Let m be a positive integer. Then w

Let m be a positive integer. Then we show that the exponential Diophantine equation (12m 2 + 1) x + (13m 2 − 1) y = (5m) z has only the positive integer solution (x,y,z) = (1,1,2) under some conditions. The proof is based on elementary methods and Baker's method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ m เป็นจำนวนเต็มบวก แล้วเราแสดงว่าสมการ Diophantine เนน (12m 2 + 1) x + (13 เมตร 2 − 1) y = z (5 เมตร) มีเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา (x, y, z) = (1,1,2) ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง หลักฐานที่อยู่ในระดับประถมศึกษาวิธีการและวิธีการของเบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขอมเป็นจำนวนเต็มบวก จากนั้นเราก็แสดงให้เห็นว่าสม Diophantine ชี้แจง (12m 2 + 1) x + (13m 2-1) Y = (5m) ซีมีเพียงการแก้ปัญหาจำนวนเต็มบวก (x, y, z) = (1,1,2) ภายใต้ บางเงื่อนไข หลักฐานจะขึ้นอยู่กับวิธีการประถมศึกษาและวิธีการของเบเกอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ m เป็นจำนวนเต็มที่เป็นบวก แล้วเราพบว่าสมการไดโอแฟนไทน์ ( 12M ( 2 ) x ( 13M 2 − 1 ) y = ( 5M ) Z มีเฉพาะจำนวนเต็มบวกแก้ปัญหา ( x , y , z ) = ( 1,1,2 ) ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง หลักฐานจะขึ้นอยู่กับวิธีการเบื้องต้นและวิธีการของเบเกอร์ .