An important question about this bi

An important question about this bifurcation arises: When does the periodic solution disappear? Is it again at the old bifurcation value of L=125’ or has the periodic harvesting changed this ? To examine this question, some students looked at longer and longer time scales (see Figure 5). Their results suggest that the bifurcation value occurs at a lower value than L = 125, but since we have no analytic methods available to deal with this situation (at least not in a sophomore-level course), it’s hard to tell. At the time the first author had to grade this, there was some dispute as to what actually was going on—the course decided on (always a useful technique ) was toraise doubt in the students’ minds, to encourage further exploration (and buy some time). Those students who had asserted that the bifurcation value for (2) was still L=125 were shown Figure5, right; those who asserted that the bifurcation must have occurred earlier were encouraged to think about computer round-off as well as the inherent error in Euler’s method (or any numerical technique).
This parallels the real-world situation: if fishing is allowed at exactly the bifurcation value, the population lives on the brink of disaster. If a sudden fluctuation in the population causes the population to rise a bit (a fisherman takes a day off, a shark dies or gets indigestion, twins are born!),the effect will be flattened out by the downward tendency of all solutions above the unique periodic solution. But any fluctuation (illegal over-harvesting, a sudden epidemic, poor breeding conditions, etc.) that pushes the population below the periodic solution will result in extinction. Similarly ,this is how computer error has an effect: an overestimate of the population will eventually disappear, but an underestimate will get magnified immediately.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำถามที่สำคัญเกี่ยวกับ bifurcation นี้เกิดขึ้น: เมื่อการแก้ปัญหาเป็นครั้งคราวจึงไม่ปรากฏ เป็นอีกครั้งที่เก่า bifurcation ค่า L = 125' หรือมีการเก็บเกี่ยวเป็นระยะเปลี่ยนแปลงนี้ การตรวจสอบคำถามนี้ นักเรียนบางคนมองไปที่เครื่องชั่งยาว และเวลา (ดูรูปที่ 5) ผลแนะนำว่า ค่า bifurcation เกิดที่ค่าต่ำกว่า L = 125 แต่เนื่องจากเรามีไม่มีวิธีวิเคราะห์ที่มีการจัดการกับสถานการณ์นี้ (น้อยไม่อยู่ในหลักสูตรระดับ sophomore), ก็ยากที่จะบอก ในขณะที่ผู้เขียนแรกได้เกรดนี้ มีบางคนโต้แย้งเป็นสิ่งที่จริงที่เกิดขึ้น — แน่นอนตัดสินใจ (เสมอเทคนิคประโยชน์) ก็ toraise สงสัยในจิตใจของนักเรียน ส่งเสริมการสำรวจ (และซื้อเวลา) นักเรียนเหล่านั้นได้ถูกกล่าวหาว่า ค่าของ bifurcation (2) มันยัง L = 125 ถูกแสดง Figure5 ขวา ผู้ที่ถูกกล่าวหาว่า bifurcation ที่ต้องเกิดขึ้นก่อนหน้านี้ได้สนับสนุนให้คิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ปัดเป็นข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติในวิธีของออยเลอร์ (หรือเทคนิคเชิงตัวเลขใด ๆ)นี้คล้ายคลึงกันในสถานการณ์จริง: ถ้าตกปลาได้ที่ตรงค่า bifurcation ประชากรที่อาศัยอยู่ในปากของภัยพิบัติ หากความผันผวนของฉับพลันในประชากรทำให้ประชากรจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (ชาวประมงจะมีวันปิด ฉลามตาย หรือได้รับอาหารไม่ย่อย ฝาแฝดเกิดมา), ผลจะแบนออก โดยแนวโน้มลงของโซลูชันทั้งหมดข้างต้นการแก้ปัญหาเป็นครั้งคราวเฉพาะ แต่การผันผวน (ผิดกฎหมายมากกว่าการเก็บเกี่ยว การระบาดอย่างฉับพลัน เงื่อนไขพันธุ์ดี ฯลฯ) ที่ผลักดันประชากรด้านล่างการแก้ไขเป็นครั้งคราวจะทำให้สูญพันธุ์ ในทำนองเดียวกัน นี่คือวิธีที่ข้อผิดพลาดคอมพิวเตอร์มีผล: ควรเลือกของประชากรจะหายไปในที่สุด แต่การประมาทจะได้รับขยายทันที

