In the second part of this paper we

In the second part of this paper we focus on our main problem: the construction of an optimal
estimation procedure to reconstruct the unknown signal at a given fixed point. This or similar problems
received attention of many authors. Among others let us emphasize the following works: Lepski (1990),
Lepski and Spokoiny (1997), Goldenshluger and Nemirovski (1997), Tsybakov (1998), Klemela and
Tsybakov (2001), Chichignoud (2012). Recently, Goldenshluger and Lepski (2008) proposed for this
problem a universal pointwise selection rule. Considering various collections of kernels, the associated
estimation procedures can adapt to the smoothness or the structure of the underlying function. In
particular, it can be proved that there exists an adaptive estimation procedure that achieves the minimax

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนสองของกระดาษนี้ ให้ความสำคัญกับปัญหาหลัก: การก่อสร้างเหมาะสมขั้นตอนการประเมินการสร้างสัญญาณไม่รู้จักจุดกำหนด fixed นี้ หรือปัญหาที่คล้ายกันได้รับความสนใจของผู้เขียนมาก หมู่คนอื่น ๆ เราเน้นต่อไปนี้: Lepski (1990),Lepski และ Spokoiny (1997), Goldenshluger และ Nemirovski (1997), Tsybakov (1998), Klemela และTsybakov (2001), Chichignoud (2012) ล่าสุด Goldenshluger และ Lepski (2008) ที่นำเสนอนี้ปัญหาสิ่งสากล pointwise พิจารณาคอลเลกชันต่าง ๆ ของเมล็ด การเชื่อมโยงขั้นตอนการประเมินสามารถปรับราบรื่นหรือโครงสร้างของฟังก์ชันต้นแบบ ในเฉพาะ มันสามารถถูกพิสูจน์ว่า มีกระบวนการประเมินที่เหมาะสมที่ได้รับการ minimax

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนที่สองของบทความนี้เรามุ่งเน้นไปที่ปัญหาหลักของเรา:
การก่อสร้างที่ดีที่สุดขั้นตอนการประมาณค่าที่จะสร้างสัญญาณที่ไม่รู้จักที่จุดคงที่ที่กำหนด ปัญหานี้หรือคล้ายกันได้รับความสนใจของผู้เขียนหลายคน
ท่ามกลางคนอื่น ๆ ให้เราเน้นการทำงานต่อไปนี้: Lepski (1990),
Lepski และ Spokoiny (1997), และ Goldenshluger Nemirovski (1997), Tsybakov (1998), และ Klemela
Tsybakov (2001), Chichignoud (2012) เมื่อเร็ว ๆ นี้และ Goldenshluger Lepski (2008)
เสนอนี้ปัญหากฎการเลือกpointwise สากล พิจารณาคอลเลกชันต่างๆของเมล็ดที่เกี่ยวข้องขั้นตอนการประมาณค่าสามารถปรับให้เข้ากับความเรียบเนียนหรือโครงสร้างของฟังก์ชั่นพื้นฐาน
ในโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะสามารถได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีขั้นตอนการประมาณค่าการปรับตัวที่ประสบความสำเร็จในมินิแมก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนที่สองของบทความนี้เราจะมุ่งเน้นไปที่ปัญหาหลักของเรา : การสร้างกระบวนการการประมาณที่ดีที่สุด
เพื่อสร้างสัญญาณที่ไม่รู้จักที่ได้รับจึง xed จุด นี้ หรือปัญหาที่คล้ายกัน
ได้รับความสนใจของหลายนักเขียน ท่ามกลางคนอื่น ๆให้เราเน้นงานต่อไปนี้ : lepski ( 1990 ) ,
lepski และ spokoiny ( 1997 ) และ goldenshluger nemirovski ( 1997 ) , tsybakov ( 1998 ) , และ klemela
tsybakov ( 2001 ) , chichignoud ( 2012 ) เมื่อเร็วๆ นี้ goldenshluger lepski ( 2008 ) และเสนอปัญหา กฎการเลือกการจัดการสากลนี้

พิจารณาจากคอลเลกชันต่างๆ ของเมล็ดที่
การประเมินขั้นตอนสามารถปรับให้เข้ากับความเนียนหรือโครงสร้างของต้นแบบฟังก์ชัน ใน
โดยเฉพาะมันสามารถพิสูจน์ได้ว่ามีการปรับกระบวนการที่ใช้บริการ