คนทั่วไปมักมองวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิช

คนทั่วไปมักมองวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเรื่องราวของสิ่งที่เป็นนามธรรม ซึ่งไม่มีตัวตนให้มองเห็น หรือจับต้องได้ แต่ในความเป็นจริงแล้ว เราใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวันอยู่เสมอ และคณิตศาสตร์ก็มีบทบาทสำคัญต่อการเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการของมนุษย์มาโดยตลอด เมื่อสมัยหนึ่งพันปีที่แล้ว มนุษย์รู้จักแค่จานวนนับ ซึ่งนามาใช้เพื่อนับสิ่งของต่างๆเพื่อให้ทราบจานวนของสิ่งของเหล่านั้น แต่ต่อมามนุษย์ก็เริ่มรู้จักจานวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยมซ้ำ ฯลฯ ซึ่งจานวนเหล่านี้อยู่ในระบบจำนวนจริง
จำนวนจริงเป็นสาระการเรียนรู้ในส่วนของพีชคณิต ซึ่งพีชคณิตเป็นวิชาแขนงหนึ่งในคณิตศาสตร์ จำนวนจริงประกอบไปด้วย จำนวนตรรกยะ (rational number) และจำนวนอตรรกยะ (Irrational number) โดยจำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่ สามารถเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนของจานวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์และจำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ได้ ซึ่งได้แก่ ค่า e , π, จานวนที่ไม่สามารถถอดค่ารากได้ ทศนิยมไม่รู้จบ ผู้จัดทาโครงงานได้พบปัญหาที่น่าสนใจเป็นอย่างมาก นั่นคือรากอนันต์ ซึ่งลักษณะของรากอนันต์นั้นมีลักษณะของจานวนที่ติดรากโดยไม่รู้จบ ปัญหาการติดรากไม่รู้จบนั้น เป็นปัญหาที่น่าสนใจในการศึกษาค้นคว้าที่จะหาวิธีการแก้โจทย์ปัญหาในลักษณะ แบบนี้ เช่น √(2+√(2+√(2+⋯)) ) วิธีแก้โจทย์ลักษณะแบบนี้ ถ้าบางคนไม่เคยเห็นโจทย์แบบนี้มาก่อนก็จะทำไม่ได้ หรือบางคนอาจจะทำโดยวิธีการถอดรากไปเรื่อยๆจนกว่าจะได้คาตอบ ซึ่งนั่นเป็นวิธีการที่ยากมาก ดังนั้นปัญหานี้จึงเป็นที่น่าสนใจใน
การศึกษาค้นคว้าหาสูตรลัดที่จะช่วยหาคำตอบได้ง่าย ลดระยะเวลาในการแก้โจทย์ลักษณะนี้ให้น้อยที่สุด
ด้วยเหตุนี้ คณะผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะทำ โครงงาน “รากอนันต์ถอดได้ ง่ายนิดเดียว ” โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ได้แก่หลักการพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ สมบัติของเลขยกกาลัง รากที่ n รากอนันต์ ลำดับและอนุกรม และ สมการพหุนาม โดยใน การศึกษาครั้งนี้ผู้จัดทำได้นำหลักอุปนัย เชิงคณิตศาสตร์ มาช่วยในการคิดคำนวณ เพื่อนำมาใช้เป็นกระบวนการในการค้นคว้าหาคำตอบที่ผู้จัดทำใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ปัญหา ตั้งสมสติฐาน ทดลอง รวบรวม สรุปผล
