previously defined by Satake [63],

previously defined by Satake [63], who called them V -manifolds. For a nice intro­ ductory treatment of orbifolds in a somewhat more restrictive sense, see Stillwell [70, Chapter 8].
The simplest example of an orbifold is the quotient of the plane by a finite group
of rotations about the origin; the quotient is a cone, which is smooth everywhere ex­ cept at a single conical singularity (the image of the origin). The pillow is an orbifold which is smooth everywhere except at its 4 conical singularities. But the concept of an orbifold is quite subtle. Indeed, just as the pillow is homeomorphic to the sphere S2, every 2-dimensional orbifold is homeomorphic to a 2-dimensional manifold; what dis­tinguishes the orbifold from the manifold is not just what it looks like topologically, but what it is geometrically. In our case, the pillow has the flat Euclidean geometry, and each of the 4 conical singularities has angle rr.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ โดย Satake [63], ที่เรียกว่า V-manifolds สำหรับบทนำดี รักษา ductory ของ orbifolds ในความรู้สึกจำกัดค่อนข้างมาก ดู Stillwell [70 บทที่ 8]ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของ orbifold เป็นผลหารของเครื่องบินโดยมีจำกัดของหมุนเวียนเกี่ยวกับแหล่งมา ผลหารคือ กรวย ที่ราบรื่นทุกอดีต cept ที่เป็นเดี่ยวทรงกรวยภาวะเอกฐาน (ภาพของจุดเริ่มต้น) หมอนเป็น orbifold ที่ราบรื่นทุกหนทุกแห่งยกเว้นที่ singularities ทรงกรวยเป็น 4 แต่แนวคิดของ orbifold จะค่อนข้างละเอียด แน่นอน เพียงหมอนเป็นการทรงกลม S2 homeomorphic, orbifold ทุก 2 มิติเป็น homeomorphic กับอเนก 2 มิติ สิ่งแตกต่าง orbifold ที่จากมากมายไม่ได้เพียงอะไรเหมือน topologically แต่สิ่งที่มันเป็น geometrically ในกรณี หมอนมี Euclidean แบนเรขาคณิต และ singularities ทรงกรวย 4 แห่งมีมุม rr

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้โดย Satake [63] ที่เรียกว่าพวกเขา V -manifolds สำหรับการรักษาบทนำ ductory ที่ดีของ orbifolds ในความหมายที่ค่อนข้างเข้มงวดเพิ่มเติมโปรดดูที่สติลเวล [70, บทที่ 8].
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของ orbifold เป็นความฉลาดของเครื่องบินโดยกลุ่ม จำกัด
ผลัดเกี่ยวกับที่มา; ความฉลาดเป็นรูปกรวยซึ่งเป็นอดีตซีอีพีทีเรียบทุกที่ที่เอกพจน์กรวยเดียว (ภาพของแหล่งกำเนิด) หมอน orbifold ซึ่งเป็นไปอย่างราบรื่นทุกที่ยกเว้นที่ 4 เอกของรูปกรวย แต่แนวคิดของ orbifold ค่อนข้างจะบอบบาง แท้จริงเช่นเดียวกับหมอนเป็นมอร์ฟิคที่จะทรงกลม S2 ทุก orbifold 2 มิติเป็นมอร์ฟิคเพื่อนานา 2 มิติ สิ่งที่แตกต่าง orbifold จากนานาไม่ได้เป็นเพียงสิ่งที่ดูเหมือนว่าทอพอโลยี แต่สิ่งที่มันเป็นทางเรขาคณิต ในกรณีของเราหมอนมีรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดแบนและแต่ละ 4 เอกกรวยมีมุม RR

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ โดย ซาตาเกะ [ 63 ] , ที่ถูกเรียกว่า V - manifolds . สำหรับอินโทร องดี ductory รักษา orbifolds ค่อนข้างเข้มงวดมากขึ้นในความรู้สึก ดู Stillwell [ 70 , บทที่ 8 ] .
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการ orbifold เป็นแบบของเครื่องบิน โดยมีกลุ่ม
ในประเทศไทยเกี่ยวกับกำเนิด ; ผลหารเป็นกรวยซึ่งเป็นราบรื่นทุกที่อดีตอง CEPT ที่เดี่ยวกรวยเอกพจน์ ( ภาพลักษณ์ของประเทศ ) หมอนเป็น orbifold ซึ่งเป็นราบรื่นทุกที่ ยกเว้นที่ 4 จานเอก . แต่แนวคิดของ orbifold ค่อนข้างบอบบาง แน่นอน เช่นเดียวกับหมอน homeomorphic เพื่อทรงกลม S2 ทุก 2 มิติ orbifold เป็น homeomorphic เป็นอเนก 2 มิติ ;สิ่งที่ดีสอง tinguishes ที่ orbifold จากท่อที่ไม่ได้เป็นเพียงสิ่งที่ดูเหมือนว่า topologically แต่สิ่งที่มันเป็นทางเรขาคณิต . ในกรณีของเรา , หมอนมีเรขาคณิตใช้แฟลต และทั้ง 4 จาน เอกได้มุม RR .