Then, since the straight line BF ha

Then,
since the straight line BF has been cut into equal segments at G, and unequal segments at E,

the rectangle contained by BE, EF together with the square on EG
is equal to
the square on GF. [II.5]


But
GF is equal to GH;
therefore
the rectangle BE, EF together with the square on GE is equal to the square on GH.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แล้ว
ตั้งแต่ BF ของเส้นตรงที่ได้รับการตัดออกเป็นส่วนเท่ากันที่กรัมและกลุ่มไม่เท่ากันที่อี

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอยู่โดยถูก, EF ร่วมกับสี่เหลี่ยมบนเช่น
เท่ากับ
สี่เหลี่ยมบน GF ของ [ii.5]



แต่ GF เท่ากับ GH;

จึงสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น EF ร่วมกับตารางใน ge เท่ากับสี่เหลี่ยมบน GH

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แล้ว,
เนื่องจากมีการตัดเส้นเอฟเป็นเซ็กเมนต์ที่เท่าที่ G และเซ็กเมนต์ที่ไม่เท่ากันที่ E,

สี่เหลี่ยมอยู่ ด้วย EF กับสแควร์บน EG
เท่ากับ
สแควร์ใน GF [II.5]


But
GF จะเท่ากับ GH;
ดัง
เหลี่ยมจะ EF กับสแควร์บน GE เท่าไปใน GH

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากนั้น
ตั้งแต่สายตรงที่ BF ได้รับการตัดเข้าไปในทุกกลุ่มเท่ากับที่ G และกลุ่มไม่เท่าเทียมกันที่อี

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอยู่โดยมี EF พร้อมด้วยขนาดพื้นที่ที่อยู่บนเช่น
ซึ่งจะช่วยจะเท่ากับขนาดพื้นที่ที่อยู่บน gf.
[ 5 ], ii


แต่
GF จะเท่ากับ GH

ตามมาตรฐานรูปสี่เหลี่ยมดังนั้นจะ EF พร้อมด้วยขนาดพื้นที่ที่ GE จะเท่ากับขนาดพื้นที่ที่อยู่บน gh.