แล้วจัดทำรายงานและแสดงผลงานเพื่อ เผยแพร่ความรู้จากการทำโครงงานให้ผู้ที่สนใจที่จะศึกษาและนำไปใช้ต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คนทั่วไปมักมองวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเรื่องราวของสิ่งที่เป็นนามธรรมซึ่งไม่มีตัวตนให้มองเห็นหรือจับต้องได้แต่ในความเป็นจริงแล้วเราใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวันอยู่เสมอและคณิตศาสตร์ก็มีบทบาทสำคัญต่อการเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการของมนุษย์มาโดยตลอดเมื่อสมัยหนึ่งพันปีที่แล้วมนุษย์รู้จักแค่จานวนนับซึ่งนามาใช้เพื่อนับสิ่งของต่างๆเพื่อให้ทราบจานวนของสิ่งของเหล่านั้นแต่ต่อมามนุษย์ก็เริ่มรู้จักจานวนเต็มเศษส่วนทศนิยมซ้ำฯลฯ ซึ่งจานวนเหล่านี้อยู่ในระบบจำนวนจริง จำนวนจริงเป็นสาระการเรียนรู้ในส่วนของพีชคณิตซึ่งพีชคณิตเป็นวิชาแขนงหนึ่งในคณิตศาสตร์จำนวนจริงประกอบไปด้วยจำนวนตรรกยะ (จำนวนตรรกยะ) (จำนวนอตรรกยะ) และจำนวนอตรรกยะโดยจำนวนตรรกยะคือจำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนของจานวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์และจำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ได้ซึ่งได้แก่ค่า e π จานวนที่ไม่สามารถถอดค่ารากได้ทศนิยมไม่รู้จบผู้จัดทาโครงงานได้พบปัญหาที่น่าสนใจเป็นอย่างมากนั่นคือรากอนันต์ซึ่งลักษณะของรากอนันต์นั้นมีลักษณะของจานวนที่ติดรากโดยไม่รู้จบปัญหาการติดรากไม่รู้จบนั้นเป็นปัญหาที่น่าสนใจในการศึกษาค้นคว้าที่จะหาวิธีการแก้โจทย์ปัญหาในลักษณะแบบนี้เช่น √(2+√(2+√(2+⋯))) วิธีแก้โจทย์ลักษณะแบบนี้ถ้าบางคนไม่เคยเห็นโจทย์แบบนี้มาก่อนก็จะทำไม่ได้หรือบางคนอาจจะทำโดยวิธีการถอดรากไปเรื่อยๆจนกว่าจะได้คาตอบซึ่งนั่นเป็นวิธีการที่ยากมากดังนั้นปัญหานี้จึงเป็นที่น่าสนใจในการศึกษาค้นคว้าหาสูตรลัดที่จะช่วยหาคำตอบได้ง่ายลดระยะเวลาในการแก้โจทย์ลักษณะนี้ให้น้อยที่สุดด้วยเหตุนี้คณะผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะทำโครงงาน "รากอนันต์ถอดได้ง่ายนิดเดียว" โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้แก่หลักการพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์สมบัติของเลขยกกาลังรากที่ n รากอนันต์ลำดับและอนุกรมและสมการพหุนามโดยในการศึกษาครั้งนี้ผู้จัดทำได้นำหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการคิดคำนวณเพื่อนำมาใช้เป็นกระบวนการในการค้นคว้าหาคำตอบที่ผู้จัดทำใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ปัญหาตั้งสมสติฐานทดลองรวบรวมสรุปผลแล้วจัดทำรายงานและแสดงผลงานเพื่อเผยแพร่ความรู้จากการทำโครงงานให้ผู้ที่สนใจที่จะศึกษาและนำไปใช้ต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ซึ่งไม่มีตัวตนให้มองเห็นหรือจับต้องได้ แต่ในความเป็นจริงแล้ว เมื่อสมัยหนึ่งพันปีที่แล้วมนุษย์รู้จักแค่จานวนนับ เศษส่วนทศนิยมซ้ำ ฯลฯ