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามที่สำคัญเกี่ยวกับแฉกนี้เกิดขึ้น: เมื่อไหร่การแก้ปัญหาเป็นระยะ ๆ หายไป? ก็เป็นอีกครั้งที่ค่าแฉกเก่า L = 125 หรือมีการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะเก็บเกี่ยวนี้หรือไม่? เพื่อตรวจสอบคำถามนี้นักเรียนบางคนมองไปที่อีกต่อไปและอีกต่อไปเครื่องชั่งน้ำหนักเวลา (ดูรูปที่ 5) ผลของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าค่าแฉกเกิดขึ้นที่ค่าต่ำกว่า L = 125, แต่เนื่องจากเราไม่ได้มีวิธีการวิเคราะห์พร้อมที่จะรับมือกับสถานการณ์นี้ (อย่างน้อยไม่ได้อยู่ในหลักสูตรระดับปี) มันยากที่จะบอก ในขณะที่ผู้เขียนเป็นครั้งแรกที่มีการเปิดสอนระดับนี้มีข้อพิพาทบางอย่างเป็นสิ่งที่เป็นจริงที่เกิดขึ้นที่สนามตัดสินใจใน (เสมอเทคนิคที่มีประโยชน์) เป็น toraise สงสัยในจิตใจของนักเรียนเพื่อส่งเสริมให้การสำรวจต่อไป (และซื้อบางส่วน เวลา). นักเรียนคนที่เคยถูกกล่าวหาว่าคุ้มค่าสำหรับแฉก (2) ก็ยังคง L = 125 มีการแสดงรูปที่ 5 ขวา; . ผู้ที่ถูกกล่าวหาว่าแยกไปสองจะต้องเกิดขึ้นก่อนหน้านี้ได้รับการสนับสนุนที่จะคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ปัดเศษเช่นเดียวกับข้อผิดพลาดที่มีอยู่ในวิธีการออยเลอร์ (หรือเทคนิคตัวเลขใด ๆ )
นี้สอดคล้องกับสถานการณ์โลกแห่งความจริง: ถ้าตกปลาที่ได้รับอนุญาตที่ตรง ค่าง่ามประชากรที่อาศัยอยู่ในปากของภัยพิบัติ หากมีความผันผวนอย่างฉับพลันในประชากรที่เป็นสาเหตุที่ทำให้ประชากรเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (ชาวประมงจะใช้เวลาวันหยุด, ฉลามตายหรือได้รับอาหารไม่ย่อยฝาแฝดจะเกิด!) ผลที่ออกมาจะถูกแบนโดยแนวโน้มที่ลดลงของการแก้ปัญหาทั้งหมดดังกล่าวข้างต้น วิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันเป็นระยะ ๆ แต่ความผันผวนใด ๆ (ผิดกฎหมายมากกว่าการเก็บเกี่ยวการแพร่ระบาดอย่างฉับพลันเงื่อนไขการเพาะพันธุ์ไม่ดี ฯลฯ ) ที่ผลักดันให้ประชากรดังต่อไปนี้การแก้ปัญหาเป็นระยะ ๆ จะส่งผลให้เกิดการสูญเสีย ในทำนองเดียวกันนี้เป็นวิธีที่ผิดพลาดคอมพิวเตอร์มีผลกระทบ: การประเมินค่าสูงของประชากรในที่สุดก็จะหายไป แต่ประมาทจะได้รับการขยายทันที

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่สำคัญ คำถามเรื่องรามายณะนี้เกิดขึ้นเมื่อไรสารละลายเป็นระยะๆ หายไป เป็นอีกครั้งที่เก่าเป็นค่า L = 125 ' หรือมีการเก็บเกี่ยวเป็นระยะการเปลี่ยนแปลงนี้ ? เพื่อตรวจสอบคำถามนี้ นักเรียนบางคนมองอีกต่อไปและอีกต่อไปเครื่องชั่งเวลา ( ดูรูปที่ 5 ) ผลของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าค่าการศึกษาเกิดขึ้นที่ค่าต่ำกว่า L = 125 , แต่เราไม่วิเคราะห์วิธีการของการจัดการกับสถานการณ์นี้ ( อย่างน้อยก็ในระดับที่ 2 วิชา ) ก็ยากที่จะบอก เวลาที่ผู้เขียนแรกมีเกรดนี้มีข้อพิพาทเป็นสิ่งที่จริงจะแน่นอนแล้ว ( เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์เสมอ ) คือเพิ่มความสงสัยในจิตใจของนักเรียน ส่งเสริมการสำรวจเพิ่มเติม ( ถ่วงเวลา ) นักเรียนที่เคยอ้างว่าเป็นค่า ( 2 ) ยัง L = 125 คนแสดง figure5 ใช่ไหม ; ผู้ที่อ้างว่าเป็นต้องเกิดขึ้น ก่อนหน้านี้มีการคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์รอบปิดเช่นเดียวกับข้อผิดพลาดที่มีอยู่ในวิธีของออยเลอร์ ( หรือเทคนิคเชิงตัวเลข )นี้สอดคล้องกับสถานการณ์จริง ถ้าตกปลาได้ตรงที่เป็นค่า ประชากรที่อาศัยอยู่ในปากของภัยพิบัติ ถ้าเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลันในประชากร ทำให้ประชากรเพิ่มขึ้นเล็กน้อย ( ชาวประมงใช้เวลาวันหยุด ฉลามตายหรือได้รับอาหารไม่ย่อย ฝาแฝดเกิดมา ! ) ผลจะแบนออกโดยแนวโน้มลดลงของโซลูชั่นทั้งหมดข้างต้นเป็นโซลูชั่นแบบพิเศษ แต่ความผันผวน ( ผิดกฎหมายกว่าการเก็บเกี่ยว ตอนนี้แพร่ระบาดจนผสมพันธุ์เงื่อนไข ฯลฯ ) ที่ผลักดันให้ประชากรต่ำกว่าสารละลายธาตุจะส่งผลในการสูญเสีย ในทํานองเดียวกัน นี้เป็นวิธีที่ข้อผิดพลาดคอมพิวเตอร์มีลักษณะพิเศษ : อย่ามองข้ามของประชากรจะหายไปในที่สุด แต่ประมาทจะเพิ่มขึ้นทันที