Despite this strong collusive power

Despite this strong collusive power, we have shown that the asymmetric information facing the collusive bidders can be exploited to significantly weaken their collusive power, by eliminating the scope of collusive arrangements that could make all collusive bidders uniformly better off regardless of their types. We show that the second-best outcome is achievable if a cartel is not all-inclusive (which will be the case either if there is a noncollusive bidder or if there are multiple bidding cartels), or if the outcome involves a nontrivial probability of the object not being allocated to any bidder. More generally, we have shown that the optimal collusion-proof auction rule involves a positive probability of the object not being allocated to a collusive bidder.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้จะมีอำนาจสมรู้ร่วมคิดที่แข็งแกร่งนี้เราได้แสดงให้เห็นว่าข้อมูลที่ไม่สมมาตรหันหน้าไปทางผู้ชนะการประมูลสมรู้ร่วมคิดสามารถใช้ประโยชน์อย่างมีนัยสำคัญลดลงอำนาจสมรู้ร่วมคิดของพวกเขาโดยการกำจัดขอบเขตของการเตรียมการสมรู้ร่วมคิดที่จะทำให้ผู้เข้าร่วมประมูลทั้งหมดสมรู้ร่วมคิดกันดีกว่าโดยไม่คำนึงถึงประเภทของพวกเขา เราแสดงให้เห็นว่าผลที่สองที่ดีที่สุดจะทำได้ถ้าพันธมิตรไม่ได้รวมทุกอย่าง (ซึ่งจะเป็นกรณีอย่างใดอย่างหนึ่งถ้ามีผู้ชนะการประมูล noncollusive หรือหากมีแก๊งค้าเสนอราคาหลาย) หรือถ้าผลที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นขับเคลื่อนของ วัตถุไม่ได้รับการจัดสรรให้กับผู้ชนะการประมูลใด ๆ โดยทั่วไปเราได้แสดงให้เห็นว่ากฎการประมูลหลักฐานสมรู้ร่วมคิดที่ดีที่สุดที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นในเชิงบวกของวัตถุที่ไม่ได้รับการจัดสรรให้กับผู้ชนะการประมูลสมรู้ร่วมคิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้จะมีอำนาจ collusive นี้แข็งแกร่ง เราแสดงให้เห็นว่าไม่สมมาตรข้อมูลซึ่งผู้ประมูล collusive สามารถใช้ประโยชน์อย่างอ่อนแอ อำนาจ collusive พวกเขากำจัดขอบเขตของ collusive จัดที่อาจทำให้ผู้ประมูล collusive ทั้งหมดอย่างสม่ำเสมอดีกว่า โดยไม่คำนึงถึงประเภทของพวกเขาเราแสดงให้เห็นว่าสองที่ดีที่สุดออกมาได้ หากตกลงไม่ได้ทั้งหมดโดยรวม ( ซึ่งจะเป็นกรณีใด หากมีผู้เสนอราคา noncollusive หรือหากมีแก๊งค้าประมูลหลาย ) หรือถ้าผลเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นนอนทริเวียลของวัตถุไม่ได้ถูกจัดสรรเพื่อการประมูล มากขึ้นโดยทั่วไปเราต้องแสดงหลักฐานที่เหมาะสมกับการทุจริตการประมูลกฎความน่าจะเป็นบวกของวัตถุที่ไม่ได้ถูกจัดสรรให้กับผู้เสนอราคา collusive .