where a j and b j are independent r

where a j and b j are independent random variables from a Gaussian distribution with variance of S ( ω) d ω and d ω is the frequency separa- tion of the harmonics. It can be proved that the random variable c j is Rayleigh distributed with a root mean square value of  2 S( ω j ) dω and ϕ j is uniformly distributed in [0, 2 π]. According to this notation, A j is a wave complex amplitude given by:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ j และ b j เป็นตัวแปรสุ่มอิสระจากการกระจาย Gaussian กับผลต่างของω S (ω) d และ d ωคือ ความถี่แยกทางการค้าของเสียงดนตรี มันสามารถพิสูจน์ได้ว่า j c แปรสุ่ม Rayleigh กระจายมูลค่าสแควร์หมายถึงรากที่ 2 S (ω j) dω และϕ j มีกระจายใน [0, 2 π] ตามสัญกรณ์นี้ ตัว j เป็นคลื่นซับซ้อนคลื่นโดย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ AJ และ BJ เป็นตัวแปรสุ่มอิสระจากการกระจายเสียนกับความแปรปรวนของ S (ω) d ωωและ D คือการ separa- ความถี่ของการประสาน มันสามารถพิสูจน์ได้ว่า CJ ตัวแปรสุ่ม Rayleigh กระจายกับรากค่าเฉลี่ยของตาราง? 2 S (ωญ) dωและφ J กระจายอย่างสม่ำเสมอใน [0, 2 π] ตามที่สัญกรณ์นี้ J คือความกว้างของคลื่นที่ซับซ้อนโดย:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ เจเจ และ B เป็นตัวแปรสุ่มอิสระจากความแปรปรวนของการแจกแจงแบบปกติด้วย ( ω ) D ωและ D ωคือความถี่ separa - tion ของฮาร์มอนิ มันสามารถพิสูจน์ได้ว่าตัวแปร C J Rayleigh กระจายกับรากหมายถึงค่าตารางของ 2 S ( ω J ) D ω และϕ J เป็นจุดกระจายใน [ 0 , 2 π ] ตามบันทึกนี้ เจ เป็นคลื่นที่ซับซ้อนขนาดให้โดย