Two other papers were focused on th

Two other papers were focused on the question of geometrical reasoning. Georgia
Panoura and Athanasios Gagatsis underlined that the geometrical reasoning of
primary and secondary school students can be compared mainly on the way students
confronted and solved specific geometrical tasks: the strategies they used and the
common errors appearing in their solutions. This comparison shed light to students’
difficulties and phenomena related to the transition from Natural Geometry (the
objects of this paradigm of geometry are material objects) to Natural Axiomatic
Geometry (definitions and axioms are necessary to create the objects in this paradigm
of geometry). They stressed the inconsistency of the didactical contract implied in
primary and secondary school education and they conclude on the need for helping
students progressively move from the geometry of observation to the geometry of
deduction.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารสองอื่น ๆ ถูกเน้นคำถามการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จอร์เจียPanoura และ Athanasios Gagatsis ขีดเส้นใต้ที่เหตุผลทางเรขาคณิตของประถมและมัธยมศึกษาสามารถเปรียบเทียบหลักในแนวทางเผชิญ และแก้ไขงานเฉพาะเรขาคณิต: กลยุทธ์ที่พวกเขาใช้และข้อผิดพลาดทั่วไปที่ปรากฏในโซลูชัน การเปรียบเทียบนี้หลั่งน้ำตาแสงของนักเรียนปัญหาและปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงจากรูปทรงธรรมชาติ(วัตถุของกระบวนทัศน์นี้ของเรขาคณิตมีวัตถุวัสดุ) กับธรรมชาติซึ่งเป็นจริงเรขาคณิต (นิยามและหลักเป็นสิ่งจำเป็นในการสร้างวัตถุในกระบวนทัศน์นี้ของรูปทรงเรขาคณิต) พวกเขาเน้นความขัดแย้งของสัญญา didactical โดยนัยในประถม และมัธยมศึกษา และสรุปความจำเป็นสำหรับช่วยนักเรียนก้าวหน้าไปจากเรขาคณิตของการสังเกตเรขาคณิตของหัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองเอกสารอื่น ๆ ที่กำลังจดจ่ออยู่กับคำถามของเหตุผลทางเรขาคณิต จอร์เจีย
Panoura และ Athanasios Gagatsis ขีดเส้นใต้ว่าการให้เหตุผลทางเรขาคณิตของ
นักเรียนชั้นประถมศึกษาและมัธยมศึกษาสามารถเทียบส่วนใหญ่ในทางที่นักเรียน
ต้องเผชิญและแก้ไขงานเรขาคณิตที่เฉพาะเจาะจง: กลยุทธ์ที่พวกเขาใช้และ
ข้อผิดพลาดทั่วไปที่ปรากฏในการแก้ปัญหาของพวกเขา การเปรียบเทียบนี้หลั่งน้ำตาแสงให้กับนักเรียน '
ความยากลำบากและปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงจากรูปทรงเรขาคณิตธรรมชาติ (คน
วัตถุของกระบวนทัศน์ของเรขาคณิตนี้วัตถุ) เพื่อธรรมชาติซึ่งเป็นจริง
เรขาคณิต (คำจำกัดความและหลักการเป็นสิ่งที่จำเป็นในการสร้างวัตถุในกระบวนทัศน์
ของเรขาคณิต) พวกเขาเน้นความไม่สอดคล้องกันของสัญญา didactical นัยใน
การศึกษาของโรงเรียนประถมศึกษาและมัธยมศึกษาและพวกเขาสรุปเกี่ยวกับความจำเป็นในการช่วยให้
นักเรียนมีความก้าวหน้าย้ายจากรูปทรงเรขาคณิตของการสังเกตรูปทรงเรขาคณิตของ
การหัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระดาษอื่นๆสองเน้นคำถามเชิงเหตุผล จอร์เจียและ panoura ธานาซิ ส gagatsis ขีดเส้นใต้ว่า เหตุผลของรูปเรขาคณิตระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา สามารถเปรียบเทียบส่วนใหญ่ทางนักเรียนเผชิญหน้าและแก้ปัญหาเฉพาะทางเรขาคณิตงาน : กลยุทธ์ที่พวกเขาใช้และข้อผิดพลาดทั่วไปที่ปรากฏในการแก้ปัญหาของพวกเขา การเปรียบเทียบนี้หลั่งแสงของนักเรียนปัญหาและปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงจากธรรมชาติ ( เรขาคณิตวัตถุของกระบวนทัศน์ของรูปทรงเรขาคณิตวัตถุวัสดุ ) สัจพจน์ ธรรมชาติเรขาคณิต ( นิยามและสัจพจน์ที่จำเป็นในการสร้างวัตถุในกระบวนทัศน์นี้เรขาคณิต ) พวกเขาเน้นความไม่สอดคล้องกันของสัญญาโดยนัยในการสอนประถมศึกษาและมัธยมศึกษาโรงเรียนและพวกเขาได้ตามความต้องการ ช่วยนักเรียนผู้ย้ายจากเรขาคณิตของสังเกตรูปทรงเรขาคณิตของการอนุมาน