Together, these symmetries form a group H of order 128. Since does not commute with all elements of R C, we know that H is not the direct product of R C and Z = Instead, H is a semi-direct product [9] of these groups:
กัน แบบฟอร์มเหล่านี้ symmetries เป็น กลุ่ม H สั่ง 128 เนื่องจากไม่เดินทางกับองค์ประกอบทั้งหมดของ R C เรา H ไม่ โดยตรงผลิตภัณฑ์ R C และ Z =แทน H คือตัว ผลิตภัณฑ์กึ่งโดยตรง [9] ของกลุ่มเหล่านี้:
ร่วมกันเหล่านี้ในรูปแบบ symmetries กลุ่ม H ลำดับ 128. ตั้งแต่? ไม่ได้เดินทางไปด้วยทุกองค์ประกอบของ R? C เรา รู้ว่าเอชไม่ได้เป็นผลิตภัณฑ์โดยตรงของ R? C และ Z = แทน H เป็น ผลิตภัณฑ์กึ่งโดยตรง [9] ของกลุ่มเหล่านี้:
ด้วยกัน สมมาตรเหล่านี้แบบฟอร์ม กลุ่ม H ของการสั่งซื้อ 128 . ตั้งแต่ ไม่ได้เดินทางกับองค์ประกอบทั้งหมดของ R C เรา รู้ว่า H ไม่ได้เป็นผลิตภัณฑ์โดยตรงของ R C และ Z = แทน H เป็นสินค้ากึ่งตรง [ 9 ] ของกลุ่มเหล่านี้