The next question-Can we tell direc

The next question-Can we tell directly from the initial number how many steps will be necessary before the sequence of differences ends with zero? which will require proof of the foregoing conjectures, can be easily raised. We can ask pupils to choose any three-digit number and then predict with out any calculation, the number of steps until zero. The pupils can verify their prediction by means of the calculator. The systematically arranged chart can then be used to get the pupils to offer conjectures about how it is possible to tell directly from the given numbers the number of steps to zero. It is immediately clear that we get zero after one step if and only if at least the hun dreds digit and the ones digit of the num ber are identical. It is advisable to start the real investigation with the questions for the two step numbers"; that is, the numbers for which the second difference is zero.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราบอกจากขั้นตอนวิธีการหลายหมายเลขเริ่มต้นจะจำเป็นก่อนที่สิ้นสุดลำดับความแตกต่างกับศูนย์โดยตรงสามารถถามที่ถัดไป ซึ่งจะต้องมีหลักฐานของ conjectures กล่าว สามารถสามารถยก เราสามารถขอให้นักเรียนเลือกเลขสามหลักใด ๆ และทำนายกับออกคำนวณใด ๆ จำนวนขั้นตอนจนกระทั่งเป็นศูนย์ นักเรียนสามารถตรวจสอบการคาดเดาของพวกเขาโดยใช้เครื่องคิดเลข แล้วสามารถใช้แผนภูมิการจัดระบบการรับนักเรียนได้เสนอ conjectures เกี่ยวกับไปบอกโดยตรงจากตัวเลขที่ระบุหมายเลขของขั้นตอนเป็นศูนย์ มีความชัดเจนทันทีที่ เราเข้าศูนย์หลังจากหนึ่งขั้น และ ถ้าน้อยตัวเลข dreds ฮุนและเลขที่ของ num ber จะเหมือนกัน จะแนะนำให้เริ่มตรวจสอบจริงกับคำถามสำหรับทั้งสองขั้นตอนหมายเลข"; คือ หมายเลขที่แตกต่างกันสองเป็นศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามที่สามารถต่อไปที่เราบอกได้โดยตรงจากจำนวนเริ่มต้นวิธีการหลายขั้นตอนจะมีความจำเป็นก่อนที่จะลำดับของความแตกต่างจบลงด้วยการเป็นศูนย์? ซึ่งจะต้องมีหลักฐานการคาดเดาดังกล่าวข้างต้นสามารถยกได้อย่างง่ายดาย เราสามารถขอให้นักเรียนเลือกใด ๆ จำนวนสามหลักแล้วคาดการณ์ที่มีออกมาคำนวณใด ๆ จำนวนของขั้นตอนจนเป็นศูนย์ นักเรียนสามารถตรวจสอบการคาดการณ์ของพวกเขาด้วยวิธีการของเครื่องคิดเลข แผนภูมิการจัดระบบนั้นจะสามารถใช้ในการรับนักเรียนที่จะนำเสนอเกี่ยวกับการคาดเดาว่ามันเป็นไปได้ที่จะบอกได้โดยตรงจากหมายเลขที่กำหนดจำนวนขั้นตอนให้เป็นศูนย์ เป็นที่ชัดเจนทันทีที่เราได้รับศูนย์หลังจากขั้นตอนเดียวและถ้าหากเป็นอย่างน้อยฮั่น dreds บาทและคนที่หลักของ ber NUM เหม​​ือนกัน ก็จะแนะนำให้เริ่มต้นการตรวจสอบจริงกับคำถามสำหรับตัวเลขสองขั้นตอน "นั่นคือตัวเลขที่แตกต่างกันสองเป็นศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำถามต่อไปที่เราสามารถบอกได้โดยตรงจากการตัวเลขวิธีการหลายขั้นตอนที่จำเป็นก่อนที่จะมีลำดับของความแตกต่าง ลงท้ายด้วยศูนย์ ซึ่งจะต้องใช้หลักฐานของความคิดเห็นแล้ว สามารถยก เราสามารถถามนักเรียนที่จะเลือกตัวเลขหลักสามแล้วทำนายด้วยออกใด ๆ การคำนวณจำนวนของขั้นตอนจนกว่าศูนย์ นักเรียนสามารถตรวจสอบการคาดการณ์ของพวกเขาโดยวิธีการของเครื่องคิดเลข การมีระบบจัดเรียงแผนภูมิจากนั้นจะสามารถใช้ในการรับนักเรียนเสนอความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีการก็เป็นไปได้ที่จะบอกโดยตรงจากตัวเลขระบุจำนวนของขั้นตอนที่ศูนย์ มันเป็นที่ชัดเจนได้ทันทีว่าเราเอาศูนย์หลังหนึ่งก้าว ถ้าและเพียงถ้าอย่างน้อย ฮุน dreds ตัวเลขและตัวเลขที่ของ Num ber เหมือนกัน มันสมควรที่จะเริ่มการสอบสวนที่แท้จริง กับคำถามสำหรับสองขั้นตอนตัวเลข " ; นั่นคือตัวเลขที่แตกต่างกันสองศูนย์