จำนวนจริงประกอบไปด้วยจำนวนตรรกยะ (จำนวนจริง) และจำนวนอตรรกยะ (จำนวนอตรรกยะ) โดยจำนวนตรรกยะคือจำนวนที่ คือ ซึ่ง ได้แก่ ค่าอีπ, จานวนที่ไม่สามารถถอดค่ารากได้ทศนิยมไม่รู้จบ นั่นคือรากอนันต์ ปัญหาการติดรากไม่รู้จบนั้น แบบนี้เช่น√ (2 + √ (2 + √ (2 + ⋯))) วิธีแก้โจทย์ลักษณะแบบนี้ ซึ่งนั่นเป็นวิธีการที่ยากมาก คณะผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะทำโครงงาน "รากอนันต์ถอดได้ง่ายนิดเดียว" โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ สมบัติของเลขยกกาลังรากที่ n รากอนันต์ลำดับและอนุกรมและสมการพหุนามโดยใน เชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการคิดคำนวณ ปัญหาตั้งสมสติฐานทดลองรวบรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คนทั่วไปมักมองวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยเรื่องราวของสิ่งที่เป็นนามธรรมซึ่งไม่มีตัวตนให้มองเห็นหรือจับต้องได้แต่ในความเป็นจริงแล้วเราใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวันอยู่เสมอเมื่อสมัยหนึ่งพันปีที่แล้วมนุษย์รู้จักแค่จานวนนับซึ่งนามาใช้เพื่อนับสิ่งของต่างๆเพื่อให้ทราบจานวนของสิ่งของเหล่านั้นแต่ต่อมามนุษย์ก็เริ่มรู้จักจานวนเต็มเศษส่วนทศนิยมซ้ำฯลฯ
จำนวนจริงเป็นสาระการเรียนรู้ในส่วนของพีชคณิตซึ่งพีชคณิตเป็นวิชาแขนงหนึ่งในคณิตศาสตร์จำนวนจริงประกอบไปด้วยจำนวนตรรกยะ ( จำนวนตรรกยะ ) และจำนวนอตรรกยะ ( จำนวนนับ ) โดยจำนวนตรรกยะความจำนวนที่ความจำนวนที่ไม่สามารถเขียนอยู่ในรูปของเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ได้ซึ่งได้แก่ค่า Eπ ,จานวนที่ไม่สามารถถอดค่ารากได้ทศนิยมไม่รู้จบผู้จัดทาโครงงานได้พบปัญหาที่น่าสนใจเป็นอย่างมากนั่นคือรากอนันต์ซึ่งลักษณะของรากอนันต์นั้นมีลักษณะของจานวนที่ติดรากโดยไม่รู้จบปัญหาการติดรากไม่รู้จบนั้นแบบนี้เช่น√ ( 2 √ ( 2 √ ( 2 ⋯ ) ) ) ) ) ) ) วิธีแก้โจทย์ลักษณะแบบนี้ถ้าบางคนไม่เคยเห็นโจทย์แบบนี้มาก่อนก็จะทำไม่ได้หรือบางคนอาจจะทำโดยวิธีการถอดรากไปเรื่อยๆจนกว่าจะได้คาตอบซึ่งนั่นเป็นวิธีการที่ยากมากการศึกษาค้นคว้าหาสูตรลัดที่จะช่วยหาคำตอบได้ง่ายลดระยะเวลาในการแก้โจทย์ลักษณะนี้ให้น้อยที่สุด
ด้วยเหตุนี้คณะผู้จัดทำจึงมีความสนใจที่จะทำโครงงาน " รากอนันต์ถอดได้ง่ายนิดเดียว " โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้แก่หลักการพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์สมบัติของเลขยกกาลังรากที่ N รากอนันต์และสมการพหุนามโดยในการศึกษาครั้งนี้ผู้จัดทำได้นำหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์มาช่วยในการคิดคำนวณเพื่อนำมาใช้เป็นกระบวนการในการค้นคว้าหาคำตอบที่ผู้จัดทำใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ปัญหาตั้งสมสติฐานทดลองสรุปผล
แล้วจัดทำรายงานและแสดงผลงานเพื่อเผยแพร่ความรู้จากการทำโครงงานให้ผู้ที่สนใจที่จะศึกษาและนำไปใช้ต่อไป