for continuous-time systems (see be

for continuous-time systems (see below) completeness will always mean Q-completeness, where Q is the class of all essentially bounded measurable controls.

the nontriviality and restriction axioms in the definition of system are automatically true if the system is complete.
in that case, a system is precisely the same as an action of Z on the set Z, where Z is the union of the sets Z, thought of as a semigroup with a partially defined binary operation (concatenation).
many of the concepts that we study are direct analogues of those studied for semigroup or group actions; for instance, "controllability" will be the analogue of "transitivity".

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบบเวลาต่อเนื่อง สมบูรณ์ (ดูด้านล่าง) จะมักจะหมายถึง Q-สมบูรณ์ คลาสของตัวควบคุมวัดผลกี่หลักทั้งหมดที่ Qสัจพจน์ของความ nontriviality และข้อจำกัดในข้อกำหนดของระบบเป็นจริงโดยอัตโนมัติถ้าระบบเสร็จสมบูรณ์ในกรณี ระบบได้อย่างแม่นยำเหมือนกันเป็นการดำเนินการของ Z ชุด Z, Z ที่สหภาพชุด Z คิดว่า เป็น semigroup มีการกำหนดบางส่วนดำเนินการ (ต่อ)แนวคิดที่ว่าเราศึกษามากมายมี analogues โดยตรงของผู้ศึกษาดำเนินการ semigroup หรือกลุ่ม เช่น "controllability" จะเป็นอนาล็อกของ "transitivity"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับระบบอย่างต่อเนื่องเวลา (ดูด้านล่าง) ครบถ้วนมักจะหมายถึง Q-ครบถ้วนที่ Q เป็นชั้นของทุกขอบเขตหลักควบคุมที่วัดได้. nontriviality และสัจพจน์ข้อ จำกัด ในความหมายของระบบนี้เป็นจริงโดยอัตโนมัติหากระบบเสร็จสมบูรณ์. ในการที่ กรณีที่เป็นระบบเป็นอย่างแม่นยำเช่นเดียวกับการกระทำของ Z ใน Z ชุดที่ที่ Z เป็นสหภาพของ Z ชุดที่คิดว่าเป็นกึ่งกลุ่มที่มีการดำเนินการทวิภาคที่กำหนดไว้บางส่วน (กำหนดการ). หลายแนวคิดที่เราศึกษา มี analogues โดยตรงของผู้เรียนในการกระทำ semigroup หรือกลุ่ม; ตัวอย่างเช่น "ควบคุม" จะเป็นอะนาล็อกของ "กริยา"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับระบบเวลาต่อเนื่อง ( ดูด้านล่าง ) ( มักจะหมายถึง q-completeness เมื่อ q เป็นคลาสของทั้งหมดเป็นหลักล้อมรอบวัดคุม .

และ จำกัด nontriviality สัจพจน์ในนิยามของระบบจริงโดยอัตโนมัติ ถ้าระบบสมบูรณ์
ในกรณีที่ระบบแน่นอนเช่นเดียวกับการกระทำของ Z บน ชุด Z , Z เป็นสหภาพของชุดซีคิดเป็นกึ่งกรุปด้วยบางส่วนกำหนดการดำเนินการทวิภาค ( เรียงต่อกัน ) .
หลายแนวคิดที่เราศึกษาอยู่ โดยตรง ซึ่งผู้ศึกษาสำหรับกึ่งกลุ่ม หรือการกระทำของกลุ่ม ตัวอย่างเช่น " ควบคุม " จะเป็นอนาล็อก " transitivity "