that is E(xi,t i,s )  0 for s  t

that is E(xi,t i,s )  0 for s  t, and , , ( ) 0 i t i s E x   for
s  t;s,t 1,...,T. In this case only ,1 , 1 ( ,..., ) i i t  x x
are valid instruments at time period t , and the
matrix of instrumental variables is as follows:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นั่นคือ E (สิ t i, s)  0 s  t และ, () 0 ฉันทีฉัน s E x สำหรับs  t; s, t 1,..., ต. ในกรณีนี้เท่านั้น 1, 1 ( ...,) ฉันฉัน t  x xมีเครื่องมือที่ถูกต้องที่เวลา t รอบระยะเวลา และเมทริกซ์ตัวแปรเครื่องมือเป็นดังนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เป็น E (XI, t i, s)  0 สำหรับ S เสื้อและ () 0 ITIS E x สำหรับ
S เสื้อ; S, T 1 ... , T ในกรณีนี้เท่านั้น, 1, 1 (... ) IIT xx
เป็นเครื่องมือที่ถูกต้องในช่วงเวลา t,
เมทริกซ์ของตัวแปรที่มีประโยชน์ดังต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นั่นคือ E ( Xi , T  i , s )  0 s  T , , , ( ) 0 i t i s e x สำหรับ
s  t ; S , T  1 . . . . . . . . ในกรณีนี้เพียง 1 , 1 ( . . . ) ฉันที  x  x 
เป็นเครื่องมือที่ถูกต้องในช่วงเวลา t ,
เมทริกซ์ของตัวแปรเครื่องมือ ดังนี้