Fractional differential equations a

Fractional differential equations are a generalization of differential equation through the application of fractional calculus. Fractional differential equations have gained importance and popularity, mainly due to its demonstrated applications in science and engineering. For example, these equations are increasingly used to model problems in fluid flow, rheology, diffusion, relaxation, oscillation, anomalous diffusion, reaction-diffusion, turbulence, diffusive transport akin to diffusion, electric networks, polymer physics, chemical physics, electrochemistry of corrosion, relaxation processes in complex systems, propagation of seismic waves, dynamical processes in self-similar and porous structures and many other physical processes. The most important advantage of using fractional differential equations in these and other applications is their non-local property.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการเศษส่วนมีลักษณะทั่วไปของสมการเชิงอนุพันธ์ผ่านโปรแกรมประยุกต์ของเศษส่วนแคลคูลัส สมการเศษส่วนได้รับความสำคัญและความนิยม เนื่องจากโปรแกรมประยุกต์ที่แสดงให้เห็นในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เช่น สมการเหล่านี้จะนิยมใช้เพื่อจำลองปัญหาในไหล รีโอโลยี แพร่ พักผ่อน สั่น กระจายผิดปกติ แพร่ปฏิกิริยา ความวุ่นวาย diffusive ขนส่งคล้ายกับเคมีฟิสิกส์ ฟิสิกส์พอลิเมอร์ แพร่ เครือข่ายไฟฟ้า ไฟฟ้าเคมีกัดกร่อน กระบวนการพักผ่อนในระบบที่ซับซ้อน การแพร่กระจายของคลื่นแผ่นดินไหว dynamical กระบวนการโครงสร้างที่คล้าย กับตนเอง และมีรูพรุนและกระบวนการทางกายภาพอื่น ๆ ประโยชน์สำคัญที่สุดของการใช้เศษส่วนสมการเหล่านี้และโปรแกรมอื่น ๆ เป็นการภายใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการเชิงอนุพันธ์ Fractional เป็นลักษณะทั่วไปของสมการเชิงอนุพันธ์ผ่านการประยุกต์ใช้แคลคูลัสเศษส่วน สมการเชิงอนุพันธ์ Fractional ได้รับความสำคัญและความนิยมส่วนใหญ่เนื่องจากการใช้งานที่แสดงให้เห็นในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ยกตัวอย่างเช่นสมการเหล่านี้ถูกนำมาใช้มากขึ้นในการจำลองปัญหาในการไหลของของเหลวไหลแพร่ผ่อนคลายสั่นแพร่ผิดปกติปฏิกิริยาการแพร่กระจายความวุ่นวาย, การขนส่งดิคล้ายกับการแพร่กระจายเครือข่ายไฟฟ้าฟิสิกส์พอลิเมอฟิสิกส์เคมีไฟฟ้าของการกัดกร่อน ผ่อนคลายประมวลผลในระบบที่ซับซ้อนการขยายพันธุ์ของคลื่นแผ่นดินไหวกระบวนการมีพลังในตัวเองที่คล้ายกันและมีรูพรุนโครงสร้างและกระบวนการทางกายภาพอื่น ๆ อีกมากมาย ได้เปรียบที่สำคัญที่สุดของการใช้สมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วนในเหล่านี้และการใช้งานอื่น ๆ ที่เป็นสถานที่ให้บริการที่ไม่ใช่ในท้องถิ่นของตน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเป็นลักษณะทั่วไปของสมการอนุพันธ์ผ่านการประยุกต์ใช้แคลคูลัสภาคเศษส่วน . สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนได้รับความสำคัญและความนิยมส่วนใหญ่เนื่องจากมันแสดงให้เห็นการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ตัวอย่างเช่นสมการเหล่านี้จะใช้มากขึ้นกับรูปแบบปัญหาการไหลของของไหลรีโอโลยี , การแพร่กระจาย , ผ่อนคลาย , การแกว่ง ผิดปกติปฏิกิริยาการแพร่กระจาย , แพร่ , ความวุ่นวาย , การขนส่งคล้ายกับการแพร่กระจายของเครือข่ายไฟฟ้าพอลิเมอร์ฟิสิกส์ ฟิสิกส์ เคมี เคมีการกัดกร่อน , กระบวนการการผ่อนคลายในระบบที่ซับซ้อน , การแพร่กระจายของคลื่นแผ่นดินไหวในตนเอง , กระบวนการพลวัต ที่คล้ายกันและวัสดุโครงสร้างและกระบวนการทางกายภาพอื่น ๆ อีกมากมาย ประโยชน์ที่สำคัญที่สุดของการใช้สมการเศษส่วนในเหล่านี้และโปรแกรมอื่น ๆคือไม่ใช่ท้องถิ่นคุณสมบัติ