I am currently learning about Big O

I am currently learning about Big O Notation running times and amortized times. I understand the notion of O(n) linear time, meaning that the size of the input affects the growth of the algorithm proportionally...and the same goes for, for example, quadratic time O(n2) etc..even algorithms, such as permutation generators, with O(n!) times, that grow by factorials.

For example, the following function is O(n) because the algorithm grows in proportion to its input n:

f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}

Similarly, if there was a nested loop, the time would be O(n2).

But what exactly is O(log n)? For example, what does it mean to say that the height of a complete binary tree is O(log n)?

I do know (maybe not in great detail) what Logarithm is, in the sense that: log10 100 = 2, but I cannot understand how to identify a function with a logarithmic time.


thanks

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฉันกำลังเรียนรู้เกี่ยวกับสัญกรณ์ o ทำงานครั้งใหญ่และครั้งตัดจำหน่าย ผมเข้าใจความคิดของเส้นเวลา o (n) หมายถึงว่าขนาดของการป้อนข้อมูลที่มีผลต่อการเจริญเติบโตของอัลกอริทึมตามสัดส่วน ... และเดียวกันจะไปสำหรับตัวอย่างเช่นสมการกำลังสองเวลา O (N2) เป็นต้น. ขั้นตอนวิธีการแม้กระทั่ง เช่นกำเนิดการเปลี่ยนแปลงด้วย o ครั้ง (n!) ที่เติบโตแฟกทอ.

ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันต่อไปนี้คือ O (n) เนื่องจากอัลกอริทึมที่เติบโตขึ้นในสัดส่วนที่ n ของอินพุต:

f (int n) ​​{
int i;
for (i = 0; ฉัน printf ("% d ", i);}


ในทำนองเดียวกันถ้ามีวงที่ซ้อนกันเวลาจะเป็น O (N2)

แต่สิ่งที่แน่นอนคือ O (log n). เช่นมันหมายความว่าอะไรที่จะบอกว่าความสูงของต้นไม้ไบนารีสมบูรณ์คือ O (log n)

ฉันจะทราบ (อาจจะไม่ได้อยู่ในรายละเอียดมาก) สิ่งลอการิทึมคือในแง่ที่ว่า:. log10 100 = 2 แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจวิธีการระบุฟังก์ชั่นกับเวลาลอการิทึม




ขอบคุณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฉันกำลังเรียนรู้ในปัจจุบันเกี่ยวกับสัญกรณ์โอใหญ่ที่ใช้เวลา และ amortized ครั้ง ผมเข้าใจความคิดของ O(n) เวลาเชิงเส้น หมายความ ว่า มีขนาดของอินพุตผลการเติบโตของอัลกอริทึมสัดส่วน... และเช่นเดียวกับ เช่น กำลังสองเวลา O(n2) ฯลฯ ...แม้กระทั่งกระบวน เช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าการเรียงสับเปลี่ยน O(n!) เวลา ที่เติบโต โดยแฟกทอเรียล

ตัวอย่าง ฟังก์ชันต่อไปนี้เป็น O(n) เนื่องจากอัลกอริทึมขยายสัดของ n อินพุต:

f (int n) {
int ฉัน;
สำหรับ (ฉัน = 0 ฉัน < n ค่ะ
printf ("%d", i);
}

ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีการวนรอบซ้อนกัน เวลาจะเป็น O (n2) ด้วย

แต่ว่าสิ่งที่เป็น O (n ล็อก) ตัวอย่าง ไร จะบอกว่า ความสูงของต้นไม้ไบนารีแบบสมบูรณ์ (ล็อก n) O ?

ฉันรู้ว่า (อาจจะไม่อยู่ในรายละเอียดมาก) ลอการิทึมคืออะไร ในแง่ที่: log10 100 = 2 แต่ไม่เข้าใจวิธีการระบุฟังก์ชัน ด้วยการลอการิทึมเวลาได้


ขอบคุณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผมเรียนรู้เกี่ยวกับขนาดใหญ่แต่ใช้รูปแบบการทำงานและเวลาเมื่อครั้งอยู่ในขณะนี้ ผมเข้าใจความคิดของ O ( N )เวลาตามแนวยาวซึ่งหมายความว่าขนาดของอินพุตที่ส่งผลกระทบต่อการขยายตัวของอัลกอริธึมที่ตามตัวและเดียวกันที่ส่งไปสำหรับตัวอย่างเช่นในพีชคณิตที่มีกำลังสองครั้ง O ( N 2 )เป็นต้น..แม้อัลกอริธึมการเปลี่ยนแปลงเช่นเครื่องปั่นไฟด้วย O ( N !)ครั้งที่ขยายตัวโดย factorials .

ตัวอย่างเช่นใช้งานได้ต่อไปนี้ O ( N )เนื่องจากอัลกอริธึมเติบโตขึ้นในสัดส่วนของการป้อน N :

F ( INT N ){
Int I ;
สำหรับ( I = 0 ; I < n ; I )
printf ("% d ", i );
}

ในทำนองเดียวกันหากมีการต่อพ่วงแบบตาข่าย,ที่เวลาจะมี O ( N 2 )

แต่อะไรคือ O (ล็อกอินเข้าสู่ n )หรือไม่? ตัวอย่างเช่นที่ไม่ได้หมายความว่าความสูงของทรีไบนารีอย่างสมบรูณ์แบบคือ O (ล็อกอินเข้าสู่ n )ได้ที่ไหน?

ฉันจะทำอย่างไรรู้(อาจจะไม่ได้อยู่ในรายละเอียดที่ดีเยี่ยม)ว่าลอตเตอรี่อยู่ในความรู้สึกที่ล็อกอินเข้าสู่ 10100 = 2 แต่ผมไม่สามารถทำความเข้าใจได้อย่างไรในการระบุฟังก์ชันที่พร้อมด้วย logarithmic เวลา.


ทั้งนี้ต้องขอขอบคุณตอบแทน