The call and put values and the pri

The call and put values and the price of the underlying asset are already in present value terms, and the term e(-iT)K = K / (1+i)Tdiscounts the exercise price back to the present at the risk-free rate i (or i = ln(l + i)in continuously compounded returns). As in the binomial model, this equation is enforced through risk-free arbitrage with a replicating portfolio.
Here is the intuition behind the Black-Scholes formula. At expiration, time value is equal to zero and call option value is composed entirely of intrinsic value.
CallT= Max [ 0 , PT – K ]
Prior to expiration, the closing price is a random variable that will not be known until expiration. To value a call option prior to expiration, we need to find the expected value of [PT – K] given the option expires in-the-money (that is, given PT> K). In the Black-Scholes formula, N(d1) is the probability that the call option will expire in-the-money. This probability is shown below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สายและใส่ค่าและราคาของใบสำคัญแสดงสิทธิอนุพันธ์ที่มีอยู่แล้วในแง่มูลค่าปัจจุบันและอียาว (มัน) k = k / (1) tdiscounts ราคาการใช้สิทธิกลับไปในปัจจุบันที่ฉันอัตราความเสี่ยงฟรี (หรือ i = LN (li) ในผลตอบแทนที่เพิ่มมากขึ้นอย่างต่อเนื่อง) ในขณะที่รูปแบบทวินามสมการนี​​้มีการบังคับใช้ผ่าน arbitrage ความเสี่ยงที่มีผลงานจำลอง.
นี่คือสัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสูตรสโคลส์สีดำ ที่หมดอายุค่าเวลาเท่ากับศูนย์และค่าตัวเลือกโทรประกอบด้วยทั้งหมดของมูลค่าที่แท้จริง
= callt สูงสุด. [0, pt - k]
ก่อนที่จะหมดอายุราคาปิดเป็นตัวแปรสุ่มที่จะไม่เป็นที่รู้จักจนหมดอายุ . ที่จะให้ความสำคัญกับตัวเลือกโทรก่อนที่จะหมดอายุเราต้องการที่จะหาค่าคาดหวังของ [pt - k] รับตัวเลือกที่หมดอายุในเงิน (นั่นคือได้รับ pt> k) ในสูตรสโคลส์สีดำ, n (d1) น่าจะเป็นที่ตัวเลือกโทรจะหมดอายุในเงิน ความน่าจะเป็นนี้จะแสดงอยู่ด้านล่าง.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ค่าโทรและย้ายและราคาอ้างอิงอยู่ในเงื่อนไขค่าปัจจุบัน และ e(-iT) คำ K = K / (1 ฉัน) Tdiscounts ราคาออกกำลังกายกลับไปปัจจุบันที่การเสี่ยงฟรีอัตราฉัน (หรือฉัน = ln(l i) ในคืนทบอย่างต่อเนื่อง) ในแบบทวินาม สมการนี้เป็นบังคับผ่านความเสี่ยงท่านด้วยผลงานการทำซ้ำการ
นี่คือสัญชาตญาณเบื้องหลังสูตรดำสโคลส์ ที่หมดอายุ ค่าเวลามีค่าเท่ากับศูนย์ และค่าตัวเลือกการโทรประกอบด้วยทั้งหมดของ intrinsic ค่า
CallT = Max [0, PT – K]
ก่อนหมดอายุ ราคาปิดเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งจะไม่ทราบจนกว่าจะหมดอายุ ค่าตัวโทรก่อนหมดอายุ เราต้องหาค่าคาดหมายของ [PT – K] กำหนดตัวหมดอายุในเงิน (นั่นคือ รับ PT > K) ในสูตรดำสโคลส์ N(d1) คือ ความน่าเป็นตัวเรียกจะหมดอายุในเงิน ความน่าเป็นนี้จะแสดงอยู่ด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การโทรและนำคุณค่าและราคาของสินทรัพย์ที่มีอยู่แล้วในปัจจุบันมีมูลค่าข้อตกลง,และคำว่า E ( - ) K = K /( 1 i ) tdiscounts ที่ราคาการใช้สิทธิกลับไปที่อยู่ในที่ที่มีความเสี่ยง - แบบไม่เสียค่าบริการอัตรา I (หรือ I =ลักษณะคล้ายกัน( L I )อย่างต่อเนื่องคาดจะกลับ) ในรุ่น binomial ที่สมการนี้มีผลบังคับใช้ผ่านเก็งกำไรจากความเสี่ยง - ไม่เสียค่าบริการพร้อมด้วยกลุ่ม ผลิตภัณฑ์ ที่สามารถทำสำเนาตัวเองได้.
ที่นี่มีสัญชาตญาณที่อยู่เบื้องหลังสูตร black-scholes ได้ ค่าเวลาที่หมดอายุจะเท่ากับศูนย์และค่าตัวเลือกการโทรนั้นจะประกอบไปด้วยทั้งหมดของผู้ประกอบการไม่คุ้มค่า.
callt =สูงสุด[ 0 pt - K ]
ก่อนจะหมดอายุราคาปิดที่เป็นตัวแปรแบบสุ่มที่จะไม่เป็นที่รู้จักในจนหมดอายุ ไปที่ค่าตัวเลือกการโทรก่อนที่จะหมดอายุเราจำเป็นต้องค้นหาความคุ้มค่าที่[ PT - K ]ให้ตัวเลือกที่จะหมดอายุลงในที่เงิน(ที่มีให้, PT > K ) ในสูตร black-scholes N ( D 1 )มีความเป็นไปได้ที่ตัวเลือกการโทรที่จะหมดอายุลงในที่เงิน โอกาสนี้จะแสดงอยู่ที่ด้านล่าง.