัญ แต่เราไม่สามารถไปในตอนนี้ การเปลี่ยนแปลงของปัญหาอาจนำไปสู่บางปัญหาที่เหมาะสมเสริม : ถ้าคุณไม่สามารถแก้เสนอปัญหาลองแก้ก่อนมีปัญหาที่เกี่ยวข้อง .
พยายามใช้ต่าง ๆ ทราบปัญหาหรือทฤษฎีบท พิจารณาการปรับเปลี่ยนต่างๆ การทดสอบกับปัญหาเสริมต่าง ๆเราอาจจะหลงทางไกลจากปัญหาเดิมที่เราอยู่ในอันตรายของการสูญเสียทั้งหมด แต่มันเป็นคำถามที่ดี ที่อาจจะนำเรากลับไปที่นั้น คุณใช้ข้อมูลทั้งหมด คุณใช้เงื่อนไขทั้งหมด
10 ตัวอย่าง เรากลับไปที่ตัวอย่างการพิจารณาในมาตรา 8 เราทิ้งมันไว้ นักเรียนจะประสบความสำเร็จ ในการเข้าใจปัญหา และแสดงบางอ่อนความสนใจในมันพวกเขาก็สามารถมีความคิดของตนเอง มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ถ้าอาจารย์มีดูอย่างรวดเร็วที่ไม่สามารถตรวจพบร่องรอยของการริเริ่มดังกล่าว เขาได้กลับมาอย่างบทสนทนาของเขากับนักเรียน เขาต้องเตรียมพร้อมที่จะทำซ้ำกับการปรับเปลี่ยนคำถามที่นักเรียนไม่ตอบเขาต้องเตรียมพร้อมที่จะเจอกันบ่อยกับอึกอัก ความเงียบของนักเรียน ( ซึ่งจะแสดงด้วยจุด . . . . . . . . . . . . . . )
" คุณรู้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง ? " . . . . . . . . . . . . . .
" ดูไม่ทราบ ! คุณรู้ว่าปัญหามีไม่รู้จักเหมือนกัน "

. . . . . . . . . . . . . .
" เอ่อ มีอะไรไม่ทราบ ? "